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1、3.1.3导数的几何意义 陵水中学 数学组 李顺美,1、平均变化率,一般地，函数 在区间上 的平均变化率为,割线的斜率,f(x2)-f(x1)=y,复习引入,2.导数的概念,3.求函数,在,处的导数的步骤,（1）求平均变化率,（2）取极限,提出问题,自学探究,P,相切,相交,再来一次,P,Pn,切线,T,当点Pn沿着曲线无限接近点P即x0时,割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线.,曲线在点P处切线的定义,M,x,y,割线的斜率与切线的斜率有什么呢？,即：当x0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，,小组交流,函数 y=f(x)在点x0处的导数的几

2、何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率，即曲线y= f(x)在点P(x0 ,f(x0) 处的切线的斜率是 .,故曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线方程是:,导数的几何意义,展示成果,h,t,o,变式,结论：根据导数的几何意义， 当某点处导数大于零时，说明在这点的附近曲线是上升的，即函数在这点附近是单调递增； 当某点处导数小于零时，说明在这点的附近曲线是下降的，即函数在这点附近是单调递减；,例2:,（2）求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.,（1）若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程 为2x+y+1=0，则 .,-2,反馈,达标训练,B,3、求切线方程的步骤：,总结,1、导数的几何意义：,函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0) 处的切

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