20150519潜江市曹禺中学-七下数学不等式与不等式组回顾与思考

1、第九章 不等式与不等式组 小结曹禺中学 杨治国一、内容和内容解析1、内容l 不等式的性质、一元一次不等式（组）的概念及解法、利用不等式（组）解决具有不等关系的实际问题。2、内容解析l 通过类比等式的性质，归纳不等式的性质，既让学生感受运算中的不变性，又让学生从具体到抽象，用符号语言表述结论。理解不等式性质，一是辨析，特别是不同于等式的性质；二是应用，用不等式性质将不等式逐步化为xa 或xa 或xb,则 不等式的两边同时 ，不等号方向不变。若ab,c0则 或( )不等式的两边同时 ，不等号方向改变。若ab,c0则 或( )联系相同之处： 。不同之处： 。复习任务二 解一元一次不等式1、一元一次不

2、等式的定义： 。2、解一元一次不等式的步骤： 。复习任务三 一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：不等式组中含有 一元一次不等式，不等式组中共含有 个相同的未知数。2、不等式组的解集： 叫做由它们组成的不等式组的解集。3、一元一次不等式组的步骤： 、 、 。4、不等式组的解集：填写下表（aaxb xa xa xb xb复习任务四 一元一次不等式（组）在实际问题中的应用1、不等式解决实际问题的基本过程： 题； 未知数； 不等式； 不等式；检验；写出答案.（三）精讲点拔，分析知识点例1. (1).由a0; B.m0; C.m0; D.m0。(2).下列变形中正确的是( )A.由ab,得 ;

3、B.由mn,得mxb,得-2+3a-2+3b; D.由4x3x-2,得x-2.设计意图：让学生更好的掌握不等式的性质，两边同时乘（除）同一整式，应考虑整式为正数、0、负数的情况。例2解不等式 2x35（x3），把它的解集在数轴上表示出来，并判断x= 是不是不等式的解？设计意图：按解一元一次不等式的步骤解不等式，并体会每一步的依据。将不等式性质2与3切不可混淆，弄清不等式的解的概念例3解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解。设计意图：考查学生解一元一次不等式组，并在数轴上表示解集的能力，并能找出公共部分，进而确定不等式组的解集及整数解。2x-b0x+a0例4.若不等式组 的解集

4、为3x4,求不等式ax+b0的解集。设计意图：一元一次不等式（组）中字母系数的求法及不等式（组）综合运用。例5暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？设计意图：考查学生建立一元一次不等式模型解决实际问题的能力。（四）当堂检测，巩固知识点1.已知ab，则下列不等式中，正确的是（ ）（A）3a3b （B）3a3b （C）a3b3 （D）2.已知于x的不等式（nm）x0，其中mn，则它的

5、解集是（ ） （A）x0 （B）x0 （C）xnm （D）xmn 3.不等式（4）x（4）的解集是_*4.若不等式3x+n0的解集是x2，则不等式3x+n0的解集是_设计意图：主要是巩固不等式的基本性质，重点强调不等式的基本性质3及其应用.这也是学生的易错点和中考的热点。5不等式 5x93（x1）的解集是 6.已知x3是方程2x1的解，那么不等式(2)x的解集是 *7.若不等式（2m1）x1的解集是，则m应满足（ ）01-1-2（A）m1 （B）m1 （C） （D）*8.关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是（ ）（A）0 （B）3 （C）2 （D）1设计意图：进一步说明如何根据不

6、等式的性质解不等式；再次强调复习不等式的基本性质.本组题组较题组1的难度有所提高，主要是针对中等偏上的同学进行适当的拓展。9.不等式13x-71,则k的取值范围 。 *15. 已知实数x,y满足2x-3y=4,并且x-1，y2,现有k=x-y,则k的取值范围 。设计意图：让学生加深对不等式（组）的解集的理解；重点考察根据不等式（组）的解集写出正确的解.并能够正确地在数轴上表示它们的解集。16、把一个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的两位数比原两位数小，且知个位数字与十位数字之和是6，则原来的两位数可能为 。17、旅游者参观某河风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回。已知水流的速度是每小

7、时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米，为了使参观时间不超过4小时，旅游都最远可走多少千米？*18.韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有几辆车？*19.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？设计意图：以中考题作为检测题让学生了解本章在中考中的位置以及各考点的出现形式