应变基本知识

1、.,1,应变基本知识及工作原理,.,2,应力和应变,一、应力 在施加的外力的影响下物体内部产生的力内力，其值定义为单位面积上的内力，单位为Pa或N/m2，记为：,二、应变 试件被拉伸的时候会产生伸长变形l，试件长度则变为l+l。由伸长量l 和原长l的比表示伸长率(或压缩率)就叫做应变，记为。,.,3,应变表示的是伸长率(或压缩率)，属于无量纲数，没有单位。由于量值很小，通常用1106 微应变表示，或简单地用 表示。,应力和应变,试件在被拉伸的时，直径为d0 会产生d 的变形时，直径方向的应变称为横向应变(或径向应变) 。 与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为轴向应变。,轴向应变与横向应

2、变的比称为泊松比，记为 。每种材料都有确定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3 左右。,.,三、虎克定律,各种材料的单向应力应变关系可以通过虎克定律表示：,或,应力与应变的比例常数E 被称为纵弹性系数或杨氏模量，不同的材料有其固定的杨氏模量。,右图所示为一种普通钢材(低碳钢)的应力与应变关系图。应力与应变成直线关系的范围内虎克定律成立，对应的最大应力称为比例极限。,应力和应变,.,应变传感器是把被测物的机械变形转换为电阻 变化的一种传感器,按工作的原理可分为：,电阻应变式、变阻器式、热敏式、光敏式、电敏式.,电阻应变式、变阻器式、热敏式、光敏式、电敏式.,应变传感器,.,导体或半导体材料在

3、外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。,应变效应：,是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化。,工作原理,电阻应变式传感器,.,种类与结构,半导体应变片,金属电阻应变片,金属丝式应变片,箔式应变片,金属薄膜应变片,扩散型应变片,外延型应变片,薄膜型应变片,电阻应变式传感器,.,8,电阻式应变片,.,A. 直流电桥,由四个桥臂R1、R2、R3及R4和一个供桥电源Ui组成。,电路特点：,当被测量无变化，四桥臂满足一定的关系，输出为零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏，有电压

4、输出。,电路组成,其中，RL为负载电阻 Uo为电桥输出电压。,电阻式应变片的测量转换电路,.,A. 直流电桥,a.电桥平衡条件,当电桥平衡时, Uo=0, 则有：,R1R4 = R2R3,欲使电桥平衡, 其相邻两臂电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。, 电桥平衡条件,结论：,或,电阻式应变片的测量转换电路,.,（1）,R2, R3, R4为电桥固定电阻,这就构成了单臂电桥。,R1为电阻应变片,电阻式应变片的测量转换电路,.,（2）当R1产生应变时, 若应变片电阻变化为R1，其它桥臂固定不变， 电桥输出电压Uo0,电桥不平衡输出电压为:,设桥臂比n = R2/R1,考虑到平衡条件R2/

5、R1= R4/R3,且R1/R1很小可忽略,电阻式应变片的测量转换电路,.,电桥电压灵敏度定义为：,电桥不平衡输出电压为:,电阻式应变片的测量转换电路,., 电桥电压灵敏度K=K(n) ， 恰当地选择桥臂比n 的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。,分析可知：, 电桥电压灵敏度K正比于电桥供电电压Ui,但供电电压Ui的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择;,Ui K,电阻式应变片的测量转换电路,.,15,在桥臂四个电阻R1、R2、R3、R4中，当使用一个应变片R 代替一个电阻组成单桥时，电阻的相对变化率E = RR ；使用二个应变片代替两个电阻组成半桥差动状态时，有E = 2 RR ；

6、当使用四个应变片代替四个电阻组成全桥两个差动对工作，且R1R2R3R4R 时，电阻的相对变化率E = 4 RR 。,电阻式应变片的测量转换电路,.,16,由此可见，使用的应变片越多，其电阻的变化率越大，电路中某两点电位差变化越大。所以，单桥，半桥，全桥电路的灵敏度依次增大。,电阻式应变片的测量转换电路,.,理想值,实际值, 非线性误差,如果是四等臂电桥, R1=R2=R3=R4, 则,非线性误差及其补偿方法,.,对于一般应变片来说，所受应变通常在510-3以下。,（1）若取K=2, 则R1/R1=K=0.01, 代入上式计算得非线性误差为0.5%;,（2）若K=130, =10-3时, R1/

