广义相对论的黑洞

1、现代天文学,第十讲 黑洞 北京大学天文系 吴鑫基,一，黑洞概念的提出 二，各种黑洞 三，寻找黑洞,1，第二宇宙速度(逃逸速度) 根据动能(mv2/2)引力势能(GMm/R)导出 R愈小，M愈大，逃逸速度愈大； 逃逸速度达光速，光不能离开，形成黑洞； 地球半径压缩到0.9厘米，就形成黑洞；,一，黑洞概念的提出,1795年，拉普拉斯预言：“一个密度和 地球一样而直径为太阳的250倍的发光恒 星，引力将不允许任何光线离开它，不能 被我们看见。” 称这种天体为“黑暗的一团”。 1783年英国牧师、地质学家约翰米歇 尔还早于拉普拉斯提出几乎一样的看法。,2，黑洞的预言,广义相对论 G=8T 张量,3,广

2、义相对论关于黑洞的概念,弯曲时空物质的能量动量,物质告诉时空怎么弯曲； 时空告诉物质怎么运动。,比喻时空弯曲的例子,原来平直，因中间 放了一个铅球而弯曲 放一个小球在上面， 它会滚入中央的铅球 处。若小球有横向速度，将绕铅球转起来。 牛顿：铅球的万有引力吸引了小球； 爱因斯坦：由于铅球的存在使空间弯曲了，小 球并未受到任何力，只在弯曲空间作自由（惯 性）运动。,广义相对论的三大预言,爱因斯坦场方程，很复杂， 由10个方程组组成，非常难解。 近似解给出三大预言： 1，光线偏折 (时空弯曲）； 2，引力红移 （时空弯曲处， 时间会变慢）； 3，轨道进动；,广义相对论的黑洞,质量一定的恒星，其半径越

3、小，对周围时 空弯曲作用越大。半径小到一定程度后，朝 某些角度发光就将沿弯曲空间返回恒星表面。 这就是黑洞。 超新星爆发后，形成的中子星的质量超过 2个2个太阳质量引力仍大于简并中子气压， 继续塌缩，形成黑洞。,最简单：不旋转，不带电,仅有质量参数； 垂直于表面发射的光都被捕获处的半径， 表示黑洞的半径 Rs=2GM/c2 算出：太阳的史瓦西半径为3千米，地球仅 为0.9厘米。与由牛顿力学推导出的公式所给 出的估计是一致的。,1,史瓦西黑洞（球形黑洞）,二，各种黑洞,视界：史瓦西半径是 黑洞的边界。物质（包 括光）一旦落入视界之 内，就再也不能逃出视 界。 中心奇点：黑洞除中心 有物质以外，其

4、它地方空无一物，中心点的物 质密度、引力都是无穷大，故称奇点。,黑洞对外界光线的影响,飞船靠近黑洞表面,地球上看：飞船越趋近黑洞，走得越慢；飞船发出的光线的频率越来越长，飞船变得越来越红，越来越暗，逐渐冻结在黑洞的表面上，消失在黑暗中。 飞船上：除了潮汐力不断加大之外，感觉不到任何异常，并将进入黑洞。当然，强大的潮汐力可能将飞船和宇航员撕裂。,黑洞有自转，偏离 球形而成椭球体。 旋转黑洞有两个参 量：质量和角动量。 旋动黑洞的周围就 像宇宙中的一个引力 大旋涡，旋涡中心是黑洞，在旋涡附近的物体 都会吸向旋涡中心。,2，克尔旋转黑洞,不再是中心的奇点，而是一个平躺在赤道面上 的奇异环。进入克尔黑

5、洞的飞船只要不进入奇异 环所在的赤道面，飞船可以在其附近自由飞翔。,黑洞的质量没有上限。特大质量的黑洞形 成途径： 比较大的恒星级黑洞逐步吞食附近的物质 形成； 恒星集团的引力坍缩而形成； 宇宙早期形成的大大小小质量的黑洞，包 括特大质量的原初黑洞。,3，特大质量黑洞,史蒂芬威廉霍金 1942年生，17岁 上牛津大学，后到 剑桥大学读博士。 21岁得了帕金森 氏病，面临“早逝”的危险，他才开始学天文学。 1970年，完全被禁锢在轮椅上，头也抬不起来， 失去了说话的能力。继续天文学的研究。,4，霍金的量子黑洞,黑洞是一个绝对的吸收体，它只可能与外界发生单向的物质与质量的传递。 霍金说：黑洞不黑，

6、黑洞可能辐射能量，可能发射粒子。但仅对微型黑洞有效。,黑洞不黑,黑洞因捕获负粒子而损失能量，相当于黑洞发射的辐射。辐射为热谱。质量越大温度越低，质量10亿吨的微黑洞，有一千二百多亿度的高温，辐射很强。,黑洞蒸发,如果有电场存在：当一对正负电子在真空中出现，它们会被电场沿相反方向分离，就不能再碰撞和湮灭。 微型黑洞的强引力场，相当于电场的作用。 导致正反粒子会分离一段很短的时间。正粒子或反粒子都有可能掉入黑洞，其中反粒子掉入的可能性大一些，因此在黑洞视界外就有一些正粒子，相当于黑洞发射了正粒子。黑洞在蒸发，发出粒子流。,微型黑洞,在宇宙的初始时刻或在超新星爆发时，有可能形成微型黑洞。其质量相当于

7、一座山，尺度如同一个基本粒子。 质量为100万吨的黑洞，黑洞半径只有质子大，能维持10年。黑洞的寿命与其质量的立方成正比。,1、双星中黑洞的搜寻 黑洞虽不发光，但它在引力依然存在。 根据双星运动估计出看不见的天体的质 量，如果大于3个太阳质量，就可能是黑 洞。 黑洞把周围的物质吸入的过程中，会发 出强烈X射线辐射。这也是一个重要判据。,三，寻找黑洞,有很强X射线辐射，伴星是质量约2540个太阳 质量的蓝巨星，轨道周期为5.6天，X射线源约为 7个太阳质量，超过中子星质量上限，是比较公认 的黑洞的候选者。 VCD黑洞,恒星级黑洞 候选者 天鹅座X1 示意图,光学观测，银河系 中心是漆黑一团。 射

8、电观测发现强源 人马座SgrA，由东西 两个源组成。 西边的又叫SgrA*，有红外和X射线辐射。 天文学家把SgrA*定义为银河系的中心,并认为 它可能是一个黑洞。,2，银河系中心的特大黑洞,近红外观测：SgrA*和 一颗年轻恒星组成双星 系统，轨道周期15.56年。 估计出SgrA*有4百万 个太阳的质量。史瓦西 半径为0.08天文单位。黑洞的角径为10微角秒。 这是离我们最近、最强、角径最大的一个超 大质量黑洞候选者。,双星系统的确认,黑洞有一个5倍史瓦西半径大小的阴影区， 对Sgr A*来说，阴影区约为45.48微角秒。黑 洞周围的辐射区应该与此相当。 要判断SgrA*是不是黑洞，就要测出它的大 小，越接近阴影区，越可能。 沈志强用甚长基线干涉阵（VLBA）3.5毫米， 获得SgrA*的观测结果，揭示出椭圆状视结构， 其尺度仅比黑洞阴影大2.6倍。,SgrA*是否为大质量黑洞？,图上部是用VLBA 在五个波长(0.7, 1.35, 2.0, 3.6 和6.0厘米)的准同时观测的SgrA*的图像，其尺 度随波长的变化。 图下部是一个点源因星际介质散射引起放大 图象，更短波长观测将可能获得其真实结构