奥数——巧算乘除法.ppt

1、a，1，欢迎来到奥数游乐场，a，2，巧妙的乘法乘法交换规则： a b=b a乘法耦合规则： ab=a(bc )乘法分配规则： (a b) c=a c b c， a b a c=a (b c) (a-b ) 导出的c=ac-bc除法的性质： a b c=a c b=a (b c )、a、3、例1、计算，(1) 2564125 (2) 56165711分析： (1)在计算乘法、除法时，我们通常可以使用25、4 25、8 125进行巧妙的计算解：(1) 25564125=25528125=(254 ) (5) (2) (8125 )=1001000=000 (2) 56165711=(567 )=8

2、=120，a，5， 随堂练习1计算： (1) 2596125=25483125=(254 ) (8125 )3=10010003=300，000，a，6，(2) 77777991111111111=(777777711111 ) (999911111 )=7=63， a 7，(3) 7516=754=300=1200 (4) 1440976488=14402=2880，a，8，扩展增强计算2363727，a， 解答： 2363727=236 (3739 )=236 (1119 )=236999=236 (1000-1 )=236000-236=236000-236 a，11，解：(1) 400

3、01258=40001000=4(2) 999922222333334=33333 (66633334 )=33333000，a， 12、随堂练习2计算： (1) 60000125258=60000 (1258 ) (25 )=60万100010=6，a，13 14 (3)4500(2590 )=4525252525252525252525252525252525252525252525252525253525252525253525352535352535253525352535353535352525252525252525252535252525253525353535353535353

4、5353535 53535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535 a，16，解法一2187307820=2180737820=(21807820 ) 73=100073=730000解法二2187307827=2187307827=(218782 ) 730=1000730=730000，a， 17、随堂练习3 (1) 375480-2750=375480-275480=(375-275 ) 480=100480=48000，a， 18 (2)2008年2006年2007年2007年2007年2008年2005年

5、2008年2005年-2007年2006年2005年=2008年2007年=1，a， 19 (3) 4235356135-335=35 (4261-3 )=35100=3500 (4) (12599125 ) 16=(12591251 ) 16=125100=12582100=10002100=20000，a，20， 扩展提高计算201420152015-201520142014 (提示： 20152015是2015的倍数)，201420152015-201520142014=201420151001-2015201410001=0，a，21，例子4 另外，关注452-458-453-457分

6、析： 453=4521，458=4571，可使用乘法分配法来判断。 a，22，452458=452 (4571 )=452457453=(4521 ) 457=452457，45245865453，a， 23 a=5453525253525352535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535 3535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353 535353535345535353535353535353535353535353535

7、3535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535 353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353分析：计算公式中各括号内的除数是下一个括号内的除数，根据运算性质a (b c)=a b c，观察到计算时可以消去3、4、5。 解：1(23 ) (3) (4) (5)=123345=6=126=3，a， 28、随堂练习2、计算：2(4) (6) (8) (10

8、 ) (12 )(98100 )、=246688910、9898989898 =24100=50、a、29、卧式数字谜题、卧式数字谜题是指公式为卧式的形式，只有一些运算符号和数字部分运算符号和数字“欠缺”，我们必须根据算法进行判断推论，补充“欠缺”式。 要解决这种问题，第一步是要慎重地审查问题，第二步是选择突破口。在第三步解决。 a，30，例1，以下公式中，各代表是什么数字，(1)=129 (2)25=125 -(3) 8- 513=47 (4) 36150=9616，a，31，解： (1)=3，所以=129 3=43 (2)首先把左(25 )看作一个数，根据减数不清差=被减数，由于 25)

9、=125， 2=125 - 25，所以=100 2=50，a，32，(3)8， 将513分别视为一个数，将8=4751=64 =648=8(4)150、9616分别视为一个数，将150=3696150=30=150=5、a、33、例 =6、= 的话， - =？ 如果将解法= 代入 =6，则=6，也就是说成为=2，-=4-2=2。 解法2以= 闻名，一定是偶数， =6，所以也是偶数。 由此，6=2 4、=2、=4、-=4-2=2。 在a，34，随堂练习1，(1)9=6002(96 )=600215=30015=20，(2) 25 -3=3625=31235=3=1235=3705，a，35，例3

10、，以下的中填写适当的数量，(1)5=40，3(2)148=8，4分析：可以用馀数的除法，被除数=除数商馀数来解。 因为是2035=403(2)=(148-4)8=18，所以是148 18=8 4，a，37，随堂练习2，(1) 213=165 (2)9=305，13，275 输入6，使公式成立，每空格只输入一个数字，填写的数字不能， = 2= 分析：积的比特是2，给定的数字只有0、1、3、4、5、6中3 4=12的比特是2，所以，可以填充前面的公式剩下的0 = 2= ，a、39，例5也可以在以下等号左边的各二面三刀的数量之间加上加号或减号，用括弧使式成立。 1 2 3 4 5=1解： 1 2 3 4 5这五个数的和是15，设数的和是8，减去它后的数(和是7 )，则1 3 4-(2 5)=1或1 2 5- (3 4)=1，即1-2 3 4-5=1或1