华北电力大学自动控制理论B第三章ppt课件

1、第三章是时域分析，第一节是控制系统的典型输入信号和性能指标，第二节是稳定性分析，第三节是稳态性能分析，第四节是动态性能分析，第一节是控制系统的典型输入信号和系统性能指标，第一节是系统性能分析的思路，人为破坏系统的平衡状态(施加扰动)，考察系统是否有能力和水平重新恢复平衡状态。第二，典型的输入信号阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数、脉冲函数和正弦函数。第三，系统动态性能指标上升时间tr的时域性能指标；峰值时间TP；调整时间ts；超调的稳态性能指标：稳态误差ess、目标运动过程的性能分析、过程控制系统的性能分析、分析思路、典型输入信号、tp、给定输入下获得性能指标单位阶跃响应曲线的方法、第2节稳定性1

2、。稳定性概念2。稳定性条件3。代数稳定性准则4。代数稳定性准则1的推广。稳定性的概念。大规模稳定的局部稳定线性系统如果是稳定的，就是大规模稳定系统。系统运动的原因：扰动(外力)；初始状态(偏离平衡点)，大规模稳定性特征1)稳定性与初始条件无关；2)独立于输入信号。定义：给定值变化的测量值具有跟踪给定值的能力；干扰破坏了系统的平衡，但它有能力抵抗干扰并恢复平衡。稳定性的条件，稳定性是系统在消除外力后的一种恢复能力。基于系统的数学模型，对系统的运动特性进行了求解和研究，推导出系统稳定的充要条件。线性时不变系统稳定的一个充要条件是系统特征方程的所有根都是负实数或具有负实数部分的共轭复数，即所有特征根

3、都位于复平面的左半部分。充要条件使用现有问题求解高阶系统特征根的方法代数稳定性判据，3。代数稳定性准则，稳定性的必要条件：特征方程的所有系数都有相同的符号，并且不是0。稳定性的充分条件：Routh表第一列中的元素都大于零。结论：第一列出现负数，系统不稳定。结论：共0条线，系统不稳定。结论：第一列出现0，系统不稳定。结论：第一栏均为阳性，系统稳定。返回到一般化，S6 18 20 16 S5 2(1)12(6)16(8)S4 2(1)12(6)16(8)S3 0(1)0(3)S2 38 S1 1/3 S0 8，应用示例，代数稳定性判据的一般化，1。低阶系统稳定性的简单判别2。不稳定系统特征根的分布

4、。简单系统稳定性设计。具有一定稳定裕度的控制系统设计。系统参数对稳定性的影响1。低阶系统稳定性的简单判别1。一阶系统的稳定条件：所有系数都大于零。2)二阶系统的稳定性条件：所有项的系数都大于零。3)三阶系统的稳定性条件：所有项的系数都大于零。内部系数乘积大于外部系数乘积。2，不稳定系统特征根的分布，1)1)ROUTH表中第一列的符号翻转次数是系统在右平面上的特征根数；2)零元素出现在2)ROUTH表的第一列，因此表的列写入可以用无穷小量而不是零来完成。然后为每个要确定的元素找到无穷小量的极值。此时，第一列符号翻转的次数仍然是右半平面中特征根的数量。3)如果所有零元素出现在3)ROUTH表的奇数

5、行中，则辅助方程由所有零行的前一行(偶数行)中的元素构成。辅助方程的次数k是特征数应用实例，简单系统稳定性的设计，实例：确定待定参数k的取值区间以稳定下面的系统，q: 1)其它参数待定，这种分析方法有效吗？2)两个待定参数，这种分析方法有效吗？4.设计具有一定稳定裕度的控制系统。5.系统参数对稳定性的影响。1)对于一般控制系统，开环增益越大，系统的稳定性越差；2)开环传递函数中惯性环节的时间常数越大，不利于系统的稳定性；3)开环传递函数的阶数越高，系统的稳定性越差。4)开环传递函数中的积分环节越多，系统的稳定性越差。在第三节稳态性能分析中，稳态误差是衡量系统控制精度的一个指标，也是控制系统的一

6、个重要性能指标，它表明了系统跟踪输入信号或抑制干扰信号的能力。然而，只有当系统稳定时，研究稳态误差才有意义。1.错误和稳态错误2。给定输入3下开环传递函数结构与稳态误差essr之间的关系。扰动输入4下开环传递函数结构与稳态误差essn的关系。改善系统1的稳态性能的措施。稳态误差的定义和计算1。误差和稳态误差的定义：e(t)=r(t)-b(t)；E(t)=cr(t)-c(t) 2，稳态误差的分类essrsess 3，稳态误差的计算1)直接根据定义2)利用终值定理计算(需要满足相关条件)3)系统的稳态误差由系统结构和输入信号决定。4)稳态误差计算、稳态误差计算例1、注意：终值定理的使用条件、稳态误

7、差计算例2，当给定扰动为单位阶跃扰动时，计算各种稳态误差。稳定性分析：特征方程误差传递函数：er (s)/r (s)，误差响应函数en (s)/n (s): Er(s)，en (s)值定理En(s): essr essn，加入前馈后，分析给定和干扰对系统稳态误差的影响。前馈干预不会破坏原闭环系统的稳定性！给定前馈、扰动前馈、讨论：1)动态和静态补偿的特性？2)静态补偿的特点？3)工程应用价值和存在的问题？2.给定输入下开环传递函数结构与稳态误差essr的关系1.系统类型和开环增益(典型的结构控制系统)系统的开环传递函数定义如下：K为系统的开环增益，积分环节数为系统类型。2.计算：关系表，位置误

8、差系数Kp，速度误差系数Kv，加速度位置。典型控制系统开环结构(类型、增益)、输入(阶跃、斜率、加速度)和稳态误差essr、的关系表，应用示例，找出给定输入下单位阶跃扰动下的稳态误差。3.典型控制系统开环传递函数结构与扰动输入下稳态误差essn的关系，应用实例，系统总稳态误差计算，4。提高系统稳态性能的措施，1。增加开环传递函数的类型Gk(s)，2。增加开环传递函数Gk(s)的增益，3。增加G1第4节动态性能分析、一阶系统动态分析、标准二阶系统动态分析、高阶系统动态分析、给定输入下的时域指标源单位阶跃响应曲线、主动态指标过冲、调整时间和峰值时间、时域指标的定量计算或估计、一阶系统动态分析、1。数学模型2、单位阶跃响应函数和曲线3 2)阶跃响应过程是一个无超调和无振荡的非周期性缓慢爬行过程；3)单位脉冲响应：4)单位斜率响应为：2。标准二阶系统的动态分析，1。数学模型2，01(过阻尼)特征根在左半平面的实轴上，系统稳定，阶跃响应曲线为缓慢爬行过程；如上所述，=1(临界阻尼)的特征根是实轴上的两个多重根；=0(无阻尼)的特征根是虚轴上的两个共轭纯虚根。恒幅振荡过程；S平面上的等超调线、等峰值线和等调整时间线；非标准二阶系统(包括零点)有不同的性能指标，计算公式见本书；改善系统性能的措施引入速度反馈或增加开环零点。3.高阶系统的动态分析，1。计算机模拟2。