全等三角形的定义与性质

1、,授课教师：姜辛惠,（1）,（3）,（2）,思考： 1、每组图形有什么共同的特征?,请观察，并说出你看到的现象,2、能完全重合吗?,答：每组图形的形状和大小完全相同，能完全重合,形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。,1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形 2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？,做一做,定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等三角形的表示方法,ABCDEF,思考:两个三角形全等表示的含义是什么?,两个全等三角形能够完全重合,互相重合的顶点叫_,互相重合的

2、边叫_,其中重合的角叫_,对应顶点,对应角,对应边,点A、点F的对应顶点分别是_、 _,AB、DF的对应边分别是_、 _,A、F的对应角分别是_、 _,D,C,DE,AC,D,C,(读作: ABC全等于 DEF),D,E,F,注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。,ABCDEF,ABCEFD,想一想：,BD与FH DC与HG BC与FG,B与F D与H C与G,能否根据下列全等式 说出两个三角形的对应边和对应角,AO与BO OC与OD AC与BD,A与B AOC与BOD C与D,请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。,2、BDCFHG,1、如图 AOCBOD,

3、全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,练习:有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边,这两个三角形全等是通过什么方法验证的？,平移,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，AB与DE，BC与EF,A与D，B与E，C与F,小结：最大边（角）是对应边（角）。 最小边（角）是对应边（角）。,A,C,O,D,B,如图AOCBOD,1.对应边是：,2.AOC的对应角 是,A的对应角 是,OA与OB,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图ABDABC,

4、AD的对应边是 ；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,翻折,小结：有公共边的，公共边也是对应边.,A,B,B,C,D,A,AC的对应边是 AB的对应边是,ABC的对应角 是,BD,BA,BAD,翻折,有那些办法可以验证两个三角形全等？,（1）有公共边的，公共边也是对应边. （2）有公共角的，公共角也是对应角. （3）有对顶角的，对顶角也是对应角. （4）最大边（角）是对应边（角）. 最小边（角）是对应边（角）. 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边.,小结：找对应元素的规律：,提高1。请指出下列全等三角形的对应边和对应角,如上图中 ABD CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ；,CD,CB,DB,CDB,CBD,C,提高2。如图已知 AOC BOD 求证：ACBD,提高3。如图 ABD ，若AB=6，AD=4，BD=5，则AC= ，CD= 。,ACE,6,2,小结提高,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等.,、大（小）边对应大（小）边， 大（小）角对应大（小）角.,、公共边是对应边，