勾股定理应用整理(2017的整理)ppt课件

1、毕达哥拉斯定理的应用，a2 b2=c2，一个直角三角形的两条右边的平方和等于斜边的平方，毕达哥拉斯定理，a2=C2-B2，B2=C2-a2，a，c，b，90厘米，120厘米。实践(数学就在我们身边)。问题1，问题2，拿着杆子进城(课本P25例1)，搭梯子(例2)。九章算术专门成立了毕达哥拉斯分会来研究毕达哥拉斯问题，共有24个问题。根据它们的性质，它们可以分为三组，其中第一组14个问题可以由毕达哥拉斯定理直接解决。他们中的许多人都有历史地位，“通向海岸”是九章算术 (:)中的一个话题。“今天，有一只脚在水池里，一只脚在中心，一只脚在水面外，通向岸边，这是适合岸边的。问水深和长度的几何？”有一个

2、边长10英尺的方形池塘。池塘中央有一根新的芦苇，离水面1英尺高。如果芦苇在垂直于池塘边的方向上被拉到岸边，它的顶端刚好到达岸边。这个水池有多深，这根芦苇有多长？这个问题的意思是：BC是芦苇的长度，AB是水深，AC是从水池中心到岸边的距离。解决方案：如图所示，5，X，X 1，设AB=x英尺，然后BC=(x 1)英尺，根据毕达哥拉斯定理：x2 52=(x 1)2，也就是说，(x 1)2- x2=52解决方案是：x=12，所以芦苇长度是12 1=13英尺平静的湖是清晰可见的，半英尺的红莲就诞生在上面；走出泥淖不染窈窕，突然被强风吹到一边。渔夫看着忙碌的人向前移动，离开原来的位置两英尺远；请解决这个问

3、题，你怎么知道湖的深度？x 0.5、B、C、A、H、0.5、2、,x，盛开的荷花，印度数学家史嘉洛(1141 -1225)曾经提出过“荷花问题”:九章算术，竹子的折叠问题：“今天，有一根竹子，有一英尺高，但它最终落在地上，而根被去掉了六英尺。问折叠高度的人的几何形状？”有一根竹子，它原来的高度是1英尺(1英尺=10英尺)，它的中间部分断了。竹尖触地，离竹根6英尺。破碎部分离地面有多高？a，B，C，假设：断裂的地方离地面X英尺，6，X，10-x，下图显示了学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到地面，还有一个额外的长度。你能找到测量旗杆高度的方法吗？你能和你的同龄人分享你的设计吗？问题4:旗杆有多高？小明发

4、现旗杆上的绳子挂在离地面一米多的地方。当他们把绳子的下端拉远5米时，他们发现下端刚刚接触到地面。你能帮助他们计算旗杆的高度和绳子的长度吗？如图所示，河对面有两根直杆，一根30米高，另一根20米高，两杆相距50米。现在每个极点上都有一只鱼鹰。他们看到一条小鱼同时漂浮在两极之间的河上，所以他们以同样的速度飞去抓鱼。a，D，C，E，B，一个装饮料的圆柱形杯子(如图所示)。内底的直径为5，高度为12。吸管放入杯中，杯口露出5。稻草应该做多长时间？5 u, 12 u, 5 u?13 ,吸管长度18厘米，问题5，(1)吸管长度，如图所示，将一根25长的细木棒放入一个长、宽、高分别为8、6、10的长方体无盖

5、盒子中，然后将细木棒，10？这幅画展示了一个边长10厘米的正方形盒子。小明打算在盒子里放一些铅笔，并问最长的铅笔能放多长时间。A，B，E，D，C，H，F，G，图为一个40厘米、30厘米和120厘米的长方体空盒子。小明打算放一些铅笔(把它们完全放进盒子里)，并问铅笔最多能放多长时间。D、F、30、40、120、A、C、E、B、G、H、如图所示，圆柱体高8厘米，地面半径2厘米。一只蚂蚁从A点爬到B点去吃东西。问蚂蚁爬行的最短距离是多少。在图中，如果立方体盒子里有一只昆虫，它应该爬到盒子壁上的B多远？在图中，如果盒子里有一只昆虫，它应该爬到盒子壁上多远？如图所示：由A市气象台测得的台风中心位于B市，

