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文档简介

1、A,1,八年级 上册,11.3 多边形外角和,A,2,问题1 通过前面的学习，我们知道，三角形的内角和是180，三 角形的外角和是360，得出三角形的外角和是360.如图，你能证明三角形的三个外和等于360吗？想一想？,探索四边形、五边形、六边形的外角和,A,3,问题2 如图，你能仿照上面的方法求四边形的外 角和吗？再试试五边形看看外角和又是多少？,探索四边形、五边形、六边形的外角和,因为 BAD +1 =180， ABC +2 =180， BCD +3 =180， ADC +4 =180， 所以BAD + 1 + ABC +2 +BCD +3 +ADC +4 =720 又因为BAD +ABC

2、 +BCD +ADC =360 所以1 +2 +3 +4 =720- 360 =360,A,4,探索四边形、五边形、六边形的外角和,问题3 六边形的外角和等于多少度？七边形呢？ 八边形呢？,通过探索三角形、四边形的外角和的方法求出五边 形的外角和是360，六边形的外角和是360，七边形的外角和也是360（解答过程略）,A,5,探索n 边形的外角和,问题4 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小 于3 的任意整数）的外角和吗？,因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角， 它们的和是180，所以n 边形内角和加外角和等于 n 180，所以， n 边形的外角和为： n 180-（n -2） 180= 360 任意多边形的外角和等于360,A,6,正多边形每个内角的度数是：,正多边形每个外角的度数是：,A,7,巩固多边形外角和公式,解：设这个多边形为 n 边形， 根据题意，可列方程 （ n -2）180=3360 解得 n =8 答：它是八边形,一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍， 它是几边形？,A,8,四边形,课堂练习,练习1 一个多边形的内角和与外角和相等，它是 几边形？,A,9,.已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？,练一练：,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： (n2) 180=108

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