2019年四川省德阳市中考数学试卷解析版

1、2019年，四川省德阳市参加了数学考试一、选择题(共12个小问题)1. 6的倒数是()A.6B.6C.D.2.在以下操作中，正确的是()a . 3y 5y=8y2b.3y5y=2c.3y5y=l5y2d.3y5y=y3.已知线ABCD、线EF和AB在点O相交，并且BOE=140。直线L平分 BOE与CD相交于点G，然后 CGO=()A.110B.105C.100D.704.在九年级的一次数学单元测试中，一个班级中一个学习小组的六名学生的分数分别为85、87、98、70、84和87。那么这组数据的中位数和模式是()A.86和89B.85和86C.86和87D.87和875.如果多边形的内角和是外

2、角和的两倍，则多边形为()A.六边形b .八边形c .十边形d .十二边形6.以下陈述是错误的()A.不可避免事件的概率是1B.均值和方差不容易受到极值的影响C.抽样调查的样本是否具有代表性，直接关系到总体估计的准确性D.随机事件的概率可以通过大量的重复实验来估计7.标在立方体反面的数字是相等的，如图所示，它是立方体的展开面，然后x y=()A.3B.4C.5D.68.九章算术是中国古代著名的数学专著，它记录了一个“折竹落地”的问题：今天，竹子有一英尺高，但最后一根折在地上，原来的那根离地面有三英尺远。问折叠者他有多高。这意味着有一根竹子(1英尺=10英尺)垂直于地面，有一英尺高。现在它被大风

3、吹成了两截，它的顶端掉在了地上。竹尖和竹根之间的距离是三英尺。破碎的地方和地面之间的距离是()A.5.45英尺，4.55英尺，5.8英尺，4.2英尺9.分数方程的解=是()A.x1= 2，x2=1b。x=1c。x= 2d。没有解决方案10.已知ABCD的对角线AC和BD在点o相交，AOD是等边三角形，ad=4，则AB等于()A.2B.4C.2D.411.对于二次函数y=x2 6xa，在以下陈述中：当x 2时，y随着x的增加而减小；如果函数的图像与x轴相交，则a9；如果a=8，则二次函数y=x2-6xa (2 x 4)的图像在x轴以下；(4)如果该函数的图像围绕坐标旋转如果原点旋转180，则旋转

4、后的函数图像的顶点坐标为( 3，9 a)，其中正确的数字为()A.1B.2C.3D.412.如图所示，已知O1和O2的半径分别为2和1，并且两个圆是外切的。点a是O1上的一个点，aO1O2=30，点p是线段O1O2上的一个移动点，通过p是O1A的平行线l。如果O2上有一个和，A.O1PB.O1P3C。O1Pd O1P 0)的图像上，并且点Q1，Q2，Q3，Qn。OP1Q1，Q1P2Q2，Q2P3Q3， qn 1pnq是等腰直角三角形，OQ1，qq2，qq3，Qn1Qn是上面等腰直角三角形的底部，所以y1y2y3的值.2019年等于。三。答案(总共7个小问题)18.计算： 12 (2 ) 0 4

5、cos60 .19.如图所示，在四边形ABCD中，BCAD，BC=ad，点e是ad的中点，点f是AE的中点，ACCD连接BE、CE和cf。(1)判断四边形ABCE的形状并解释原因；(2)如果ab=4， d=30，点p是BE上的移动点，求PAF周长的最小值。20.一家汽车销售公司的销售经理从1月到5月的汽车销售统计表如下：(1)据了解，1月份的销量是2月份的3.5倍，所以1月份的销量是车辆。在图2中，与二月份销量相对应的风扇中心角为。(2)完成图1中的销售折线统计表。(3)据了解，4月份有3辆国产汽车和2辆合资汽车售出。国产汽车分别以G1、G2和G3为代表，合资汽车分别以H1和H2为代表。现在，

