《博弈论与信息经济学》习题库

1、上海师范大学管理学院林和教师：刘江会2010-2011学年第一学期博弈论与信息经济学练习I .判断以下措辞是否正确，进行简短讨论：1.有限重复博弈的子博弈完美的纳什均衡每次都再次采用原博弈的纳什均衡。a:不一定。纳什均衡的纯策略有两个以上的条件不是必需的。“触发策略”不是这样。2.有限重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次迭代应该是原博弈的纳什均衡。答：是的，根据子博弈完美纳什均衡的要求，最后一次应该是原博弈的纳什均衡。3.无限重复博弈均衡解的收益将优于原博弈均衡解的收益。a:错了。严格竞争的零和游戏不比他强。4.如果无限重复古诺产量游戏，不一定会出现共谋生产垄断的现象。a:没错。串通生产垄断

2、产量是有条件的，按折扣率反映，不符合条件时不能构成激励。5.如果游戏无限循环，或者每次结束的概率足够低，利润的时间折扣率足够接近1，那么任何个人理性的可能收益也可能会出现子博弈完美纳什均衡的结果。a:这是无限重复游戏的民俗整理。6.扳机策略构成的均衡都是子博弈完美的纳什均衡。答：错误。扳机策略本身不能排除重复性游戏中可信度下降的威胁和承诺，因此，由扳机策略构成的不一定是子博弈完美的纳什均衡。7.在完全但不完全的信息动力学游戏中，每个游戏方都不清楚游戏过程，但很清楚游戏的好处。答：不一定所有游戏方都清楚游戏过程。除非一个游戏当事人完全理解游戏过程。8.不完全信息动态游戏中的信息不完全不是主观因素

3、，而是客观因素。a:错了。信息的不完整大部分是由于人为因素造成的。因为人们为了各自的动机和目的，在市场竞争或合作中故意隐藏自己的行为。9.在完全但不完全的信息动力学游戏中，如果没有混合策略，并且每个游戏方主动采取理性行动，那么不完全的信息本质上就是“假”。a:没错。因为只包含理性游戏者的积极选择行为，理解结构明确，不同的路径有严格的优缺点，所以不需要使用混合策略的动态游戏，所有游戏者选择的路径完全不需要观察，通过分析就可以掌握和预测。从这个意义上说，这种游戏的不完整信息其实是假的。10.子游戏可以从多节点信息集开始。答：无法从多节点信息集启动。这是因为多个节点必须分割信息集。11.不完全信息是

4、指至少在一个阶段中某一游戏方完全没有游戏过程的信息。答：不是完全没有游戏过程的信息，而是没有完整的信息，只通过概率判断给出的信息。12.在海萨尼转换中，不完整的信息静态游戏可以转换为不完整的信息游戏，这表明海萨尼转换和不完整的信息静态游戏以及一般的不完整的信息动态游戏是相同的，无需单独开发分析不完整的信息静态游戏的特殊分析方法和平衡概念。答：错误。海萨尼将不完整信息的静态游戏转换为不完整信息的动态游戏也是一种特殊形式的游戏，这是同时选择了两个阶段的不完整信息的动态游戏。专门讨论这个博弈的分析，定义专门化均衡的概念，有助于提高分析的效率。13.完全信息静态博弈的混合策略可以解释为不完全信息博弈的

5、纯策略贝叶斯均衡。a:没错。完全信息静态博弈的混合策略博弈几乎总是不完全信息少的近似博弈的纯策略Bayes-Nash均衡可以解释。对夫妻间矛盾的混合战略纳什均衡就是一个可以利用不完全信息夫妻间的纠纷游戏的Bayes-Nash均衡表达的例子。14.在静态贝叶斯游戏中，游戏方不只是为实际类型设置行为选择，而是对自己所有可能的类型都需要针，原因是迷惑其他游戏对手，获得对自己更有利的平衡。答：错误。不是因为可以迷惑其他游戏当事人，而是因为其他游戏当事人考虑到这种行为选择，将作为他们行为选择的基础。因为如果根据实际类型考虑行动选择，就无法判断其他游戏当事人的战略，找不到自己的最佳战略。事实上，在这个游戏

