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1、1.2.2 组合,1 组合及组合数公式,有红球、黄球、白球各一个，现从这三个小球中任意取出两个，共有多少种不同的取法？,引例,不同,并成一组,取出m(mn)个元素,一、组合的定义：,注意：如果两个组合中的元素 ，那么不管元 素的顺序如何，都是相同组合，只有当两个组合中的元 素不同时，才是不同的组合,完全相同,二、组合数的定义： 从n个不同元素中，任意取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中，任意取出m个元素的组合数，用符号 表示.,从1,3,5,7中任取两个数相除 问题1：可以得到多少个不同的商？ 问题2：如何用分步法求商的个数？,三、组合数公式：,问题4：试用列举法求从1,

2、3,5,7中任取两个元素的组合数 提示：1、3,1、5,1、7,3、5,3、7,5、7，共6种,问题5：你能把问题3的结论推广到一般吗？,所有组合的个数,小结：,规定,1组合的特点 组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的，即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出 2组合的特性 元素的无序性，即取出的m个元素不讲究顺序，亦即元素没有位置的要求 3相同的组合 根据组合的定义，只要两个组合中的元素完全相同，不管顺序如何，就是相同的组合,注意：,四、练习：,例2从5个不同的元素a，b，c，d，e中取出2个，写出所有不同的组合,解：要想列出所有组合，就要先将元素按照一定顺序排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个标出来，如图所示：,由此可得所有的组合为 ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de.,课堂练习：,4、在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训在下列条件下，有多少种不同的选法？ (1)任意选5人； (2)甲、乙、丙三人必需参加； (3)甲、乙、丙三人不能参加

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