双曲线的准线方程

1、了解高中数学北师大版选修2-1，圆锥曲线的共同特征，(圆锥曲线的统一定义)，焦作市外语中学廉文杰，1，圆锥曲线的统一定义。 2、用统一的定义来解决相关问题。 3、感受数形结合的基本思想。 学习目标：重点：统一定义的探索和应用，难点：统一定义的应用，从平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数2a (2a |F1F2|)的点的轨迹。 式|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|)的点的轨迹。 在公式|PF1| |PF2|=2a(2a|F1F2|)中，知识审查、椭圆、双曲线和抛物线是如何定义的？1、椭圆的定义、2、双曲线的定义、3、抛物线的定义、典型的导航路径，例1、曲线上从点M(x

2、，y )到点f (2，0 )的距离与其到直线l:x=8的距离之比用常数求出曲线方程式。 例2，曲线上从点M(x，y )到点f (2，0 )的距离和从该距离到直线l:x=1的距离之比是常数，求出曲线方程式。x，抽象摘要，例3 :从已知点P(x，y )到定点F(c，0 )的距离和从它到直线l:x=的距离之比用常数(ac0 )求出点p的轨迹方程式。 注：该常数称为该椭圆的离心率，定直线l称为该椭圆的基准线。 模拟摘要，定直线l称为该双曲线的基准线。 平面内一定的点f和一定的直线l的距离之比为常数e的点的轨迹： (点f不在直线l上)，0 e 1的情况下，点的轨迹为双曲线.圆锥曲线可以统一定义为：e=1

3、的情况下，点的轨迹为抛物线.构筑定义，根据图形的对称性，椭圆和双曲线都有两条基准线1、椭圆和双曲线的基准线各有多少条？ 深度分析，2，以x轴为焦点的椭圆和双曲线的准线方程式是什么？ 3、聚焦y轴的椭圆和双曲线的准线方程式是什么？4、统一定义中的焦点和瞄准线的一致性，5、动画演示，练习1:求出以下曲线的焦点坐标，瞄准线方程式和离心率，基本应用，(2) 2y2 - x2=4，(3) y2-2x=0，椭圆短已知长轴长为短轴长的2倍，其中从中心到瞄准线的距离是()2.双曲线的两条瞄准线将两焦点间的线段三等分，这个双曲线的离心率是()，练习2 :解析： b=1，a=2，c=从中心到基准线的距离是解析：2

4、=2c，e=，练习3 : 从解：椭圆方程式可知，由于a=5，b=4，因此，设c=3.点p到左准线x=的距离为d，则练习4 :双曲线上的点p到左焦点的距离为14，从p到右准线的距离，法一：为a=8，b=6 |PF1|=142a，所以p成为双曲线左上的点。 设双曲线的左右焦点分别为F1、F2、p到右十字准线的距离为d，根据双曲线的定义|PF2|-|PF1|=16，因此从|PF2|=30，另外根据双曲线的第二定义得到，所以d=|PF2|=24，练习4 :从双曲线上的点p到左焦点的距离为14 、a、b、p、c、o、能力提高、最小值为5、类汇总，1、圆锥曲线的统一定义。 2、焦点分别在x轴和y轴上的椭圆、双曲线的准线方程式。 3、椭圆、双曲线、抛物线的离心率范围。 3、(选择)点a的坐标为(3，2 )，f是抛物线的焦点，点m在抛物线上移动时，求出|MA| |MF |的最小值，求出此时的m的坐标，巩固作业，1 .以中心为原点，求出基准线方程式，将离心率作为椭圆方程式。 2 .