北师大版七年级数学上册5.6《应用一元一次方程――追赶小明》

1、应用一元一次方程 追赶小明,1、路程、速度、时间之间的公式： 路程=速度时间 2、 3、 AC= + BC= -,100m,x,200m,A,B,C,温故互查：,4、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 米. 5、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米）,那么他的速度 为 米/分. 6、已知小明家距火车站1500米，他以5米/秒的速度骑车到达车站需要 分钟.,温故互查：,情境导入：,1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题； 2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系； 3.训练分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。,学习目标：,自学感悟：,课本P150

2、-151 思考： （1）爸爸在途中能追上小明吗？ （2）等量关系是什么？ （3）怎样清晰的分析 呢？,自学感悟：,小明从家到校时间：10008012.5(分钟),爸爸从家到校时间5 小明从家到校时间,爸爸从家到校时间：1000180 (分钟),所以，爸爸能在途中追上小明,自学感悟：,小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学.小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.,（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,自学感悟：,等量关系: 小明所用时间=5+

3、爸爸所用时间； 小明走过的路程=爸爸走过的路程.,80580 x=180 x,自学感悟：,1、运用方程解决实际问题的关键是 . 2、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是:,等量关系,（1）审 分析题意,（3）找 找等量关系,（4）设 设未知数,（5）列 根据等量关系，列方程,（6）解 解方程,（8）答,（7）验 验证结果是否有意义,（2）画 画线段图,合作交流：,解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明，根据题意，得 180 x = 805 + 80 x 解方程，得 x = 4 (2)10001804=280（米） 答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有280米。,等量关系:小明走的路

4、程=爸爸走的路程,合作交流：,小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,（2）如果他们站在百米跑道的两端同时 相向起跑，那么几秒后两人相遇？,展示点拨：,6x,10,4x,（1）如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米.,若设秒后小明能追上小彬.,小明,小 彬,小 明,小彬,追及点,追 及 点,展示点拨：,解：设X秒后小明能追上小彬 根据题意得 4X +10 =

5、 6X 解得： X=5 答：5秒后小明能追上小彬. 。,展示点拨：,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,100米,相遇,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米.,(2)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,展示点拨：,解：设X秒后两人能相遇 根据题意得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：10秒后两人能相遇.,展示点拨：,解决路程问题的关键是什么？,找出等量关系的重要方法是：,找出等量关系，列出方程。,画线段图。,本堂小结：,追及问题：小明路程AC小彬路程BC相距路程AB,相遇问题：小明路程AC小彬路程BC相距路程AB,行程问题,本堂小结：

6、,育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。,拓展延伸：,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,拓展延伸：,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,解：设后队追上前队用了x

7、小时，根据题意列方程，得,6x = 4x + 4,解方程得：x =2,答：后队追上前队时用了2小时。,拓展延伸：,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了,答：后队追上前队时联络员行了24千米。,12 2 = 24 （千米）,拓展延伸：,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，根据题意列方程，得,12x = 4x + 4,解方程得：x =0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,拓展延伸：,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，根据题意列方程，得,答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,解这个方程，得 x = 12,拓展延伸：,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，根据题意列方程，得,答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.,4x = 12（x - 1）,解方程得： x = 1.5,方法1：,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,拓展延伸：,解：由问题3，