理论力学最新版

1、第一章是理论力学，第一章是力学基础。1-刚体(未变形物体)，1。刚体、平衡和运动。在力的作用下，物体中任意两点之间的距离保持不变。这是一个理想化的机械模型。在力的作用下，实际物体会有不同程度的变形。然而，这些小的变形在研究物体的平衡时并不起主要作用，并且可以省略，这可以大大简化问题的研究。平衡和运动，平衡：相对于惯性系统保持静止或直线匀速运动，运动是物质的固有属性。刚体的基本运动方式：刚体的平移和定轴旋转。第二，力的概念，即物体之间的机械相互作用。此动作会改变对象的运动状态或导致对象变形。注意：作用在可变形物体上的力具有变形效应和运动效应。作用在刚体上的力：没有变形效果，只有运动效果。力对物体

2、的影响取决于力的三个要素：大小、方向和作用点。它可以用一个向量来表示，力的三个元素表明力是一个具有固定作用点的定位向量。力的分类，工程中常见的力：重力，弹性，摩擦力，力的分类，作用在某一点上的集中力，力的作用面积大时的分布力，力系统，一组同时作用在物体上的力-力系统，交叉力系统和平行力系统。加减平衡力系公理，力的平方定律，作用和反作用定律，二力平衡公理1，最简单的平衡条件，两个力作用在刚体上，平衡刚体的充要条件是两个力大小相等方向相反，作用线沿同一条直线。只是变形的必要条件！仅由两个力平衡的刚体称为两个力体或两个力体。当构件是直杆时，称为双力杆。公理2加减平衡力系统的公理研究力系统等价性的重要

3、基础。众所周知，在力系统上增加或减去任何平衡力系统都不会改变力系统在刚体上的作用。只适合刚体！推论1力的可传递性作用在刚体上的一个点上的力可以沿着它的作用线移动，而不改变它在刚体上的作用。力对刚体的作用取决于力的大小、方向和作用线。力是具有固定作用线的滑动矢量。根据力的传递性，画出d的力图。这个力图正确吗？当整个系统平衡时，力能沿着它的作用线运动吗？Axiom 3，力的平四边形规则，-复杂力系统简化的基础，矢量表达式，是力合成和力分解的定律，它适用于刚体和变形体。由此推断，三种力的相交定理平衡了刚体上的三种力。如果两个力的作用线在一点相遇，三个力必须在同一个平面上，第三个力的作用线穿过交点。公

4、理4作用和反作用定律总结了物体之间的相互作用，两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反，作用线沿同一条直线。分别作用于两个相互作用的物体。约束：限制非自由物体运动的周围物体；非自由体：其运动受到其他物体直接限制的物体；约束反作用力：作用在被约束物体上的力；约束反作用的本质：约束反作用作用于接触点，总是与约束可以阻止的物体运动方向相反。如果列车是非自由体，它的约束体是什么？轨道施加在车轮上的力是约束力，而轨道是约束体。柔性约束只能承受张力约束的反作用力：沿柔性索并远离被约束对象，它作用于连接点。链约束和约束力、刚性约束、约束和被约束对象是刚体，它们彼此刚性接触，1光滑接触面约束(让接触面光滑无

5、摩擦)，约束对象沿接触面法向到被约束内部的位移约束力，当沿接触面法向指向被约束对象时，通常称为法向约束力。首都机场航站楼的拱顶支撑为固定铰支撑。构件的端部具有与支撑件直径相同的圆孔，这些圆孔通过圆柱销连接，并且支撑件固定在基础或其他结构上。这种连接方式称为固定铰链支撑，简称光滑圆柱销支撑。桥上的固定轴承是固定铰链轴承。具有相同圆孔的两个构件通过圆柱销连接，这被称为中间铰链约束，其实质上是光滑表面接触、滚动支撑约束，并且在铰链支撑和光滑支承表面之间安装多个滚子，也称为滚子支撑约束。约束特性与光滑表面约束相同，其约束力垂直于支承面并穿过铰链销中心。轴承约束(径向轴承)和约束力的特性与第2 . 1节

