几何概型课件

1、几何概型，1 .古典概型的两个特征： (1)所有的基本事件只有有限个.(有限性) (2)每个基本事件都相等.(等的可能性)2.关于古典概型，什么事件的概率是：但是，一些随机事件的结果有无限数的基本事件，但用古典概型计算如何求出那个概率？复习旧知识：在转盘游戏中，指针停止的时候，为什么指针指向红色区域的可能性很高？ 因为红色区域面积大，所以针掉到红色区域的可能性很大。 图中有两个转盘。 甲乙双方做转盘游戏，规定指针指向b区时，甲赢，否则乙赢。 在两种情况下，甲分别赢的概率是多少？实际上，甲赢的概率与字符b所在的扇形区域的面积有关，但是，在随机的实验中，在每个基本的事件中，从某个特定的几何学区域内

2、随机取一分，并在该区域内的另一方面，可理解为随机事件的发生正好取了上述区域中的指定区域的点。 这里的区域是线段、平面图形、立体图形等。 用这种方法处理的随机实验称为几何概况。 一、几何概型的定义：当每个事件发生的概率与构成该事件的区域长度(面积和体积)成比例时，把这种概率模型称为几何概率模型，简称为几何概型。 二、几何概型的特征： (1)实验中可能发生的所有结果(基本事件)都是无限数。 (2)每个基本事件发生的可能性相等。 三.几何概型的概率式：古典概型和几何概型的差异，见以下四个问题： (1)随意扔两次均匀的硬币，要求同一面出现两次(2)取一根长度为3m的绳子，笔直地在任意位置切断，把两个长

3、度切成1以上的概率是多少(3)如右下图所示，按照各个图表随机撒上大豆，分别计算落在阴影部分的概率。 (4)有1升的水，其中含有1个细菌，用杯子从这个水中取出0.1升，求出杯子的水中含有细菌的概率。例题分析：例1 .有人午睡醒来时，表停了。 他打开收音机，求他想听广播新闻的时候他等待的时间在10分钟以下的概率。 解。 A=等待时间在10分钟以下我们感兴趣的事件a正好打开收音机的时间在50到60小时段，所以从几何概率式中得到的“等待报时的事件时间在10分钟以下”的概率是1/6 .变式训练： (1)有人想从某站开车出差，从该站答案：1/3 (2)有一条路线的巴士5分1组准时到达某一站，每个人在那个站

4、等待电车的时间不到3分钟的概率。 (假设车来后每个人都能乘坐)答案：05分钟的时间看作长度为5个单位的线段，25分钟就是该线段中的3个单位的长度。 (3/5)，a，b，o，1，4，1，3，例3在你家订了报纸。 送货人可能在早上6333633073336330之间把报纸送到你家了。 你父亲出门上班的时间是早上733363000833363000之间，你父亲出门前询问能拿到报纸的概率对于复杂的现实问题，解决问题的关键是建立模型，找到与随机事件和所有基本事件对应的几何领域总结1 .几何概型的特征。 2 .几何概数概率公式。 3 .分别与长度、面积、体积相关的几何概况。 想一想：1.在太阳长度为a的立方体内任意取点p，求出从点p到立方体的一个顶点a的距离小于a的概率。2 .甲乙两人约定在6点到7点之间在什么地方见面，先到者约定再等一分钟。 那时走开，求出两人见面的概率。 3 .国家安全机构窃听录音机记录两个间谍的对话，在30分钟的磁带上发现。 从最初的30s开始，有包含间谍犯罪的信息在内的10s的较长部分。 后来，这位工作人员发现这段