新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习

1、第3章 位置与坐标（复习）,确定平面内点的位置k,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,关于x、y轴对称和关于原点对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,画两条数轴,A点的坐标,记作A( 2，1 ),一：由点找坐标,规定：横坐标在前, 纵坐标在后,二：由坐标找点,B( 3，-2 )？,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,第四象限,若点P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第三象限，则 x

2、 0，y 0,若点P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0,三：各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,（x，）,（，y）,平行于坐标轴的直线上的点的坐标,平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,四：,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,1.关于X轴对称的两个点横坐标 相等,纵坐标互为相反数.,2.关于Y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数.,3.关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数.,五：,4个单位长度,3个单位长度,

3、点的坐标与点到坐标轴的距离关系,1. 点( x, y )到 x 轴的距离是,2. 点( x, y )到 y 轴的距离是,六：,3点( x, y )到 原点 的距离是 .,x2+y2,(-x,y),(x,-y),x0 y0,x0 y0,x0 y0,x0 y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),与y轴对称,与X轴对称,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,点P（x，y）对称点的坐标,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P（x，y）,特殊位置点的特殊坐标：,小结一下,原点 (-x,-y),1.点的坐标

4、是（，），则点在第 象限,四,一或三,3. 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限,二,考点1：判断点的位置,4.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.,四,5.点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第_象限.,一,考点2：坐标轴上点的特征,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .,( 3, 0 ),2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .,( 0, -3 ),原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,3.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ；,(-1,0),4.已知点P(m+n-4,

5、m-2)同时在两坐标轴上， 则点Q(2m,-2n)的坐标为( ),(4,-4),1.若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ,2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是 ,（4，2）,3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),考点3：点到坐标轴的距离,4.已知点p的坐标为(2-a,3a+6)，且点p到两坐标轴的 距离相等，则点p的坐标( ),(3,3) 或 (6,-6),1.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB/x轴，且线段AB的长为5，则x的值为

6、_， y的值为_。,考点4.平行与对称,-3,-1或9,2.点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_， 点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是_， 点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是_；,(1,-2),(-1,2),(-1,-2),3.已知点A（0，2），B（4，1），点P是x 轴上的一点，则PA+PB的最小值是( ),5,已知点A（6，2），B（2，4）。 求AOB的面积（O为坐标原点）,1.,C,D,考点5应用：,2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0） 确定这个四边形的面积，你是怎么做的?,D,E,1.如图，A、B、C是

7、棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_，C表示为_。 2.如图点A在点O的（ ）的位置。 点O在点A的（ ）的位置。,练习：,（1，4）,（4，4）,北偏东300，距O点2km,南偏西300，距O点2km,3.在如图所示的平面直角坐标系中,圆的圆心 P的坐标为(2,0),圆的半径为3,求圆与坐标轴的交点A,B,C,D的坐标.,4.等边三角形的两个顶点的坐标分别为 （-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为 。,5.已知点A（2，1），O（0，0），请你在数轴上确定点P，使得AOP成为等腰三角形，写出所有存在的点P的坐标。,6.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（3，0），则C点的坐标_.,证ABOBCE,E,（1