6、中铰链、销的含义、刚体平衡的特性完全相同。平面相交力系及其简化，1。平面相交力系，定义：所有力的作用线在平面力系中的一点相交，1。平面相交力系及其简化，三角形法和多边形法。(2)解析法，应用复合向量投影定理综合相交力系。r=fi，2。平面相交力系的平衡条件。相交力系平衡的充要条件是相交力系的合力等于零。=0，2。平面交叉力系统的平衡条件，交叉力系统平衡的1个几何条件，交叉力系统平衡的充要几何条件是力多边形是封闭的。(2)交叉力系统平衡的分析条件，fix=0，fiy=0，fiz=0，3。力到点的时刻，1。力对点的力矩，mo(F)=rF，mo(F)表示力F绕点旋转的影响。力矩平面的方向；力矩平面中

7、力矩的转动，力矩： mo (f)的几何意义=2 OAB面积=Fd，力矩单位： Nm或kNm。3。力到点的时刻，2。合力距离定理，定理：平面相交力系的合力与平面上任何一点之间的距离等于其所有分量与同一点上力矩的代数和。夫妇没有合力。因此，夫妇不能等同或平衡一个力。夫妇只能等同于或平衡于夫妇。4。夫妻及其财产，2。力偶的三个元素，力偶的手臂，反作用力面，力偶的力矩，RBA，D，M=RBAF=RAB性质1:力偶不能简化为一个力，即力偶不能等同于一个力；性质2:任意点上的力偶力矩，不管该点的位置如何，总是等于力偶力矩；性质3:两对在同一平面上作用，如果他们的力矩大小相等，转动方向相同，那么他们对刚体的

8、影响是相等的。推论1:只要力偶的力矩矢量保持不变，力偶就可以从刚体的一个平面移动到另一个平行平面，而不改变它对刚体的旋转效应。推论2:可以在保持力偶力矩大小不变的情况下，任意改变力偶的力和臂的长度，而不改变其对刚体的旋转作用。5。平面耦合系统的简化与平衡1平面耦合系统的简化(综合)结果是合成耦合，其耦合距离等于耦合系统中各分量耦合力矩与平面耦合系统平衡的代数和。对于平面耦合系统，有： mi=0，6。力平移定理。力可以等效地转化为刚体上的任何一点，但必须附加一个力偶，其力偶力矩等于一点的原始力运动分析：1。描述点运动的基本方法：矢量法、直角坐标法和自然法、点的运动分析、点的速度、点的运动分析、点

9、的加速度，(1)切向加速度(表示速度的变化)，(2)法向加速度(表示速度方向的变化)。当刚体平移时，整个运动可以归因于点的运动。当平移刚体时，加速度在任何瞬时速度下都是相同的，并且每个点的轨迹形状都是相同的。两个刚体的基本运动。刚体的固定轴旋转，其特征在于当刚体运动时，刚体或其延伸部分上的两点保持不动，这种运动称为刚体绕固定轴的旋转。连接这两点的线叫做刚体的旋转轴。(1)在固定轴上旋转的刚体的旋转方程如图所示，旋转角是固定平面A和固定连接到旋转刚体的移动平面B之间的夹角。刚体的位置是确定的，其符号规定如下：从Z轴的正方向看，逆时针为正，顺时针为负。因此，刚体绕固定轴旋转的运动方程为，=f (t

10、)，单位为弧度(rad)。(2)。刚体绕固定轴旋转的角速度和角加速度，角速度也是一个代数量。符号的确定如下：从Z轴的正端向负端看，刚体逆时针旋转为正，顺时针旋转为负。单位是弧度/秒(弧度/秒)。工程上常用的单位是每分钟n转(r/min)，n和w的关系是：角加速度是：单位是：弧度/秒2。如果它有相同的符号，它是加速旋转，否则它是减速旋转，以及三旋转刚体上各点的速度和加速度。当刚体绕固定轴旋转时，刚体中的每个点都做圆周运动。在自然法中，一个点在时间上移动的弧长是Ds=D R，速度。切向加速度为，法向加速度为，总加速度为，方向为。嘿。结论： (1)在每个瞬间，旋转刚体中所有点的速度和加速度与这些点到旋转轴的距离成正比。(2)在每一瞬间，旋转刚体中所有点的全加速度a的方向和半径之间的