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文档简介
1、抛 物 线,知 识 梳 理,1抛物线的定义,(1)平面内与一个定点F和一条定直线l(Fl)的距离 的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的 (2)其数学表达式：|MF|d(其中d为点M到准线的距离),相等,准线,2.抛物线的标准方程与几何性质,答案 B,答案 C,3.已知抛物线方程为y28x，若过点Q(2，0)的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是_.,答案 1，1,4.动圆过点(1，0)，且与直线x1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_.,解析 设动圆的圆心坐标为(x，y)，则圆心到点(1，0)的距离与到直线x1的距离相等，根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方
2、程为y24x.,答案 y24x,考点一 抛物线的定义及应用,规律方法 与抛物线有关的最值问题，一般情况下都与抛物线的定义有关.由于抛物线的定义在运用上有较大的灵活性，因此此类问题也有一定的难度.“看到准线想焦点，看到焦点想准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径.,C,考点二 抛物线的标准方程和几何性质,规律方法 (1)求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置、开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程.(2)在解决与抛物线的性质有关的问题时，要注意利用几何图形的形象、直观的特点来解题，特别是涉及焦点、顶
3、点、准线的问题更是如此.,(2)抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x2y29相交，公共弦MN的长为2 ，则该抛物线的方程为_.,抛物线方程为y23x，故选C.,考点三 直线与抛物线的位置关系,规律方法 (1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系； (2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|x1x2p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式. (3)涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”“整体代入”等解法. 提醒：涉及弦的中点、斜率时一般用“点差法”求解.,思想方法 1.抛物线定义的实质可归结为“一动三定”：一个
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