实际问题与一元一次方程(配套问题和工程问题)

1、3.4 实际问题与一元一次方程（1）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,学习目标与重点难点 本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以“配套问题”和“工程问题”这两个典型问题为载体，渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想 学习目标： 1会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想 学习重点： 建立模型解决实际问题的一般方法,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,列表

2、分析：,2 000(22x),22x,1 200,2 000,例题解析,解：设应安排 x 名工人生产螺钉，_名工人生产螺母,由题意得,21 200 x = 2 000 ( 22 - x).,去括号，得,2 400 x = 44 000 2 000 x.,移项，合并同类项，得,4 400 x = 44 000.,x = 10.,生产螺母的人数为,22 x = 12.,答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,（22 x),问题：以上问题还有其他的解决方法吗？,例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉. 依题意得： 21200(22x)2 000 x .,思考 列

3、（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）; 解（数学方程的解）; 验（数学方程的解，实际问题有意义）; 答（实际问题的答案）.,补充练习,同步检测,1某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？,解：设应有x人去生产成衣. 根据题意，得 解方程得 答：应有250人去生产成衣.,课堂练习,练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6

4、 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 340 x240 (6x) . 解方程，得： x4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.,回忆小学学习的工程问题，解决问题：,（1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？ （2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作的多少？,工作量=工作效率时间；,如果一件工作需要n个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是1/n.,请同学们模仿例1的

5、分析思路，完成例2的题目分析解答.,例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成现在计划由一部分人先做4 h，再增加 2人和他们一起做8 h，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？,解：设安排 x人先做 4 h，根据题意可得,例题解析,解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：应先安排 2人做4 h.,实际问题,一元一次方程的解（x=a),实际问题 的答案,一元一次方程, 实际问题数学建模,补充练习,同步检测,2一项工程，估计若由一个人完成需要40天. 现在若人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程. 假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？,解：设还要做x天才能完成这项工程. 根据题意，得 解方程得 共用去：8+4=12（天） 答：完成这项工程共用12天.,课堂练习,练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得： ， 解方程，得： x8. 答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.,回 味 无 穷,1.必做题： 教科书习题3.4第