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文档简介

1、.,应用高斯定律解题方法 1.取适当的高斯面，一定要注意高斯面是一闭合曲面 2. 算高斯面的电通量 3.根据高斯定律解出电场强度,.,解,电荷分布球对称性,空间均匀，场强分布球对称,2、选高斯面同心球面,球内场,球外场,例1、求均匀带正电的球面内外区域的场强。设球壳带电总量为 ，半径为 。,1、分析对称性,.,.,均匀带电球壳，球外一点的场强可看作将全部电荷集中于球心，在球外产生的场。球内场强为0。,.,解,2）由高斯定理：,例2、求均匀带电球体内外的电场分布。设球体带电总量为 ，半径为 。,选球形高斯面。,1）球对称性，,.,场强为：,当 r R 时,.,增大，在R处最大。,区场强随 反比,

2、区场强随 线性,当 r R时，同理有,减小，象点电荷场。,.,例3、求均匀带正电的无限长细棒的电场分布。设棒上电荷线密度为 。,解：,2）由高斯定理：,选高斯面为轴对称的柱面。,1）轴对称性,.,.,例4.无限长均匀带电圆柱面的电场。圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为。,作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,电场分布有柱对称性，方向沿径向。,由高斯定理知,解：,（1）当rR 时，,Er 关系曲线,方向沿径向,.,例5：均匀长圆柱体电荷的电场分布。,已知圆柱电荷体密度为常量，柱面半径为R。,解：,据高斯定理可得：,选高斯面为轴对称的柱面。,方向沿径向,.,设圆柱体内任一点至圆柱体轴线的距离为r

3、，,长直圆柱体电荷电场分布可用E-r 曲线表示，如图示。,（2）当rR 时，,方向沿径向,.,解,例5、求均匀带正电的无限大的平面薄板的电场分布。设电荷的面密为,1）平面对称性,选高斯面为跨越平面的柱面，底面与带电面平行。,2）由高斯定理：,.,方向垂直板面。,.,1、取恰当的微元 2、计算微元的电荷量 dq 3、计算微元的电荷量 dq 产生的电场 4、积分，计算总电场,微元法解题方法和步骤,.,带电量为q、半径为R的均匀带电圆环轴线上一点的场强,解：轴上P点与环心的距离为x。在环上取线元dl,dq在P点产生的场强dE的方向如图，大小为,.,x 轴方向的分量,y 轴垂直方向的分量,根据对称性，dE 的与 x 轴垂直的分量互相抵消。P点场强E的方向沿 x 轴方向，即,.,考虑方向，即,.,例 有均匀带电Q的细圆环，环半径为a，试求

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