南京工业大学 复合材料结构 陈涵 复习1-5章

1、复习：第15章,1. 弹性力学 2. 单层 3. 层合板 4. 细观力学 5. 湿热效应,4. 细观力学：f、m对刚度、强度影响,1. 弹性力学：应力、应变及其关系,2. 单层：刚度、强度,3. 层合板：刚度、强度,宏观,细观,宏观,细观,5. 湿热效应： 温、湿度 应力、应变,I. 弹性力学,一.基本假设,二.应力和应变,正应力正应变,剪应力剪应变,O,x,y,z,y,yx,yz,yz,作用于y面内（该面法线为y方向）,指向z方向,的正负：,的正负：拉应力 +，压应力 ,：,应力分量,：,应变分量,三.转轴公式,应力（应变）方向不与坐标轴一致时,余弦值,应力张量转轴公式,方向余弦矩阵,应力分

2、量转轴公式,应力转轴矩阵,应变张量转轴公式,应变分量转轴公式,应变转轴矩阵,四.应力-应变关系,F = k x,以应力表示应变,以应变表示应力,C：刚度系数，抵抗变形的能力,S：柔度系数，产生变形的能力,广义虎克定律,工程上用弹性常数E、G表示应力-应变关系,五.弹性对称体,21个,各向异性体,独立弹性系数,一个弹性对称面,13个,独立弹性系数,弹性对称面方向不同，C、S形式不同,三个弹性对称面（正交异性）,9个,独立弹性系数,横观各向同性,5个,独立弹性系数,完全对称（各向同性）,2个,独立弹性系数,C11、C12、C13、C22、C23、C33、C44、C55、C66,C11、C12、C1

3、3、C33、C44,C11、C12,正交异性,横观各向同性,对S，为2(S11-S12),各向同性,本章知识点：,1、弹性力学基本假设：内容、应用、适用条件（理解） 2、应力、应变张量形式： 剪应力下标含义、应力正负判断、张量的形式 3、应力、应变转轴公式：张量转轴公式形式 4、应力-应变关系（广义虎克定律）： 一般形式、柔度系数与刚度系数意义 5、弹性对称体： 各种弹性对称体的弹性特征、独立弹性系数个数， 正交异性、横观各向同性、各向同性时C（或S）的形式,II. 单层的刚度与强度,一.基本概念,对单层的假设：连续、均匀、正交异性 本章内容只考虑平面应力状态（忽略z方向） 坐标轴方向与弹性主

4、方向（弹性对称面的法线方向） 一致时为正轴.,二.正轴刚度,单层的广义虎克定律： （以柔量分量表示）,（以工程弹性常数表示）,独立的工程弹性常数：4个,单层的广义虎克定律（以模量分量表示）：,Q=S-1,或,单层为正交各向异性材料时 工程弹性常数的限制条件,三.偏轴刚度,应力转换与应变转换公式（图：p15）,应力,正转换（由偏求正）,应变,正转换（由正求偏）,正转换（由偏求正）,正转换（由正求偏）,m = cos，n = sin,单层的偏轴应力-应变关系,模量转换公式（幂函数形式）：,或,模量转换公式（倍角函数形式）：,四.单层的强度,1、最大应力失效准则,1 = Xt（压缩时，1= Xc） 2 = Yt（压缩时，2= Yc） 12= S,5个基本强度：Xt、Xc、Yt、Yc、S,5种单层失效准则：,2、最大应变失效准则,1 = Xt（压缩时，1= Xc） 2 = Yt（压缩时，2= Xc） 12= S,1 -L2 = Xt（压缩时，1 -L2= Xc） 2 T1 = Yt（压缩时，2 T1= Yc） 12= S,3、Tsa