6、中，一个游戏企业不需要为自己所有种类的行为设定选择，另一个游戏当事人也为他着想。因为设定自己所有类型下的行为实际上是找出其他游戏方对自己战略的判断。二.选择题1.使用扩展表示法表示游戏。您不需要说明以下哪一项()A.参与者B.战略空间C.付款投资组合D.行动顺序一个游戏叫做完美的信息游戏A.所有参与者的所有信息集都是单个条目B.游戏是完全信息动态的游戏C.每个参与者只有一组信息D.游戏是静态游戏3.子博弈精炼纳什均衡的本质是A.所有参与者都是理性的B.参与人行动有先后C.重复数据删除的最佳平衡D.异常错误4.关于战略和扩展，以下命题是正确的A.战略方法只能表达静态游戏。B.扩展方法不能表达无限

7、的游戏。C.扩展的方法只能表示动态游戏。D.可扩展和战略相互转换5.在什么情况下，行动和策略相同A.参与者只有一组信息B.完美的回忆游戏C.完美的信息游戏D.完整的信息游戏博弈论一般认为，从以下哪一种博弈论专家的基础工作开始A.纳什和泽尔腾B.冯纽曼和摩根斯坦C.杰尔滕和海塞尼D.昆和夏弗里7.关于行动组合和战略组合，以下命题是正确的A.策略组合始终对应于唯一的行为组合B.两者是平等的C.行动组合总是对应唯一的战略组合D.异常错误8.关于子游戏，以下命题是错误的A.子游戏的付款继承自原始游戏。B.在子博弈中，参与人的行为继承自原博弈。C.子游戏至少包含两个参与者D.子游戏无法修改原始游戏的信息

8、9.关于游戏树的结，准确地说明如下A.每个节点表示参与者的决策点B.最前面的结可以比较行动的顺序。C.任何结都可以比较行动的优先级D.后续集中的结可以比较行动的顺序。图1中显示的双重游戏图1双游戏树A.完美的回忆游戏B.不完全信息游戏C.完美的游戏D.静态游戏11.在图1所示的游戏中，参与人1，2的信息集数是A.5，2B.3，2C.3，1D.2，212.在图1所示的游戏中，参与人1，2的净策略数分别为A.32，4B.8，4C.4，4D.2，413.图1所示的游戏的子游戏和后续游戏的数量如下A.3，5B.7，7C.5，5D.1，314.图1所示的博弈的子博弈精炼纳什均衡结果是A.(A、f、c)B

9、.(B、e、c)C.(B、f、c)D.(A、e、c)15.赫萨妮的公理A.一些参与者不知道自然的选择，但假定所有参与者都知道自然选择的概率B.假设所有参与者都知道自然的选择C.有些参加者不知道自然的选择，但有些参加者假定知道自然选择的概率D.异常错误三、分离问题的计算1.逃犯从囚禁他的监狱里逃了出来，一名警卫被命令追捕。如果逃犯逃跑时有两条可供选择的路线，监视人员只要方向正确，就一定能抓住罪犯。逃亡者逃狱可以少坐10年牢，但一旦被抓，就要再判10年徒刑；管理员如果抓住逃犯，可以得到1000元奖金。请分别以优势矩阵和扩展型来表示和简单分析这个游戏。(赌博游戏)请参阅答案：利润矩阵管理员路径1路径

10、2逃犯路径1-10，10010，0路径210，0-10，100可扩展逃犯管理员路径1路径2(-10，100)(10，0)(10，0)(-10，100)路径1路径2路径1路径2由于两个游戏方的测量单位不同，无法判定是否与上述游戏有关，但显然不是零和游戏。逃犯和管理员随机选择路径1和路径2。2.一名工人给老板干活，工资是100元。工人是否偷懒，老板可以选择是否扣除工资。假设工人懒惰，没有50元的倒数，如果老板想扣除工资，总有借口扣除60元的工资。双方都知道，如果工人不懒老板就有150元的产出，而如果工人懒的话，老板只有80元的产出，但是直到工资支付后才知道实际产出的情况。打扰一下：(1)如果老板能

