数学建模――数据标准化方法_第1页
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文档简介

1、数据标准化方法,答：量纲（就是单位）不同的量相加是 没有意义的。不加处理就将两个不同量 纲的量相加这是数学建模的大忌！,问题1：将一个人的体重和身高相加在一起有无什么意义？,答：通常考虑加法模型和乘法模型。乘法模型在这 里不太适合，故考虑加法模型，一般采用加权组合 的方式，即 ，这里 ，但是这样就 犯了一个严重的错误。 因此需要先对进行预处理无量纲化，也就是 数据标准化方法。,问题2：如何将一个人的体重G和身高H这两个指标综合为一个指标用以评价一个人身材？,（1）规范化方法 对序列 进行变换： 则新序列 且无量纲。一般的数据 需要时都可以考虑先进行规范化处理。,数据标准化方法主要有以下三种：,

2、（2）正规化方法 对序列 进行变换： ，这里 则新序列 的均值为0，而方差为1， 且无量纲。,数据标准化方法主要有以下三种：,（3）归一化方法 对正项序列 进行变换： 则新序列 且无量纲，并且显然 有 。 归一化方法在确定权重时经常用到。,数据标准化方法主要有以下三种：,针对实际情况，也可能有其他一些量化 方法，或者要综合使用多种方法，总之最后 的结果都是无量纲化。,若 ，用上述三种方法标准 化数据？,常用线性化方法 （lingo编程中使用）,（1）变量 或 在Lingo中如何 表示？ （2）一般分段函数的线性化方法。 （3）线性约束条件共有n个： 写出任取k 个进入模型的方法。,（4）两个0-1变量的乘积如何线性化表 示？，一般地，n个0-1变量的乘积如何 线性化表示？ （5）记 （ 为0-1

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