小学数学精讲教案2_1_1 等量代换 教师版

1、用同样的量代替教育目标利用生活的平等关系进行推理，交换相同的分量2、通过相同数量的替代思想学习图形表达式，培养学生的逆向思维和发散思维在替代中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力知识精巧人生中均衡的平衡，均衡的跷跷板两边的重量相同。我们可以根据这种关系推断，也可以互换同样的量来寻找答案。在本课程中，学习如何从相同数量的替代物中推断学生，使学生能够替代更复杂的东西，在替代过程中培养学生的思维能力。模块I，请参阅等量的备用看下图，右边站着几只新跷跷板，才能保持平衡。考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案一只兔子的重量等于6只鸟的重量，右边放6只鸟，这样跷跷板就平衡了。答案。【】在下图中，为了保

2、持平衡，需要放置多少个小正方形？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案一根香蕉的重量=3个正方形的重量，右边放3个方形的天平，这样才能保持平衡。答案。【】在综合下图中，有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 10个弟兄演奏跷跷板，8和6先坐在一边，哪两个弟兄坐在另一边，跷跷板才会平衡呢？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案分析右边8 6=14，左边只能放9和5，9 5=14。回答 14整合一个苹果等于草莓()。考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案一个苹果等于四个草莓。回答 4第三个盘子要放几个玻璃球以保持平衡。考试点等量的替代难度 2星问题类型解决方案第三个盘子要放6个玻璃球

3、以保持平衡。回答 6个合并已经知道了=克，拜托=？克。考试点等量的替代难度 2星问题类型解决方案可以从左边的图表中得到：白球=黑球的重量，即(克)，(克)，所以每个白球的重量等于克。可以从右边得到：正方形=白球的重量，白球的重量等于克，正方形的重量等于(克)。回答克第三个盘子要放多少个玻璃球才能保持平衡？考试点等量的替代难度 2星问题类型解决方案【分析】狗，狗。【回答】狗，狗合并观察下图，看看谁最重。考试点等量的替代难度 2星问题类型解决方案在第一个图表中，可以看出兔子重量=兔子鸡的重量。在这个方程式里，兔子=只鸡的重量。兔子比鸡重。第二个图表中，只有鸡=鸭的重量，可以看出鸭的重量大于鸡的重量

4、。那么兔子和鸭子哪个更重？我们可以把兔子和鸭子都换算成几只鸡。刚才的第一幅画中，鸭子=鸡，那么兔子相当于多少只鸡的重量？兔子=因为一只鸡，兔子的重量=一只鸡的重量=一只鸡的重量。兔子和鸭子都等于一只鸡的重量，前者等于一只鸡的重量，后者等于一只鸡的重量。显然这里兔子的重量最重。如果出现无法比较的情况，就很容易把它变成几只一样的东西进行比较。兔子最重了【例2】水果兄弟们也形成了各种不同的图形表达式，它们分别代表一个数，你能猜出他们分别代表多少个吗？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案【分析】这是一个很基础的问题，通过这个问题的练习，学生们可以初步掌握替代方法，为后面的学习打下基础。(1)，因

5、此又因为3 3=9=3。根据2)认为12 8=20就可以了。这样4 4=8，因此1=4。因为(3)=5 5，5=20。根据(4)，观察方程等于没有加或减0。所以我们可以得到=25。回答=3=4=20=25下面的花分别代表什么数？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案分析=9，=3。回答=9，=3下面的元件每个代表一个数，相同的元件代表相同的数，每个代表多少个？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案根据两个方程推理。通常我们先根据一个符号表示的数字推断，然后把这个数字换成另一个符号，得出另一个符号表示的数字。具体分析如下。(1)根据=6，可以想3=6，想3=6，想3=6。如果替换=3，就

6、能得到新方程 3=8，这样我们就能得到=5。可以得到(1)，用第一个表达式替换=7，如果=15的 7=15，则=8。答案=3=5=7=8以下图形分别表示多少个数字？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案【分析】(1)=11，=2；(2)=4，=5；(3)=6，=2。【答案】(1) 11，=2；(2) =4，=5；(3)=6，=2你能根据以下三个公式计算出什么数字？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案【分析】根据第一个表达式11-4=，我们=7；=7作为第二个表达式赋值，可以得到-5=；7-5=。这样就等于=2，最后，根据第三个公式，我们等于=7 2=9。回答=7=2=9统一足球等于多

7、少球的价格？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案分析足球等于球的价格。【答案】狗小狗老师有一天要在动物学校为数学竞赛选拔选手，小松鼠也高兴地跑了过来。小狗老师说：“那我试试你吧！正确地提出以下问题，就可以参加。我想小松鼠看了半天，问：“老师，这是什么？”他说。小狗老师说：“哈哈！你最好学画画。欢迎下次再来。”“孩子们，上面的问题你能做吗？考试点等量的替代难度 2星问题类型解决方案通过这个故事介绍新课，这里不要求学生马上做什么，可以放在最后解决。如果学生的能力强，这两个问题也可以作为介绍新课的起点。(1)因此=5，因此如果=5改变，=10。(2)我们比较上下两个表达式，我们发现下比上多一个