11、充分知道工人们偷懒，那么游戏是什么类型的呢？以利润矩阵或扩展类型表示游戏，并执行简单分析。(2)如果老板不知道工人偷懒，游戏是什么类型的？使用利润矩阵或扩展表示法，并进行简单分析。请参阅答案：(1)是一款完整、完整的信息动态游戏。工人懒惰时，老板会扣除工资，损益(40，40)工人不偷懒，老板就不扣除损失(50，50)(2)完整的信息静态游戏是囚徒困境。利润矩阵(略)对劳动者来说，偷懒总是有利的。工资扣除总是有利的，陷入囚犯困境总是不效率的。两个寡头模型，但两个供应商的边际成本分别为和。请问纳什均衡产量是多少？但是纳什均衡产量是多少？请参阅答案：(1)双方反应函数的同时解，解决方案：这个博弈的纳

12、什均衡时。如果这样，当然可以推。那么供应商1将成为垄断者。当然，利润如下：4.如果duopoly的市场需求函数是，则两个供应商的固定成本边际成本不是相同的常数。如果两个供应商都只能生产垄断产量的一半或Cournot生产。证明：这是囚徒困境的游戏。请参阅答案：古诺产量，垄断产量的一半，那么有四种情况。供应商2工厂商业一个古诺产量垄断产量的一半古诺产量而且，而且，垄断产量的一半而且，而且，双方都有投机行为，直到达到古诺产量，达到均衡为止。5.企业甲和企业乙是彩电制造商。您可以选择生产低成本或高级产品，每个企业在四种不同情况下的利润显示在下面的利润矩阵中。双方已经知道，如果企业甲比企业先做出产品选择

13、，然后投入生产，那么企业乙在决定产品时就已经知道企业甲的选择。(1)以扩展形式表示此游戏。(2)这个博弈的子博弈完美的纳什均衡是什么？企业b企业a高档低轮廓高档500，5001000，700低轮廓700，1000600，600请参阅答案：(1)扩展表达的游戏甲姓乙氏乙氏高低低低高高(500，500)(1000，700)(700，1000)(600，600)(2)甲选择高档的话，乙选择了低挡，甲得到了1000元，乙得到了700元；选择低甲齿轮，选择乙高齿轮，甲收700韩元，乙收1000韩元。所以：a的策略是选择高级产品生产。b的战略如下：如果甲选择高级，乙选择低齿轮。如果选择了甲低的齿轮，乙可能

14、选择了乙高的齿轮。这个游戏的子游戏纳什均衡决定生产甲高级彩色电视，乙则生产低层彩色电视。6.有限迭代博弈和无限迭代博弈的区别是什么？这些差异对我们有什么影响？为什么顾客不信任走在小巷里的小贩，宁愿去大商店买东西呢？请参阅答案：粗略7.寡头垄断；古诺生产游戏中，没有市场需求、边际成本和固定成本；折扣因素。如果这个市场长期稳定，问两个供应商能否保持垄断生产。解决方案：古诺生产，利润如下：垄断生产，市场长期稳定，而且，如果供应商脱离：那么：因此，坚持垄断产量是明智的。8.假设在一价二手车模型中，圆、圆、圆、差的概率为0.6。政府可以控制制造商的伪装成本，但每个政府的成本为0.5个单位，政府的效用是交

15、易中买方的利益减去政府自身的成本。游戏的完美贝叶斯均衡是什么？111好吧差异销售销售不卖吗不卖吗不买不买不买不买(0，0)(0，0)(0，0)(0，0)(3000，2000)(3000-C，-2000)请参阅答案：假设C3000，市场平衡可以是异常故障型或完全故障型。预计购买收入：C3000(例如C=3000)是完全成功的。好车卖，坏车不卖，买方买因此，将c提升到3000以上，构成完美的Bayes平衡，以获得完美的市场成功。9.一家制造商准备进军行业。这个行业已经有了这个地区的财主，很快就会投入生产。入住者不知道智者的生产成本情况，只知道智者的生产成本有高原价和低成本两种，其压实率分别为0.6和0.4。进入者有两种策略：进入和不进入。在位者有两种战略：高价和低价。进入者和在位者同时选择政策。在不同的情况下，双方的利益如下表所示。情况都是共同的知识，追求这个游戏的贝叶斯均衡。参考答案：根据问题的含义，有p(高成本)=3/5，p(低成本)=2/5。下面分析内部和进入者的策略。再就业者选择高价格的概率为x1，选择低价格的概率为1-x1