6、位于A市以西320公里处，以每小时40公里的速度向东北60公里的BF移动。离台风中心200公里以内的地区受台风影响。(1)a市会受到这次台风的影响吗？为什么？(2)如果一个城市受到这次台风的影响，那么这个城市会受到多长时间的影响？练习：如图所示，有两棵树，一棵树高8米，另一棵树高2米，两棵树相距8米。一只鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少_ _ _ _ _ _米。问题7，不规则图形的面积，数轴上表示的点？问题8，数轴上表示的二次根的个数，数轴上表示的点？小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成一个大正方形。众所周知，大正方形的面积是13，中间的小正方形的面积是1，直角三角形的两边是a、b和a

7、b=？ab=6，问题9，赵爽的线路图、变型1:小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成一个大正方形。众所周知，大正方形的面积是13，中间小正方形的面积是1，而直角三角形的两条右边是a，b，和(a，b)2=？(a)b)2=25。变式2。小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成一个大正方形。众所周知，大正方形的面积是13，中间的小正方形的面积是1，直角三角形的两条右边是A和b。直角三角形的周长是多少？在直角三角形中，当不能知道两条边时，可以采用间接法：灵活地找到等价关系，用毕达哥拉斯定理列出方程。小刚准备测量河水的深度。他把一根竹竿插在离海岸1.5米的底部，离水面0.5米，然后把竹竿的顶端拉向海岸。竹竿和

8、岸边之间的水平线是一样的，可以找到河的深度。书面语，图形语言，解法：如图：设AB=xm，然后AC=x 0.5，在直角三角形中，中航：x2 1.52=(x 0.5)2，解法：x=2 A:河水深2米。符号语言，已知：seek:folded triangle，例1，如图所示，一张纸的直角三角形，两个直角边AC=6 uu, BC=8uu。现在沿着直线AD折叠直角边交流电，使其落在斜边AB上，并与交流电重合。找出光盘的长度。A，C，D，B，E，第八幅图，D，X，6，X，8-X，4，6，例2，如图所示，小英学生折一个例3:三角形ABCD是一个等腰三角形AB=AC=13，BC=10，把AB对折向AC，然后把

9、CD折到CA的边缘，折ce，找到三角形的面积，a，b，c，d，a，d，c，d，c，c，a，。假设AB=8厘米，BC=10CM厘米，求出1.cf2.ec、a、b、c、d、e、f、8、10、10、6、x、8-x、4、8-x，例2:折叠矩形纸，并首先将其折叠。例3:在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将其对折，将其折叠成EF，然后在展开后沿BG折叠，使A落在EF上的A1上，并找到第二个折叠BG的长度。A，B，C，D，E，F，A1，G，提示：证明正三角形AA1B，例2:矩形ABCD如图所示折叠，使点D落在点F的边上。已知的是，AB=8，BC=10，并且计算折痕AE的长度。例4:边长为8和4的矩形OA

10、BC的两条边分别在直角坐标系的x轴和y轴上。如果沿对角线方向折叠，点b落在第四象限B1中，让B1C在点d处与x轴相交，并计算(1)三角形模数转换器的面积和(2)点、o、c、b、a、B1、d、1、2、3、e，如图所示，沿着直线BD折叠矩形ABCD，使点C落在点C，点BC与点AD相交于点E，点AD=10，点AB=8，并找到点DE的长度。x，x，10-x，8，(10-x)2=x2 82，x=1.8，变量：折叠矩形ABCD，使点D落在BC边缘上的点D，折痕为AE，AD=8，AD=4，并计算长度EC。小明的家人住在18楼的一栋高楼里。一天，他和妈妈去买竹竿。购买时间最长！快回家，用它来冷却你的衣服。太长了，放不进去。如果电梯的长度、宽度和高度分别为1.5米、1.5米和2.2米，可以放入电梯的竹竿的最大长度是多少？你能估计小明至少买了多少米竹竿吗？x，x2=1.52 1.52=4.5，ab2=2.22x2=9.34，ab 3米。走进生活(2)如图所示，河边应建一座水泵站，分别向a村和b村供水。众所周知，从a和b到河流的距离分别是AC。请在图中标出出水泵站p的位置。变型：如图所示，应该在河边建一个泵站，为甲村和乙村供水。众所周知，甲村和乙村到河边的距离分别为3公里和10公里。问：如果泵站到甲村和乙村的距离相等，泵站应该建在哪里？10-x，x，(