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文档简介
1、21.2.2公式方法,1 .理解一阶二次方程的根公式推导过程;理解公式法的概念。熟悉解一阶二次方程的公式方法,(4)编写公式,并使用直接展平方法求解方程。(x )2=-q,x2 px ()2=-q ()2,2,解一次方程式的步骤:(1)将原始方程式转换为x2 px q=0的步骤;(2)移动整理为x2px=-q。(3)在方程式x2 px=-q的两侧加入相同项目系数p的一半平方。1,1阶二次方程2x4x4x1=0,采用一般形式的一次二次方程ax2 bx c=0 (a0)的方法,分别求解3360的方程a,即(x )2=,移动,2x2 4x 1=也就是说,x=,x=根公式。分析 a=2、b=5、c=-
2、3。b2-4ac=52-42 (-3)=49。x=,即x1=-3,x2=。使用公式示例1求解方程式33012x2 5x-3=0,1 .方程式3x25x 5x-2=0,【解决】a=,b=,c=。b2-4ac=x=即x1=-2,x2=。3,-2,52-43 (-2)=49,5,2。用公式法求解以下方程式:(1)x2 2x=5 (2) 6t2 -5=13t,【范例2】方程式3360 x2 -x-=0,【解决】方程式两边乘以3,2x2-3x-2=B2-4ac=(-3)2-42(-2)=25。x,即x1=2,x2=。1,求解方程:【解释被解释为一般表达式。其中a=1、b=、c=3。B2-4ac=()2-
3、413=0=0,即x1=x2=,2,求解方程:(x-2) (1-3x),其中a=3、b=-7、c=8。B2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470,原始方程式没有实际根。删除“解析”括号:x-2-3x2 6x=6,正则表达式:-3x2 7x-8=0,3x2-7x 8=0,1,以正则形式求解方程,a,b,c值。取得值2,b2-4ac。用根公式: (a0,b2-4ac0)替换3,b2-4ac0时,原始方程式无法求解。4,写方程式的解决方案:x1=?x2=?1 .(无锡期中考试)x的方程(a-5)如果x2-4x-1=0有实数根,则a是()a.a 1 b.a 1和a5 c . a1和a 5
4、分析如果a-5=0时存在实数解决方案x=,此时a=5;此时,a 1,综合起来,a1,2(年代测试)方程x2-2x-1=0的两个实数根,分别为x1,x2,x1-1 (x2-1)=_x的一阶方程式ax2bx c=0 (a),方程式的两个根为x1,x2,依问题取得x1 x2。b=0,因为a0。因此,当a0、b=0、ac0时,方程式中的两个彼此为反数。4。九章算术“挂钩”章节包含:“当前宽度大于6英尺8英寸,两条距离为1英尺宽和宽的几何体”据悉,比长房门宽6英尺8英寸,按照x字母表示分析门的高度,即2x2-13.6 x-53.76=0,求解此方程式的值,x1=9.6X2=-2.8(没有问题,被抛弃)。;x-6.8=2.8。门的高度为9.6英尺,宽度为2.8英尺。1。用匹配方法求
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