2003年第15届五羊杯初中数学竞赛初一试题

1、2003年第15届“五羊杯”中学数学竞赛第一次考试第一，选择题(4个选择l型，每个问题选择对5分，否则0分)。这个大问题得了50分满分)1.2003和3002的最大公约数为()A.1 b.7 c.11 d.132.(16 1 . 632 . 87-1250 . 115 o . 0163963)0.11=()A 20b.26c.200d .上述答案都是错误的3.(7 3-2-1) (15 7-4-3)()A 2 b.c.d .以上答案都是错误的4.已知(3a2b):(7a 5b)=133336931；如果是，(13a 12b): (17a 15b)=()A.5: 4b.4: 5 c.9: 7 d

2、.7: 95.如果设置a=55510010202030 40404040404040404040050，并将a表示为十进制数，则a末尾的0的个数为()A.260b.205c.200d.1756.中国第一位宇航员杨利伟乘坐神州5号宇宙飞船在大约400公里的上空绕地球14圈，飞行了大约21个小时，成功回国，为中华民族的千年飞行梦想圆场。假设地球是一个球体，半径约6400公里，不论发射和降落，杨利伟的飞行距离和速度各不相同()A.60万公里和9.7公里/秒B.61万公里和8.3公里/秒C.60万公里和7.9公里/秒D. 61万公里和7.8公里/秒图中可以计数的三角形数为()A.60b.52 c 48

3、 d.428.小龙用10元买两种邮票。“阳城地铁”每张O.80元，“珠江新城”每张1.50元。每个至少有一张，多重购买不受限制。不同的购买方法种数()A.33b.34 c.32d.309.不超过300，与12交互，不与50交互的自然数的数量()A.60b.20c.15d.1010.重量1克、3克、9克、27克、81克、243克、728克(注意：不是729克)，重量分别为200克、500克、1000克A.A B.B C A和B D.A、B和C第二，填空(每个问题得5分，否则得0分)。这个大问题都是50分满分)11.a=1 3 5.如果设置2003，则a的最后一个数字是神舟五号神天空神舟五号12.

4、在以下方程式中，每个汉字代表一个数字，其他汉字代表不同的数字，被称为“神”=3，那么被子乘数是13.如图所示，圆周上同样钉了9个钉子。钉子头朝上，用橡皮筋包裹其中3个，就能形成一个三角形。集是所有可能三角形中形状不同的共同种类。14.3边长2厘米的正方形图，甲的中心在乙的一个顶点，乙的中心在c的一个顶点，甲与c不重叠。甲和乙的总面积为平方厘米。15.简化：16.在插图中，如果ABC、BCD、CDA的面积分别为49，27和14平方米，则AOD的面积为平方米。17.计算：=18.计算结果显示为循环小数的表达式：=19.两辆车继续在两个城市之间往返。甲车从a点出发，乙车从b点出发，时速80公里/小时

5、，比甲车早一小时出发，两辆车在c点见面。见面后，b车以a车的速度行驶，a车加快了20公里/小时的速度，恰巧在c市再次见面。然后甲车加快了50公里/小时，乙车加快了50公里/小时，碰巧在c点见面。两个城市相距一公里。20.如果自然数n的总和小于n，则n称为“完成”。例如，6和28都已完成。6=1 2 3，28=1 2 4 7 14。1表达式有以下应用：可以将一个正方形的边长设置为6，将36个边长为1的正方形、9个边长为2的立方体、4个边长为3的正方形、总共49个正方形(边长不一定相等)2003年第15届“五羊杯”中学数学竞赛一、选择题：1 . a 2 . c 3 . b 4 . d 5 . b

6、6 . c 7 . c 8 . a 9 . b 10 . d提示：8。a购买x章的“地铁”和y章的“桥”，以满足x，y1，8 x15100。显然，如果y=1，则x=1到10；Y=2时，x=1到8；Y=3时，x=1到6；Y=4时，x=1 5；Y=5时，x=1到3；如果Y=6，则x=1。共33项购买法. 9。b为12=223，50=252，知道n不能被2和3整除，但被5整除。1，2，30到合条件的n为2。5和25。1，2，将300平均分成10个段，每个段30的计数正好有2个求和要求。对此的答案是102=20。10.d 200=243-8127 9-1，500=728-2427-9-3，1000=7

7、28 2427 3-1您知道200 81 1=2427 9 3，500 2439 3=728 27，1000 1=728 2427 3，也就是说，物件a、b、c可以正确计量。二、填空11.412.307692 神舟5=A，飞翔 =B，3(100A B)=10000B A，300A 3B=10000B A，299A=9997B，23A=769B，23与769交互，因此，B=23n，A=769n，n是自然数，2n4。但是a的第一个数字是3。可能的n=4，因此A=3076，b=92。如果将13.7圆的周长设定为9，将三角形的3边对设定为x、y、z，则x y z=9。假设xyz，则(x，y，z)为(1

8、，1，7)，(1，2，6)，(1，3，5)，(1，4，4)，(2，2，5)，在14.10图中，很容易看出两个绘制三角形区域相同。a，b匹配部分面积=四分之一矩形面积=224=1。同样，b，c匹配部分面积=1，a和b c总应用面积=322-21=10平方厘米。15.1/81 6.81 7.20/1329919.440是早期盔甲速度为x公里/小时的话，两次后在c相遇：设定AC=5y，BC=6y第一次见面的时候在c:500y/100=6y/80-1，Y=40。Ab=11y=440km。20.10491式将边长为6的正方形分为高1，2，3的3层，l层分为62=36边长为1的正方形，2层分为32=9边长为2的正方