必修二-立体几何教案(绝对精品)

1、必修二 立体几何部分第一节 空间几何体的面积与体积一、空间几何体的侧面积、表面积（1）棱柱侧面展开图的面积就是棱柱的侧面积，棱柱的表面积就是它的侧面积与两底面面积的和因为直棱柱的各个侧面都是等高的矩形，所以它的展开图是以棱柱的底面周长与高分别为长和宽的矩形如果设直棱柱底面周长为，高为，则侧面积若长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则其表面积（2）圆柱的侧面展开图是一个矩形矩形的宽是圆柱母线的长，矩形的长为圆柱底面周长如果设圆柱母线的长为，底面半径为r，那么圆柱的侧面积，此时圆柱底面面积.所以圆柱的表面积（3）圆锥的侧面展开图是以其母线为半径的扇形如果设圆锥底面半径为r，母线长为，则侧面积，那么

2、圆锥的表面积是由其侧面积与底面面积的和构成，即为（4）正棱锥的侧面展开图是个全等的等腰三角形如果正棱锥的周长为，斜高为，则它的侧面积（5）正棱台的侧面积就是它各个侧面积的和如果设正棱台的上、下底面的周长是，斜高是，那么它的侧面积是（6）圆台侧面展开图是以截得该圆台的圆锥母线为大圆半径，圆锥与圆台的母线之差为小圆半径的一个扇环如果设圆台的上、下底面半径分别为，母线长为，那么它的侧面积是圆台的表面积等于它的侧面积与上、下底面积的和，即（7）球的表面积，即球的表面积等于其大圆面积的四倍二、空间几何体的体积（1）柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积和高的积，即其中底面半径是，高是的圆柱的体积是（2）

3、如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是，高是，那么它的体积是其中底面半径是，高是的圆锥的体积是，就是说，锥体的体积是与其同底等高柱体体积的（3）如果台体（棱台、圆台）的上、下底面积分别是，高是，那么它的体积是其中上、下底半径分别是，高是的圆台的体积是（4）球的体积公式：.三、三视图的位置关系与投影规律1、三视图的位置关系为：俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方2、三视图之间的投影规律为：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等例1、已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰

4、三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S俯视图正(主)视图侧(左)视图2322例2、（2008山东）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）ABCD。第二节 立体几何中平行与垂直的证明例1已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点求证：（1）C1O/平面AB1D1； （2）A1C平面AB1D1 【变式一】如图，在长方体中,，点在棱上移动。求证：；【变式一】【变式二】如图平面ABCD平面ABEF， ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，（1）求证平面AGC平面BGC； （2）求空间四边形AGBC的体积。 【变式二

5、】【变式三】如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，是边的中点.（）求证：； （）求证： 面； .【变式三】【变式四】如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.（）求证：无论点如何运动，平面平面；（）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比 【变式四】 【变式五】如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为上的点，且BF平面ACE （1）求证：AEBE；BCADEFM（2）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE. 【变式五】【变式六】如图5所示，在三棱锥中，平面，为的中点，四点、都在球的球面上。

6、（1）证明：平面平面；_M_P_C_B_A（2）证明：线段的中点为球的球心； 【变式六】课后练习1如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BB1，AC1平面A1BD，D为AC的中点。（I）求证：B1C/平面A1BD；（II）求证：B1C1平面ABB1A（III）设E是CC1上一点，试确定E的位置，使平面A1BD平面BDE，并说明理由。2.如图，已知平面，平面，三角形为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；3如图，四棱锥中，底面，是的中点（1）求证：； （2）求证：面4 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，ABC=BAD=90，PA=BC=（I）求证：平面PAC平面PCD；（II）在棱PD上是