进位制之间的转换.ppt

1、进位制之间的转换，主要内容，什么是进位计数制？几种常见的进位计数系统及其转换。我们生活中的进位数字是什么？时间：1分钟=60秒(十进制)1天=24小时(十进制)货币：1元=10美分(十进制)长度：1米=10分米(十进制)每日：1根火柴=12包火柴(十进制)1双鞋=2双鞋(二进制)，想想看。进位计数系统：数字按顺序排列成数字，从低到高计数，进位到满。人们用符号来计数是一种科学方法。计算机中常用的数字系统有：十进制、二进制和十六进制。想想为什么计算机在内部使用二进制文件。A，6，进位计数制的三个基本元素，A，7，基数是多少？基数是指系统中的一个基本数，也就是说，一个不能再拆分的数。例如，十进制是0

2、-9，二进制是0和1，八进制是0-7，十六进制是0-9，A-F(大小写)。或者你可以像这样简单地记住它，假设它是n-系统，基数是0，n-1的数字，基数的数字与十进制值相同，十进制系统有十个基数，依此类推。数学上，它意味着一个数是一个数，通常使用以下格式：数字数字，例如，102表示二进制数10。一，八，什么是正确的？权重：在一个数字系统中，对应于每个数字的基数的幂就是该数字的权重。例如，每个数字的权重从低到高依次为100、101、102、103。根据重量的定义，每个数字乘以其重量的乘积之和就是该数字的真实值。A，9，常用数字系统对照表：A，10，十进制记数法(用d表示)，数字：0，1，2，3，4

3、，5，6，7，8，9，基数：10。操作规则：小数点后一位对吗：10i，A，11？用于缩短二进制数的长度，A，13，八进制记数法(用O表示)，数字：0，1，2，3，4，5，6，7基数：8运算规则：每八分之一，即，(7 1)O=(10)B位权重：8i，数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，c，d，e，f十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10由此，我们可以得到：(0.65)10=(0.10100)2，(81.65) 10=(1010001.10100) 2，a，19，a，20，a，21，以及示例：(81)10=(？)2 get: (81)10=(1010001)2，A，

4、22。上面介绍的方法是将十进制转换成二进制的方法。需要注意的是：(1)十进制转换为二进制，需要分为两部分：整数和十进制；(2)转换整数时，除以2得到余数，而转换小数时，使用(3)二进制转换成十进制，没有整数或小数部分。方法：按权重相加，也就是说，将二进制系统中每一位的数字乘以权重，然后相加得到十进制数。示例将二进制数101.101转换为十进制数。结果如下：(101.101)2=(5.625)10每个人都在做二进制到十进制的转换。有必要注意1)知道每个二进制位的权重。2)为了找到每一位的值，A，24，A，25，二进制和八进制之间的转换，首先，我们需要理解一个数学关系，即23接下来，记住四个数字8

5、，4，2和1(23=8，22=4，21=2，20=1)。现在让我们练习二进制和八进制之间的转换。，A，26，(1)二进制到八进制，方法：采用三合一方法，即以二进制的小数点为分界点，每三位数字向左(右)移动，然后根据权重将这三位数字相加，得到的数字为八位二进制数，然后按顺序排列，小数点位置不变。 得到的数字就是我们想要的。如果你从左边(右边)取三个数字，得到最高(最低)的数字，你可以把0加到最左边(最右边)的小数点上，也就是一个整数的最高(最低)数字，并组成三个数字。27，例如：(11010111.0100111) 2=(327.234) 8，A，28，2)将八进制转换为二进制。方法：取三分之一

