动能定理在圆周运动中的应用

1、.,动能定理在圆周运动中的应用,.,动能定理解题步骤,【应用动能定理解题的一般步骤】 1.确定研究对象，明确它的运动过程； 2.分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功，并求出合力所做的功； 3.明确起始（初）状态和终了（末）状态的动能（可分段、亦可对整个运动过程） 4.根据动能定理布列方程：,.,回忆动能定理的应用,【例1】如图1所示，物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，若物体的质量为lkg，到B点时的速度为6m/s，则在下滑过程中，阻力所做的功为多少?(g取10m/s2),图1,.,引入,重力做功：mgh,弹力N不做功,阻力为变力

2、，设其做功为W,f1,N1,mg,V1,回忆动能定理的应用,.,引入,解:设物体阻力所做的功为W，对物体由A运动到B用动能定理得：,即阻力所做的功为-32J。,回忆动能定理的应用,.,【例2】如图2所示：质量为m的小球用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做圆周运动，当拉力为F时，小球的转动半径为R，当拉力增大到6F时，物体以转动半径R/2做圆周运动。则小球的转动半径从R到R/2过程中，拉力对小球做的功为（ ）: A、0 B、FR C、2.5FR D、5FR,水平圆周运动,.,重力不做功,弹力N不做功,拉力为变力，设其做功为W,水平圆周运动,.,小球的转动半径从R到R/2过程中，由动能定理可得：

3、,V1,V2,水平圆周运动,.,半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,半径为R/2的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,V1,V2,水平圆周运动,.,引入,解:小球的转动半径从R到R/2过程中，由动能定理可得：,半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,半径为R/2的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,(1),(2),(3),联立(1)(2)(3)式可得：W=FR。,水平圆周运动,.,【例3】如图3所示：由细管弯成的竖直放置的轨道，其圆形部分的半径为R和r，质量为m的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A处刚好对管壁无压力，在B处对管的内壁的压力为0.5mg

4、，则小球由A至B的运动过程中克服轨道阻力所做的功是多少？（细管的内径及球的大小不计）,引入,竖直圆周运动,.,A,B,mg,N,f,V,重力做功,弹力N不做功,阻力为变力，设其做功为W,竖直圆周运动,.,2R,2r,h,重力做功:,小球从A到B过程中，由动能定理可得：,A,B,竖直圆周运动,.,半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,mg,VA,A,f,竖直圆周运动,.,半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,mg,N,VB,B,竖直圆周运动,.,解:小球从A到B过程中，由动能定理可得：,小球在半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,小球在半径为r的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：

5、,（1）,（2）,（3）,联立(1)(2)(3)式可得：,竖直圆周运动,.,所以，小球克服轨道阻力所做的功为：,竖直圆周运动,.,【跟踪演练】质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图4所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( ) A.mgR/4 B.mgR/3 C.mgR/2 DmgR,跟踪演练,.,mg,F,f,V,重力做功:-mg(2R),拉力F不做功,空气阻力为变力，设其做功为W,跟踪演练,.,小球从最低点到最高点中，由动能定理可得：,跟踪演练,.,解：小球从最低点到最高点中，由动能定理可得：,小球恰能通过最高点，由牛顿第二定律可得：,小球在最低点，由牛顿第二定律可得：,（1）,（3）,（2）,联立(1)(2)(3)式可得：,跟踪演练,.,所以，