新人教版 七年级下平面直角坐标系

1、第七章 平面直角坐标系,7.1.2 平面直角坐标系,吴瑾瑜,【学习目标】,知识与技能：认识平面直角坐标系，掌握平面直角坐标系的有关概念。能由点的位置写出坐标，由坐标描出点。理解点与坐标一一对应。 过程与方法：学生经历问题情境，类比数轴，培养学生观察、分析、抽象的能力。 通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想。 情感态度与价值观：体验数学活动的创造与探索性。 教学重点：认识平面直角坐标系，由点的位置写出坐标， 根据坐标描出点的位置。 教学难点：根据坐标描出点的位置。,如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个

2、数叫做这个 点在数轴上的坐标,1、说出上面数轴上各点所表示的数。,2、已知下列各点的坐标，请在数轴上确定下列 各点的位置 D:3 E:-0.5 O:0,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系,D,E,O,类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？,拓展思考:,各抒己见:,借助一条数轴,用一个实数可以确定点在直线上的位置,你认为确定平面内的点的位置,应该借助于几条数轴?,在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平

3、面直角坐标系,x轴（横轴）,y轴（纵轴）,坐标原点,取向右为正方向,取向上为正方向,两条数轴：（一般性特征）,（1）互相垂直,（2）原点重合,（3）通常取向上、 向右为正方向,（4）单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,原点,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,画完横轴画纵轴 两轴相交九十度 箭头轴名不能少 原点刻度标画好,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）,B（-4，1）,M,N,确定点的坐标,（4，2）,方法：先横后纵,平面直角坐标系的来历,笛卡儿是17世纪法国杰出的数学家、是近代生物学的莫基人

4、、是当时世界一流的物理学家。那他是怎样发现平面直角坐标系的呢？这里面还有一个小故事。话说有一天，笛卡儿生病卧床，他看见屋顶有一只蜘蛛，就想怎样确定它的位置？他见蜘蛛拉着丝垂了下来。一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上面左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗，他想，可以把蜘蛛看成一个点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？如果将蜘蛛网看成一个平面，就可以用一组数（a，b）表示平面上的一个点，平面上的一个点也就和一组有序的数对应起来了。于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平面直角坐标系。,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2

5、，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),-2,-3,o,-1,1,在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?,-4,-1,4,(0 , 6),A,

6、B,C,(0,-3),(0,3),D,E,(-2,0),(2,0),x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）,(0,0),-2,-3,o,-1,1,-4,-1,4,(-4,3),(4,3),(-2,3),(2,3),(-2,-3),(2,-3),在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点. 你认为各个象限的点的符号有何规律？与同伴交流,B,C,D,E,F,G,根据点所在的位置，用“+”“-”或“”填表,+,-,-,-,-,+,0,+,-,0,+,0,-,0,0,0,议一议 填一填,A(6,-2), B(0,3) , C(3,7), D(-6,-3), E(

7、-2,0) , F(-9,5),说一说,2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5),练 一 练,D,B,提高练习,1、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是 垂直 。 2、已知点M（4a-8，a+3），分别根据下列条件求出点M的坐标： 点M在y轴上； 点N的坐标为（3，6），并且直线MNx轴。,提高练习,点拨精讲： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等。 解：由题意，得4a-8，a=2，a+35，点M的坐标为（0，5） MNx，a+36，a=3，4a-84，点M的坐标为（4，6）,告诉大家 本节课你的学会了什么！,小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（， +） 第三象限：（，） 第四象