6、法，即将一个八进制数分解成三个二进制数，并按权重与三个二进制数相加，然后将每一位转换成二进制数并按顺序排列。最后，我们将数字从八进制转换为二进制。上述方法是二进制和八进制的互换。当你做这个问题时，你应该注意1)它们之间的交换是一位和三位的转换，这不同于二进制和十进制的转换2)当你添加和删除0时，你应该注意只在最左边的十进制点或最右边的十进制点(即整数的最高位和十进制的最低位)添加或删除0，否则你将举例：A，31，3，二进制和十六进制的转换， 该方法类似于二进制和八进制转换，但只有一位(十六进制)和四位(二进制)转换，具体说明如下(1)二进制转换为十六进制的方法：采取四合一的方法，即从二进制的小

7、数点开始作为分割点，向左(右)移动如果你向左(右)移动四位数，得到最高(最低)位数，如果你不能组成四位数，你可以在最左边(最右边)的小数点上加0，也就是整数的最高(最低)位数，A，32，例： (111011.10101) 2=(3b.a8) 16，A，33，(1)十六进制数被转换成二进制数，只要每一位的十六进制数被相应的4位二进制数代替，该位就被简称为四位。示例：将(4AF8B)16转换成二进制数。解决方案：4AF8B01001011111001011，so (4AF8B) 16=(10010111110001011)要将十六进制转换为二进制，方法是：采用1到4的方法，即将一个十六进制数分解为

8、四个二进制数，根据权重将四个二进制数相加，组成十六进制数，小数点位置不变。A，35，4，八进制和十六进制转换。一般来说，它们不能直接相互转换。通常，八进制(或十六进制)转换为二进制，然后二进制转换为十六进制(或八进制)，小数点不变。然后参考上面二进制和八进制之间的转换，二进制和十六进制之间的转换，以及A，36，5，八进制和十进制之间的转换。(1)将八进制转换为十进制的方法：按权重相加，即把八进制的每一位上的数字乘以位权重，然后相加得到十进制数。例：将八进制数67.35转换成十进制有两种方法，一种是A，37，(2)十进制转换成八进制，十进制转换成八进制：1)间接方法：先将十进制转换成二进制，然后

9、将二进制转换成八进制；2)直接方法：正如我们前面说过的，八进制是从二进制派生出来的。它也是整数部分和小数部分的转换。让我们在下面详细解释：A，38，十进制到八进制，A，39，例如：将十进制数796.703125转换成八进制数，解决方法：首先，将这个数分成整数部分796和小数部分0.703125。因此，得到的结果是：十进制796.703125将八进制转换为1434.55。您可以验证上述方法。您可以先将十进制转换为八进制，这样您就可以看到结果是否相同。一、四十、六、十六进制和十进制的转换，十六进制和八进制有许多相似之处。您可以参考上述八进制和十进制之间的转换来亲自尝试这两个二进制。通过以上各种基数

10、之间的转换，我们可以再次改进前面的转换图：A，41，除K以外的余数法，除基数以外的整数部分转换的余数法：十进制数被目标数系的基数去掉，第一次除法得到的余数是目标数的最低位K0，得到的商被基数除， 并且重复上述过程，直到商为“0”，并且获得的余数是目标数的最高位，A，42，算法步骤“十进制到k”:A，43、5。 “十进制到k”程序框图：开始，输入n，k，b=，mod (a，k)-r: int (a/k)乘法和基数舍入方法：十进制乘以目标数字系统的基数，第一次乘法结果的整数部分是目标数字的最高数字，十进制部分乘以基数，依次记下整数部分，并重复该过程，直到十进制部分为“0”或满足要求的精度。A，45，二进制和八进制之间的转换从小数点开始，二进制数的整数部分和小数部分每三位数分成一组，少于三位数的分别在整数的最高位和小数的最低位之前加上“0”，然后用等价的八进制代码代替每一组，得到目标数。A，46，二进制和十六进制之间的转换从小数点开始，二进制数的整数和小数部分每四位数分成一组，少于四位数的部分分别在整数的最高位数之前和小数的最低位数之后加上“0”，然后用等价的十六进制代码替换每一组，以获得目的号码。例如，A，47，将(1001.01)2转换成十进制数。解决方案：(1001.01)2=123 022 021 120 02-1 12-2=8 001 0.5 0.25