8、，数字为18-14=4，所以我们可以推断=4，根据第一个表达式我们可以得到；那么=5。回答=5=10=4=5合并查找以下图形表示的数字：考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案【分析】(1)=(9)，=(6)，=(7)；(2)=(3)，=(4)。【答案】(1)=(9)，=(6)，=(7)；(2)=(3)，=(4)和一对好朋友。他们每个代表一个数字。你知道它们有多少吗？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案西瓜比菠萝大6倍，菠萝加西瓜等于12。用10和4，9和3，8和2，7和1对符合10的数字进行分类。发现只有9=12符合要求。所以西瓜=9，菠萝=3。回答西瓜=9，菠萝=3根据下面的表达式

9、，各表计算多少种？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案【分析】根据三个表达式的等量关系，通过等量的置换分别计算，=2，=3，=1。回答 =2，=3，=1根据下面的方程式，你知道每个代表的数字是多少吗？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案根据第三个方程式cylinder cylinder=sphere，您可以在第一个方程式中取代圆球。比较正方形圆柱体=10，此方程式和第二个方程式(圆柱体正方体=8)后，会发现还有一个圆柱体，有更多的10-8=2，因此根据圆柱体=2，第三个公式，球体=2=4，根据第一个公式，计算如下：正方体4=10，即正方体=6。回答正向体=6，球=4，圆柱=2【例5

10、】下面的天平不平衡，但除了秤上的砝码外，周围找不到其他砝码。你能移动天平上的砝码来平衡天平吗？考试点等量的替代难度 2星问题类型解决方案分析先看看天平的两边有多少克：天平的左边：(g)。天平的右侧：(g)。显然，秤的左边减少克，天平的右边(g)、(g)两边都平衡。但是天平的左边没有克的秤。我该怎么办？换秤左克的秤和秤右克的秤，可以满足要求。这样，天平的左边是(克)，右边是(克)。回答交换左克的天平和右克的砝码巩固和你能移动天平上的砝码来平衡下面的砝码吗？考试点等量的替代难度 2星问题类型解决方案可以参考有助于学生理解少量部分的分段图。然后可以说明那个问题。左边=克，右边=克，左边比右边大。从左

11、向右走，两边的重量都那么多。这样，左克的重量和右克的重量互换，左右克的重量分别达到克，天平平衡。回答换一下左克的天平和右克的砝码巩固和你能移动天平上的砝码来平衡下面的砝码吗？考试点等量的替代难度 2星问题类型解决方案把左克换成右克，或将左克换成右克。回答左克和右克模块2，简单的等价替换例6大象的重量等于头牛的重量，头牛的重量等于马的重量，头大象的重量可以等于多少匹马的重量呢？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案【分析】头大象的重量=头大象的重量，头大象的重量=匹马的重量，那么头大象的重量=匹马的重量，所以头大象的重量等于匹马的重量。回答头大象的重量等于马的重量。一只猪的重量等于八只兔子的

12、重量，一只兔子的重量等于两只公鸡的重量，那么一只猪的重量是多少只公鸡的重量呢？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案猪的重量等于兔子的重量，兔子的重量等于公鸡的重量。兔子的重量等于公鸡的重量，猪的重量等于一只兔子，也就是公鸡的重量。所以头猪的重量等于公鸡的重量。回答猪的重量等于公鸡的重量。一只花猫等于一只狗的重量，一只小花猫等于三只鸭子的重量，一只狗等于公斤，一只猫和一只鸭子每个多少公斤？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案抓住突破口，利用逆推逐步推理。猫一万狗重，狗重公斤，猫一万公斤，因此猫一万公斤等于公斤。只有猫等于鸭的重量，只有猫的重量，只有鸭的重量等于公斤(公斤)，因此只有鸭

13、的重量等于公斤(公斤)。【答】猫重量公斤鸭一公斤一个苹果和一个香蕉的重量是7个小铁块的重量，一个苹果的重量是4个小铁块的重量，一个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案简单的替代可以通过图片向学生说明，扩大学生的理解。问题是，一个苹果和一个香蕉等于一个小正方形的重量。而且苹果的重量等于小正方形的重量。通过比较，我们知道香蕉的重量应该是小方块的重量。一根香蕉的重量必须就是一个小正方形的重量猴子的体重等于猫的体重，狗的体重等于猫的体重。如果猴子的体重是公斤，狗的重量是多少公斤？考试点等量的替代难度 1按问题类型解决方案狗的体重=猫的体重，狗的体重=猫的体重。猴子体重=猫体重，狗体重=猴子体重。猴子的体重。猴子体重，狗重量公斤。一只猴子重公斤，一只狗重公斤一串葡萄的重量等于三个梨的重量，两个梨的重量是80克，一串葡萄的重量是多少克？考试点等量的替代难度 1按