6、从这五辆车中随机选出两辆车参与公司的反馈活动。请用枚举法(画一个树形图或列表)找出“画的两辆车都是国产车”的概率。21.一家机电工厂有两个发电机生产车间。a车间日产量为45台a型发电机和b型发电机，其中a型发电机比b型发电机多5台。(1)车间每天生产多少台发电机a和b？(2)B车间日产量为50台，包括20台A型发电机和30台B型发电机。目前，订单需要720台A型发电机和M型发电机。然而，由于原材料供应的限制，这两个车间不能同时生产。工厂决定订单任务应由车间A和车间B在30天内完成。车间至少应该安排生产多少天？由于车间A有其他生产任务，最多只能安排27天参与该订单的生产，并找出所有可能的m值.2

7、2.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y=和双曲线y=(x 0)的图像在三个点a、b和c处相交，其中点c的坐标是(6，n ),点a的横坐标是。(1)找到该双曲线的解析公式；(2)求M值和交点B的坐标.23.如图所示，AB是O的直径，c点是O之上的一点，OEBC在h点，e点与O相交，d点是OE延长线上的一点，DC和BA延长线在f点相交，并且 BOD= BCD。(1)验证：DF为0的切线；(2)在e后的g点制作EGFD，并验证：cheoge；(3)如果af=1，sinFCA=，求EG的长度.24.如图1所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2bx c (a 0)在点a和b处与x轴

8、相交，在点c处与y轴的负半轴相交。已知抛物线的对称轴是直线x=,点b和c的坐标分别是b (2，0)和C(0， 3(1)找到该抛物线的解析公式；(2)如图1所示，PBC是通过连接PB和PC得到的。询问是否有这样一个点p使得PBC的面积最大。如果存在，找出面积的最大值和当前点p的坐标；如果没有，请解释原因。(3)如图2所示，将AP交叉线BC连接到点d，点e是线AD的中点，穿过点d作为DMAB到达点m，DNAC到达点n，并连接EM和EN。在点p的运动过程中MEN的大小是一个常数值吗？如果是，找出固定值；如果没有，请解释原因。参考答案和试题分析一、选择题(共12个小问题)1. 6的倒数是()A.6B.

9、6C.D.【分析】根据互惠的定义。解决方法解决方法：6的倒数是，因此，选举：d。2.在以下操作中，正确的是()a . 3y 5y=8y2b.3y5y=2c.3y5y=l5y2d.3y5y=y分析可以根据单项式的加减乘除算法进行验证。解决方案解决方案：选项A: 3Y5Y=8Y，因此A是错误的；选项b: 3y 5y= 2y，所以b是错误的；选项c: 3y5y=15y2，因此c是正确的。选项d: 3y5y=，所以d是错误的。总而言之，只有C是正确的。因此，选举：c。3.已知线ABCD、线EF和AB在点O相交，并且BOE=140。直线L平分 BOE与CD相交于点G，然后 CGO=()A.110B.10

10、5C.100D.70【分析】根据角平分线的性质， 1= BOE=70，利用平行线的性质， DGO= 1=70，并根据相邻互补角的概念，可以得到答案。解决方案解决方案：如图所示，直线l平分BOE，并且 BOE=140。1=BOE=70，ABCD，DGO=1=70，CGO=110，所以选择：a。4.在九年级的一次数学单元测试中，一个班级中一个学习小组的六名学生的分数分别为85、87、98、70、84和87。那么这组数据的中位数和模式是()A.86和89B.85和86C.86和87D.87和87分析要找到中位数，数据应该从小到大排列，中间一个或两个数字的平均数就是中位数；模式是一组数据中出现频率最高

11、的数据。请注意，可以有多种模式。解决方案解决方案：这组数据按从小到大的顺序排列：70、84、85、87、87、98。模式是87，中位数为(8587)2=86。因此，选举：c。5.如果多边形的内角和是外角和的两倍，则多边形为()A.六边形b .八边形c .十边形d .十二边形【分析】如果一个多边形的外角之和是360，那么内角之和是3602=720。假设多边形是n边的，内角之和是(n2)180 ,则可以得到一个关于n的方程组，并且可以计算边数n的值。解决方法解决方法：让这个多边形是N边的。根据问题的意思，你可以得到(n2)180=3602，答案是：n=6，也就是说，多边形是六边形的。所以选择：a。

