概率论发展简史ppt课件

1、历史背景：在17和18世纪，数学取得了巨大的进步。数学家突破了古希腊的演绎框架，从自然界和社会生活中获得灵感。数学领域出现了许多新的生长点，然后都发展成为数学的完整分支。除了大的分析系统外，概率论也是这一时期“使欧几里得几何相形见绌”的主要成就之一。概率论发展简史2。概率论的起源：概率论是一门研究随机现象数量规律的学科。它起源于对赌博的研究。早在16世纪，意大利学者如卡丹和塔塔里亚就从数学的角度研究了赌博。除了赌博，他们的研究也与当时的人口和保险业有关。然而，由于对卡丹等人的思想缺乏重视，概率概念的主旨不明确，很快就被遗忘了。概率论的起源：赌徒的要求是数学家思考概率论问题的源泉。早在1654年

2、，法国贵族德米埃就提出了一个困扰帕斯卡很长时间的问题：连续掷出四次骰子至少有一次6点钟的机会，而同时掷出两次骰子至少有一次6点钟的机会。这是什么原因？后来人们称之为著名的德默问题。概率论的起源在法国数学家帕斯卡和费马之间的讨论中，概率概念的本质是清楚的。在他们的通信中，他们讨论了“合理分配赌注”的问题。问题可以简化为：甲乙双方掷硬币赌博，每人贡献5枚金币。规则：面朝上，一点点；如果对方正面朝上，B将得到一分，先累积三分的人将赢得所有的赌金。假设当A得到2分，B得到1分，由于某种原因，赌博必须暂停。询问此时如何分配赌注，以便公平合理。概率论发展简史：帕斯卡：如果你掷一次，A赢了，A赢了所有的赌注

3、，B赢了，A和B平分赌注；这两种情况的可能性是一样的，所以平均来说，A应该得到3/4的赌资，B得到1/4的赌资。概率论的起源：费马：结束赌博游戏最多需要两个游戏，结果是四种可能的情况：情况：1 2 3 4赢家：A，B，B，B，B，B在前三种情况下，A赢了所有的赌注，但在第四种情况下，B赢了所有的赌注。因此，甲得到3/4的赌资，乙得到1/4的赌资。概率论发展简史2。概率论的起源帕斯卡和费马用不同的方法解决了这个问题。虽然他们在回答中没有明确定义这个概念，但是他们定义了让一个赌徒赢的机会，也就是赢的案例数与所有可能案例数的比率，这实际上是概率，所以概率的发展被认为是从帕斯卡和费马开始的。概率论发展

4、简史。第三，概率论在实践中的曲折发展：在概率问题的早期研究中，事件、概率和随机变量等重要概念及其基本性质逐渐确立。后来，由于许多社会和工程问题，如人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和质量控制。这些问题的提出促进了概率论的发展。从17世纪到19世纪，著名数学家伯努利、勒默特、拉普拉斯、高斯、泊松、科尔莫戈洛、弗希比雪夫和马尔柯夫都对概率论的发展做出了杰出贡献。概率论发展简史之三。概率论在实践中的曲折发展：在这一时期，概率论的发展达到了令人着迷的水平。然而，随着概率论在各个领域的大量成果及其在其他基础学科和工程技术中的应用，拉普拉斯概率定义的局限性很快暴露出来，甚至不能应用于一般的随

5、机现象。因此，可以说，到20世纪初，概率论的一些基本概念，如概率，还没有得到准确的定义，概率论作为数学的一个分支，缺乏严格的理论基础。概率论发展简史之四。概率论理论基础的建立概率论的第一部专著是雅各布伯努利的推测术，出版于1713年。经过20多年的艰难研究，伯努利在这本书中表达并证明了著名的“大数定律”。简单地说，所谓的“大数定律”意味着，当实验的数量很大时，事件的频率和概率不太可能会有很大的偏差。该定理首次建立了单个概率值与许多现象的统计度量之间的演绎关系，为概率论与更广泛的应用领域架起了一座桥梁。因此，伯努利被称为概率论的创始人。概率论发展简史之四。概率论理论基础的建立数学家安德雷柯尔莫哥

6、洛夫为概率论建立了严格的理论基础。1933年，他发表了著名的概率论的基本概念，用公理结构定义了概率。这是概率论发展史上的一个里程碑，为未来概率论的快速发展奠定了基础。概率论发展简史五、概率论的应用：20世纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术的发展，概率论发展迅速，其理论课题不断拓展和深化，应用范围也大大拓宽。近几十年来，概率论的方法已被引入各种工程和社会学科。目前，概率论已应用于现代物理学、自动控制、地震预报和天气预报、工厂产品质量控制、农业实验和公共事业。越来越多的概率论方法被引入到经济学、金融学和管理学中，概率论成为它们的有力工具。概率论发展简史。概率论的应用：为了让大

7、家更直观地理解概率和数理统计的应用，让我给大家举一个概率和数理统计在社会调查中应用的例子。对于一些被调查者不想公开回答的问题，我们可以用概率论的方法得到更准确的结论。例如，对一组打算出国留学的学生进行调查，以确定那些在完成学业后愿意回国的学生的比例。概率论发展简史五、概率论的应用：许多人不想透露他们对你完成学业后是否会回国这个问题的真实想法。为了得到一个正确的结论，我们稍微调整了一下问题，将问题A定位为“你完成学业后会回到中国吗？”并将问题B设置为“你的年龄很奇怪”。将A组和B组分成一组问题，让被调查者掷硬币决定回答问题A或B，不要指出被调查者是否回答了问卷上的问题A或问题B。当担忧消除后，受

8、访者会给出他们真实的想法。概率论发展简史。概率论的应用：例如：3。掷硬币回答A或B，并填写是或否()a:“你完成学业后会回到中国吗”B:“你的年龄很奇怪”。概率论发展简史。概率论的应用然后我们可以从调查结果中得到我们想知道的海归的比例。假设调查了300人，其中130人回答“是”。因为被调查者回答问题A和问题B的概率是50%，所以大约有150个人会分别回答问题A和问题B。此外，受访者是奇数的概率是50%，因此在回答问题B的150人中，大约有75人回答“是”。然后，在130个“是”的答案中，大约有55个对问题A的回答是“是”，所以我们可以得到大约55/150或11/30的那些愿意在完成学业后回家的人。概率论和数理统计是随机数学的两个分支，是同类中密切相关的学科。然而，应该指出是概率论根据大量相似随机现象的统计规律，它对随机现象的某种结果的可能性作出客观的科学判断，并对这种发生的可能性作出定量描述；比较这些可能性，研究它们之间的关系，从而形成一套数学理论和方法。数理统计是应用概率论来研究大量随机现象的规律性；对科学安排的一定数量实验所获