机械系统动力学 第2讲单自由度刚性系统

1、上次内容回顾,机械系统的概念 离散系统和连续系统的数学模型,把机械系统简化成有限个 集中参数元件组成的系统,用一定的物理参数如 弹簧刚度、阻尼系数、 质量等表示的元件,常微分方程,数学模型,由弹性元件如杆、梁 轴、板、壳等组成的系统,偏微分方程,数学模型,本次学习内容,线性系统和非线性系统； 动态设计； 单自由度机械系统动力学的概念； 机械系统上的受力（驱动力和工作阻力）； 为什么要建立等效力学模型？ 等效力学模型建立的原理； 等效力、等效力矩。,1.3 线性系统和非线性系统,1、线性系统及叠加原理 1）线性系统的定义 2）叠加原理 2、非线性系统 1）非线性系统的定义 2）叠加原理不适合于非

2、线性系统 3）非线性系统的复杂性（尤其是微/纳米系统）,What?,1.4 确定性、随机性及模糊性（自学）,学习线索：按系统所受的激励来划分。,1.5 动态设计,动态设计的概念 机械系统动态设计就是按照用户对产品提出的动态性能要求，根据机械产品的动态载荷工况，以及环境对产品提出的要求等求出机械产品的动态特性参数，建立对象的动态数学模型，进而求解数学模型，从而使机械产品的动态性能在设计阶段时就能得到预测和优化。 工程应用,Case 1 高速旋转机械可以用静态方法设计，而在制造出来以后通过动平衡减小振动，还要使运转速度避开共振的临界转速。但是随着转速的提高和柔性转子的出现，就必须采用全方位的综合措

3、施，不仅在设计时要进行认真的动力分析，而且在运行过程中还要进行状态监测和故障诊断，及时维护，排除故障，避免重大事故。,某发电厂200MW汽轮发电机组轴系示意图,Case 2 在飞机设计中早已采用了动态设计方法。自从飞机因颤振失事引起人们注意之后，避免颠振便成为设计阶段的必要指标，在设计阶段就要包括被动减振措施和主动控振系统的设计。,Case 3 Vehicle,Case 4 Robotics,1.6 机械系统动力学的任务,实验测试,第二章 刚性构件组成的单自由度机械系统动力学,2.1 引言 1、几个概念 1）自由度 2）刚性构件与刚体 2、单自由度机械系统动力学 1）单自由度机械系统 2）动力

4、学分析 3）等效力学模型,2.2 机械系统上的受力/力矩 驱动力 工作阻力 重力 介质阻力 摩擦力,力的数学模型,几种形式（常数、位移的函数、速度的函数、时间的函数或混合）,最大输出功率点,最大角速度点,额定功率点,安全工作点,三相异步电动机的机械特性,思考：如何获得 ？,电机铭牌数据： 额定功率：PH(KW)；额定转速：nH(r/min);同步转速： n0(r/min)。 最大转矩Mk(N.m)与额定转矩MH的比 启动转矩MD与额定转矩MH的比,显然：,已知A、B、C三点对应的M和 ，可以计算系数a、b、c。,2.3 单自由度刚体系统的等效力学模型 1、为什么要利用等效力学模型的方法,高速冲槽六杆机构示意图,工作原理？,2、等效力学模型建立的原理 1）等效的前提 运动一致 2）等效力学模型的原理（功能原理） 动能改变量相同 3）等效力学模型的两大要素 等效质量或等效转动惯量 等效力或等效力矩 3、等效构件的选取 作简单运动的构件：定轴转动或直线运动的构建,Or,Assignment,1）如图所示机构，取曲柄为等效构件，求图示位置的滑块阻力产生的等效力矩。,2）如图所示的机构，在B点有一集中质量m，取曲柄AB为等效构件，试求图示位置时，工作阻力 及质量块m产生的等效力矩 （1、2选做其一