12、6.以下陈述是错误的()A.不可避免事件的概率是1B.均值和方差不容易受到极值的影响C.抽样调查的样本是否具有代表性，直接关系到总体估计的准确性D.随机事件的概率可以通过大量的重复实验来估计【分析】利用概率意义、算术平均和方差的知识，可以确定正确的选项。答案解决方法：答：不可避免事件的概率为1，这是正确的，不符合问题的含义；均值和方差都受极值的影响，所以原命题是错误的，符合问题的含义；c、抽样调查样本是否具有代表性，直接关系到总体估计的准确性、正确性，不符合问题的含义；通过大量的重复实验，一个随机事件的概率可以用来估计它的概率，这是正确的，不符合问题的含义。所以选择：b。7.标在立方体反面的数

13、字是相等的，如图所示，它是立方体的展开面，然后x y=()A.3B.4C.5D.6【分析】利用立方体的特性及其表面展开图来解决问题。解决方案解决方案：这是一个有六个面的立方体的展开图，其中面“x”与面“1”相对，面“y”与面“2”相对，面“3”与面“无字”相对。标在立方体相对面上的数字是相等的，x=1,y=2.x y=1 2=3。所以选择：a。8.九章算术是中国古代著名的数学专著，它记录了一个“折竹落地”的问题：今天，竹子有一英尺高，但最后一根折在地上，原来的那根离地面有三英尺远。问折叠者他有多高。这意味着有一根竹子(1英尺=10英尺)垂直于地面，有一英尺高。现在它被大风吹成了两截，它的顶端掉

14、在了地上。竹尖和竹根之间的距离是三英尺。破碎的地方和地面之间的距离是()A.5.45英尺，4.55英尺，5.8英尺，4.2英尺【解析】将竹子的高度设为x英尺，根据毕达哥拉斯定理求解方程。解决方案解决方案：让竹子的高度AC为x英尺，那么长度AB为(10x)英尺。根据毕达哥拉斯定理：AC2BC2=AB2，也就是说，x232=(10 x) 2，X=4.55，所以选择：b。9.分数方程的解=是()A.x1= 2，x2=1b。x=1c。x= 2d。没有解决方案【分析】将分数方程通过去噪转化为积分方程，得到积分方程的解，得到x值，经过检验，得到分数方程的解。解决方法解决方法：如果去除分母：x (x1)=2

15、，即x(x 1)=2=0，X=1或x= 2，X=1是递增的根，分数方程的解是x= 2。因此，选举：c。10.已知ABCD的对角线AC和BD在点o相交，AOD是等边三角形，ad=4，则AB等于()A.2B.4C.2D.4【分析】根据等边三角形的性质，利用平行四边形的性质和矩形的判断解，可以得到AD=OA=OD。解答解答：AOD是一个等边三角形，AD=OA=OD=4，四边形ABCD是一个平行四边形，OA=AC,OD=BD，AC=BD=8，四边形ABCD是矩形的，在RtABD中，ab=，因此，选举：d。11.对于二次函数y=x2 6xa，在以下陈述中：当x 2时，y随着x的增加而减小；如果函数的图像与x轴相交，则a9；如果a=8，则二次函数y=x2-6xa (2 x 4)的图像在x轴以下；(4)如果该函数的图像围绕坐标旋转如果原点旋转180，则旋转后的函数图像的顶点坐标为( 3，9 a)，其中正确的数字为()A.1B.2C.3D.4【分析】根据抛物线的对称轴和开口方向，可以判断功能的增减。根据判别式，可以得到A的取值范围。当A=8时，它与X轴相交的坐标可以通过求解方程得到。通过将原始的抛物线解析表达式写成顶点并得到其顶点坐标，可以很容易地得到旋转180后的函数图像的顶点坐标。解解：抛