2017新人教版六年级数学上册圆的认识

1、圆的认识,制作人：郑航附小 刘 2017年10月28日,圆的认识,一、教 学 目 标,1.知识和技能方面：使学生在观察操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。,2.数学思考方面：使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。,3.情感与态度方面：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受圆的学习价值；让学生了解我国古代数学家对圆的研究的伟大成果，深切感受数学的文化价值。,二、教学重、难点：,理解和掌握圆的特征；学会用圆规画圆的方法。,三：教 学 方 法,本节课的教学以

2、学生的主动探究为主， 让学生敢想、敢说，从而主动的去获取知 识。在学生掌握了一定知识后，要及时应用所学知识解决生活中的问题。学生对有关数学知识的加以体验。,三：教 学 设 计,一、走进生活，引入课题。 二、动手操作，深入探究。 三、辨析比较，强化理解。 四、学习画法，欣赏感悟。,讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么感觉呢？,十五的月亮圆又圆,圆,圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？,长方形,正方形,平行四边形,梯形,三角形,圆,直线图形,圆是平面上的一种曲线图形,圆心,圆内,圆外,圆上,圆的画法：,1、把圆规的两脚分

3、开，定好两脚间的距离。,2、把有针尖的一只脚固定在一点上。,3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。,定距离,即半径,定中心，即圆心,旋转一周,画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。,一、定长,二、定点,三、旋转,2厘米,用 圆 规 画 圆,半径（直径）决定了圆的大小。,2厘米,圆心,O,用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。,r,连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。,折一折，画一画，量一量，观察半径有什么特征。,O,通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。通常用字母d表示。,d,折一折，画一画，量一量，观察直径有什么特征。,o,C,D,G,H,M,N,B,F,E,图

4、中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？,（）,（）,（）,连接（ ）和（ ）任意一点的线段是半径，通常用字母（）来表示；,通过( )并且两端都在( )的线段是直径，通常用字母（）来表示。,r,d,圆心,圆上,r,圆心,圆上,d,一起动手： 1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？ 2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3.请分四人小组讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？,o,在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度都（ ）,无数,相等,o,在同一个圆里，有（ ）条直径，它们的长度都（ ）,无数

5、,相等,o,d,r,r,想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？,o,d,r,r,r,想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？,o,d,r,r,r,想一想，直径与半径之间可能存在什么关系？,o,d,r,r,d=r+r,d=2r,r= d,2,在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半,1、我来折一折：把圆沿着直径对折，我发现 2、我来画一画：你能在这个圆里画出（ ）条半径？（ ）条直径？ 3、我来量一量：量量你画的半径和直径，看看它们的长度有什么特点？ 4、一起议一议：在这个圆里直径和半径有什么关系？,合作探究,探究提示：,把你刚才画的圆用剪刀剪下来。,或 (半径等于直径的一半；即 ),圆

6、是轴对称图形 在同圆（或等圆）里所有的半径都相等，所有的直径也都相等。,在同圆（或等圆）里，直径与半径的关系是：,d = 2 r (直径等于半径的倍）,在一个圆里，直径是最长的线段。,通过观察可以发现直径是圆内最（ ）的一条线段。,指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径，并说说为什么。,长,10厘米,15米,14分米,2.5分米,3.5厘米,o,d,r,r,d=r+r,想一想： 你会画一个直径是4厘米的圆吗？你准备怎么画?,d=2r,r=d2,1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。,尝试题,2、画出直径是4厘米的一个圆。,展,6cm,3cm,10c

7、m,3.5cm,5厘米,正方形边长=,30厘米,圆的直径= 长方形的宽=,小圆直径= 小圆半径=,3厘米,看图回答：,h,a,4厘米,脑筋乐园,学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？,一、请你来当小老师 1、在同一个圆内只可以画100条直径。 ( ) 2、所有的圆的直径都相等。 ( ) 3、两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) 4、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。 ( ),检,（5）直径长度是半径的2倍。（ ） （6）在同一个圆内从圆心到圆上任意一点的距离 都相等。（ ） （7）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应 该是4 厘米。（ ） （8）等

8、圆的半径都相等。( ),一、请你来当小老师,（9）半径是射线，直径是直线。( ),（10）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( ),(11)经过圆心的线段是直径。( ) (12)圆心到圆上任意一点的距离相等。( ) (13)时钟的分钟转动一周形成的图形是圆。( ),一、请你来当小老师,O,O,等圆的半径（ ），直径（ ）,相等,相等,（在同一个圆里）,0.4米,0.4分米,0.7厘米,2.06厘米,5.2米,二、填空。,三、选择 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A、半径长度 B、直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A、圆心 B、圆外 C、圆上 （3）通过圆心并且

9、两端都在圆上的( )叫直径。 A、直径 B、线段 C、射线 （4）一个圆的半径扩大2倍，他的直径就扩大（ ）倍。A、2倍 B、4倍 C、无法确定,A,C,B,A,思考： 在边长是10厘米的正方形里画一个最大的圆与长是20厘米、宽是8厘米的长方形中画一个最大的圆。这两个圆中( ),正方形的圆长方形的圆,正方形的圆长方形的圆,正方形的圆长方形的圆,1.观察右图：圆的半径是多少？,2.已知右图长方形的长是8厘米， 宽是（ ）厘米，两个等圆 的半径是（ ）厘米。,能力拓展：,思考题： 如果要给圆形花坛安装一个喷水器，你觉得装在哪里好？为什么？,美妙的圆,大 自 然 中 的 圆,美妙的圆,美妙的圆,建

10、筑 设 计 中 的 圆,美妙的圆,工 艺 设 计 中 的 圆,美妙的圆,标 志 设 计 中 的 圆,美妙的圆,工业生产中的圆,美妙的圆,科 技 中 的 圆,在一切平面图形中，圆是最美的 -毕达哥拉斯（古希腊）,通过这节课学习，你有哪些收获？说给同学听听。,（1）今天我学习了圆的知识。我知道用o表示（ ），用r表示 （ ），用d表示（ ）。,（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（ ），针尖一脚固定的一点是（ ）。,圆心,半径,直径,圆心,半径,返 回,今天你学到了什么？,圆心（0）,半径（r）,直径（d）,d = 2 r,半径(直径)决定圆的大小，圆心决定圆的位置。,圆规是画圆的工具。,O,圆心,半径 r,直径 d,圆的认识,同圆内，半径有无数条，长度都相等。,同圆内，直径有无数条，长度都相等。,同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。,四：板 书 设 计,作业设计：,课本：练习十三1. 2. 3. 4,车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里？,拓展练习：,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在