已阅读5页，还剩47页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
,多元函数积分学,二重积分的换元法,三重积分的换元法,广义球坐标变换的Jacobi行列式为,其中,重积分计算的关键:,1. 选择合适的坐标系,2.确定合适的积分次序以及积分限,（综合考虑积分区域和被积函数）,计算题,例 1,计算:,解,考虑用极坐标变换 先弄清直角坐标系下的积分区域 D，,由此,可以 画出直角系 下的积分区 域的图形，,例2,例3,解,由对称性,例4 计算,解 曲面坐标变换的目的, (1)使积分区域变 得尽量简单, (2)简化被积函数及计算。,引入坐标变换：,例5 设心脏线的方程为,求它与极轴围成的平面,图形绕极轴所得旋转体的体积。,解,若视极轴为 z 轴，则,极坐标 恰好是球坐标,的,于是体积,例6,解,由对称性,例7,解,于是,例8,解,二. 证明题,例一,证明: 采用极坐标,将式中r的换成x,即得证.,由对称性知,例2,证,证明：,由积分区域D关于y=x对称，所以,从而,例3,例4,解：,例4,例5,例 6,分析：,则本题得证.,例7,证明,例 8,证,由积分中值定理有,例 9,证,由积分中值定理有,例10,证,例11,证,由题设条件可得,故有,（分部积分）
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 孙膑的兵法谋略
- 2025-2026月考试卷八年级数学上学期期中模拟卷（鲁教版五四制）(解析版)
- 拓跋宏汉化改革
- 2025年农村电商直播培训体系搭建
- 2026年指导退役军人服务站
- 2026年大学世界读书日活动策划案
- 2026年采茶实践活动方案设计与实施
- 2026年读书活动节目单样式设计
- 2026年大班活动保护牙齿活动目标
- 2026年国庆车展活动方案策划
- 2026年传染病培训试题(+答案)
- 2026年春季学期人教版小学数学五年级下册期末质量检测卷含答案
- 2026广东众源投资有限公司校园招聘考试参考试题及答案解析
- 杭州白马湖生态创意城投资开发有限公司笔试试题
- 2025年公安院校联考笔试真题及答案解析
- 2025陕西省中考历史真题(原卷版)
- 浙江省Z20联盟2026届高三年级第三次学情诊断地理+答案
- 2026年继续教育公需课必修课考试题及答案
- （正式版）JJD 008-2026 房屋建筑和市政基础设施工程安全管理资料导则(试行)
- 招商银行长沙分行2026秋招数据分析岗笔试题
- 物理教学方法交流
评论
0/150
提交评论