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文档简介

拉普拉斯变换 （Laplace Transform）,一、 概述,线性方程组：表征表观零级或一级过程的速度的方程组。 拉普拉斯变换（L氏变换）：是一种微分方程或积分方程求解的简化方法。可用于解线性微分方程组 。 进行L氏变换的实质，在于把速度方程式中的时间定义域置换成拉普拉斯运算子s的复数定义域 一般代数运算式 时间函数域 微分方程的终解。,.,拉氏变换定义 原函数f(t）的拉氏变换F（S）定义为： 就是将原函数乘以e-st，并将乘积从时间为0之间作定积分。 拉氏变换的实质是将时间函数表达式转换为拉氏运算子s的函数表达式。 f(t） - 原函数 F（S）- 象函数,二、 简单函数L氏变换,1. 常数 f（t）=A,.,2. 指数函数 f（t）= e-at,3.导函数,三、L氏变换的重要性质,L氏变换是线性变换 设 则 即 代数多项式的L氏变换等于各项 变换的代数和。,.,微分性质 若 则,一些常用函数的Laplace变换表,.,四、L氏变换解线性微分方程,零级静脉输注 速度表达式： L氏变换 方程终解,.,静脉注射,( t=0, X=X0),

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