7、R1=0.130, 则得到非线性误差为6%。,结论：K较小时，能非线性误差满足测量要求；当K到某值时，非线性误差已不能满足测量要求。,非线性误差及其补偿方法,.,解决办法： 差动电桥,即：在试件上安装两个工作应变片, 一个受拉应变, 一个受压应变, 接入电桥相邻桥臂, 称为半桥差动电路。,呈线性关系, 无非线性误差,电桥电压灵敏度K=Ui /2,比单臂工作时提高一倍,结论：,非线性误差及其补偿方法,.,当环境温度升高时，,温度补偿原理,因：,桥臂上的应变片温度同时升高，,温度引起的电阻值漂移数值一致，,可以相互抵消。,则：半桥的温漂较小,非线性误差及其补偿方法,.,若将电桥四臂接入四片应变片,

8、 如图 所示, 即两个受拉应变, 两个受压应变, 将两个应变符号相同的接入相对桥臂上, 构成全桥差动电路。,假设应变片灵敏度相同，其输出电压为,推广：,非线性误差及其补偿方法,.,若R1= R2= R3 =R4, 且R1=R2=R3=R4, 则,此时全桥差动电路不仅没有非线性误差, 而且电压灵敏度是单片的 4 倍, 同时仍具有温度补偿作用。,单臂：,半臂：,非线性误差及其补偿方法,.,应变片R1工作时, 其电阻值变化很小，即：R1很小,电桥相应输出电压也很小，即：Uo很小， 所以，一般需要加入放大器放大,存在零点漂移,直流电桥存在的不足,.,根据直流电桥分析可知, 由于应变电桥输出电压很小,

9、一般都要加放大器, 而直流放大器易于产生零漂, 因此应变电桥多采用交流电桥。,由于供桥电源为交流电源, 引线分布电容使得桥臂应变片呈现复阻抗特性。,即相当于二只应变片各并联了一个电容, 则每一桥臂上复阻抗分别为：,a.电路特点,电阻式应变片的测量转换电路,.,由交流电路分析可得,Z1 Z4 = Z2 Z3,平衡条件,其实部、 虚部分别相等, 并整理可得:,电阻式应变片的测量转换电路,.,电阻平衡条件,电容平衡条件,交流电桥的平衡条件:,其实部、 虚部分别相等, 并整理可得:,即要满足电阻平衡条件，还要满足电容平衡条件。,电阻式应变片的测量转换电路,.,A. 温度影响,将应变片安装在自由膨胀的构

10、件上，无外力作用，当环境温度变化时，则输出一定的指示应变，称为热输出，用 表示。,产生原因：,1）由于温度变化，敏感栅材料的电阻率发生变化（温度效应）；,2）敏感栅材料与被测构件材料之间的线膨胀系数不同。,主要影响因素,.,式中： 敏感栅材料的电阻温度系数；,被测材料的线膨胀系数。,敏感栅材料的线膨胀系数；,设温度变化为 ，且应变片的灵敏度 随温度变化可略去，则应变片的热输出 为,说明：我们不希望测量中夹有温度影响所产生的附加应变，而仅仅反映测试件的真实应变。,主要影响因素,.,通过调整t就可以使由温度引起的应变为零。此时：,解决办法,一： 差动电桥,二： 自补偿,在应变片的制作过程中可以通过

11、热处理对t的值进行控制，而且它是与特定的被测物的热膨胀系数e 相对应的，如果用在不适用的被测物时，不仅不会补偿温度引起的应变还会引起较大的测量误差。,主要影响因素,.,B. 长导线影响,长导线由于本身存在电阻，导致电桥难以平衡，对于半桥、全桥接法不存在此问题，但对于单臂接法时，就不得不考虑此问题。,主要影响因素,.,解决方案,采用3 线联接法。如图所示，在应变片导线的一根上再联上一根导线，用3根导线使桥路变长。,这种联接方式与双线式不同的地方是导线的电阻分别由电桥的相邻两边所分担。图中，导线电阻r1串联入了应变片电阻Rg，r2串联入了R2，r3成为电桥的输出端。这样，就几乎不会产生什么影响了。,主要影响因素,.,敏感栅型式,单轴应变片敏感栅只有一根轴线。,用于测量单向应变。,应变花：,双轴二轴,三轴三轴,用于测量平面应力状态。,应变花测量,.,一、电阻应变片的选择,1、测试环境：温度、湿度、磁场,4、应变片自身：有无气泡、霉斑、锈点等缺陷，阻值 在1202，自补偿应变片的适用性。,电阻应变片常规使用技术,.,二、应变片的粘贴,1、检查和分选应变片；,2