工科高数下册实验课第一讲

1、工科高等数学下册实验,东北农业大学信息与计算科学系,实验课安排,实验二：多元函数微分学,实验一：空间曲面与曲线的图形,实验三：重积分、曲线积分和曲面积分,实验一,2.绘制空间曲面在坐标面上的投影。,1.运用Mathematica语句绘制空间曲面和空间曲线 的图形。,空间曲面图形的绘,格式 Plotf x,x,xmin,xmax,可选项,二元函数绘图命令,复习：一元函数的绘图命令,Plot3Df x,y,x,xmin,xmax, y,ymin,ymax,可选项,格式,例1 画出函数,的图形。,In :=Plot3Dx2+y2,x,-5,5, y,-5,5,常用可选项,In := Plot3Dx2

2、+y2,x,-5,5, y,-5,5,AxesFalse,In := Plot3Dx2+y2,x,-5,5, y,-5,5,BoxedFalse,In := Plot3Dx2+y2,x,-5,5, y,-5,5,MeshFalse,In := Plot3Dx2+y2,x,-5,5, y,-5,5,PlotPoints25,In := Plot3Dx2+y2,x,-5,5, y,-5,5,ShadingFalse,In := Plot3Dx2+y2,x,-5,5, y,-5,5,ViewPoint -1.632，-2.569，1.479,空间曲面的参数方程绘图,格式 ParametricPlot

3、3Dx(u,v),y(u,v),z(u,v), u,umin,umax,v,vmin,vmax,可选项,例2 画出椭圆抛物,的图形。,x=2usinv,y=3ucosv,z=u2 (0,In :=ParametricPlot3D2u*Sinv,3u*Cosv,u2， u,0,5,v,0,2Pi,u,5,0,v,),空间曲线的参数方程绘图,格式 ParametricPlot3Dx(t),y(t),z(t),t,tmin,tmax, 可选项,例3 绘出曲线,的图形。,In := ParametricPlot3DSint,2Cost, t/2,t,0,20,空间曲面在坐标面上的投影,1.在YOZ面上

4、的投影，将x设为常数a,ParametricPlot3Da,y(u,v),z(u,v),u,umin,umax, v,vmin,vmax,可选项,2.在ZOX面上的投影，将y设为常数b,ParametricPlot3Dx(u,v),b,z(u,v),u,umin,umax, v,vmin,vmax,可选项,3.在XOY面上的投影，将z设为常数c,ParametricPlot3Dx(u,v),y(u,v),c,u,umin,umax, v,vmin,vmax,可选项,例4 观察椭圆抛物面,在各坐标面上的投影。,In := a=ParametricPlot3D2u*Sinv,3u*Cosv, u2

5、,u,0,5,v,0,2Pi,In := b=ParametricPlot3D2u*Sinv,3u*Cosv, 0,u,0,5,v,0,2Pi,In := Showa,b,综合练习,例5 画出双曲抛物面,被平面,图形。,In := c=Plot3Dx2/9-y2/6,x,-2,2, y,-2,2,In := d=Plot3D0,x,-2,2, y,-2,2,所截的,In := Showc,d,例6 绘出空间直角坐标系。,In := e=ParametricPlot3Du,v,0,u,-2,2,v,-2,2,In := f=ParametricPlot3D0,u,v,u,-2,2,v,-2,2,

6、In := g=ParametricPlot3Du,0,v,u,-2,2,v,-2,2,In := Showe,f,g,例7 作部分球面。,球面。,1. 画出,In :=d1=ParametricPlot3DSinu*Cosv, Sinu*Sinv, Cosu,u,0,Pi,v,0,3Pi/2,In :=d2=ParametricPlot3DSinu*Cosv, Sinu*Sinv, Cosu,u,Pi/4,Pi,v,0,2Pi,2. 画出上半球面的,部分。,In := ParametricPlot3DSinu*Cosv,Sinu *Sinv, Cosu,u,0,Pi/2,v,0,3Pi/2,3. 小球面与,大球面的叠加。,In :=d3=ParametricPlot3DSinu*Cosv