数形结合双壁辉映 二次函数的复习_第1页
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文档简介

1、数形结合 双壁辉映,1,-2,-3,一、二次函数的定义： （1）一般地如果 ，那么 叫做 的二次函数。,（2)二次函数 的 a=_, b=_, c=_,（3）二次函数 的a=_b=_c=_ （4 ）二次函数 的a=_b=_c=_,3,2,0,4,0,-7,（5）二次函数y=2(x-3)+7的图象顶点坐标是，对称轴是。 （6）二次函数 顶点坐标是，对称轴是。,(3,7),X=3,(h,k),X=h,二次函数 的图象是以 为顶点、以直线 为对称轴的抛物线。,二、二次函数的图像及性质,（ ， ）,归纳知识点：,三、抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口

2、向上,a0,开口向下,a0,交点在x轴下方（或抛物线与y轴的下半轴相交）,c0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac-b，而a、c均为负数，b为正数，则a+c的绝对值小于-b的绝对值。,练一练：,3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,C,根据图像可得： 1、a0 2、- 1 3、b0 4、C0,想一想：,4、填空题,5、解答题.(06.芜湖市)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0； b0；c0； a+

3、b+c=0其中正确结论的序号是 （答对得3分，少选、错选均不得分） 第(2)问：给出四个结论： abc0；a+c=1；a1其中正确结论的序号是 （答对得5分，少选、错选均不得分）,仔细想一想：, ,2.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为 ；,1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2 y1时，x的取值范围是_;,课外作业：,3.(03武汉)已知抛物线y=ax2+bx+c （a0)经过点（1，0），,且满足4a2bc0以下结论：ab0；ac0；abc0；b2-2ac5a2其中正确的个数有（ ）,（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个,小结,数学问题是由空间形式和数量关系两方面构成的，在研究和处理问题时，把问题的数量信息转化为图形信息，把空间形式进行代数化处理，用数量关系刻画事物的本质特证，脑有数理，胸有成形。,数形结合的意识力越强，

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