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文档简介
1、诱导公式,仪陇二中 刘俊,三角函数的,复习回顾 1,任意角的三角函数值定义:,与 终边相同的角的表示:,复习回顾 2,任意角的三角函数值定义:,复习回顾3,三角函数值在各象限的符号:,复习回顾4,问题情境,问题:求出 的值。,思考1:请同学们观察, 与 的余弦值有什么关系?,思考2:为什么会有这样的关系?,思考3:这种余弦值相等的结论能推广到任意角吗?,思考4:如何用数学语言来表述这个结论?,思考5:“终边相同的角的余弦值相等”能推广到其它三角 函数值吗?,新知探究,问题:求出 的值。,思考1: 与 的正弦值有什么关系?,思考2:它们的终边又有怎样的关系?,思考4:正弦值的关系能推广到任意角
2、吗?,思考5:终边关于 轴对称的其他三角函数值有何关系?,思考3: 与 的终边的对称关系能推广到任意角 吗?,新知探究,思考6:正切值的关系如何得出?,转化化归思想,合作探究,活动1、请同学们研究 与 之间的三角函数值的关系。,活动2、请同学们研究 与 之间的三角函数值的关系。,合作探究,思考:公式四可以由公式二、三推出吗?,公式二、三、四可以互推,转化化归,知识运用,例5、请同学们完成下列表格:,知识运用,思考1:观察表格的每一行,同学们看看什么不完全相同,什么完全相同?,绝对值相等,符号不完全相同。,思考2:符号由什么确定?,角的终边所在象限。,思考3:若我们将诱导公式中的角 视为 锐角,我们可以发现什么规律?,作锐角,函数名不变,符号看象限,知识运用,例6、求值:,知识运用,思考:为什么把这个公式称为诱导公式?,因为诱导公式的作用在于把求任意角的三角函 数值问题一直诱导到变为求锐角的三角函数值 问题。,化未知为已知,课堂反馈练习,求值:,课堂小结,1、如何记忆公式? 2、求任意角三角函数值的步骤? 3、在我们探究公式的过程中,主要运用了哪些策略与方法?,数形结合,由特殊到一般,转化化归,先猜想再证明,课后作业,必
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