多元统计分析方法

1、多元统计分析方法练习指导，赵真电话：4366365流行病学与卫生统计系，主要章节：多元线性回归聚类分析判别分析逻辑斯蒂族回归，简答，1。评估多元线性回归方程的方法？方差分析的f检验是将所有自变量作为一个整体，检验它们对相应变量y的影响是否有统计学意义。确定系数R2的方法表明，方程中的自变量可以解释因变量y的变化百分比。其值越接近1，模型对数据的拟合程度越好。2.衡量方程式的优点和缺点的常用标准是什么？复相关系数r越大，方程拟合越好。修正复相关系数Radj，值越大，方程拟合越好。剩余标准偏差sy.12.m，值越小，回归效果越好。红池信息标准AIC越小越好。Cp统计。3.聚类分析通常分为哪两类？公

2、共距离是多少？聚类分析通常分为：R型聚类(变量聚类)和Q型聚类(样本聚类)。常见距离包括绝对值距离、欧几里德距离、马氏距离、明斯特距离、切比雪夫距离和朗距离。类间距离的常见分类方法是什么？最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、偏差平方和法和可变法。5.费希尔判别式和贝叶斯判别式有什么区别？费希尔准则：变异用偏离平均值的平方和来表示，这要求不同类型之间的变异应尽可能大，而每种类型内的变异应尽可能小(类间最大变异和类内最小变异)。贝叶斯判别准则：以某一类个体的最大概率为标准。6.聚类分析和判别分析的关系？两者都属于分类问题。聚类分析“无师可循”，其目的是将相似的事物分

3、类归类；判别分析“有一个老师可以遵循”，并对个人进行分类。当各种群体都不清楚时，可以先用聚类分析进行聚类，然后建立判别函数，再判别新个体。一般来说，多元线性回归、逻辑回归和Cox比例风险回归的相应变量的数据类型是什么？多元线性回归要求因变量是定量数据；逻辑回归要求因变量是二进制或多分类数据；Cox比例风险回归要求因变量是代表时间长度的数据。8.一名医生用b超测量了一组4岁男孩的纵向直径x1(厘米)、横向直径x2(厘米)和图像面积y(厘米)。在统计软件包的支持下，得到多元线性回归方程：y=-3.12695 3.210445x13.662086x2。经检验，该方程与两个自变量具有统计学意义。用专业

4、知识解释以上两个偏回归系数的含义。如果R2=0.81，请解释其含义。答：b1=3.210445意味着对于一个心脏横径相同的4岁男孩，平均心脏图像面积增加了3.210445cm2他心脏纵向直径每增加1厘米；B2=3.662086意味着对于具有相同纵向心脏直径的4岁男孩，横向心脏直径每增加1厘米，平均心脏图像面积增加3.662086 cm2。R2=0.81表明，4岁男孩心脏图像区域的81%的变化可以用他们的纵向和横向心脏直径来解释。9.为研究北方某城市喉癌的危险因素，进行了1:2项配对病例对照研究。选择了六个可能的风险因素，并摘录了25对数据。各因素的分配如下：根据连续变量，采用逐步筛选法对上述六

5、个风险因素进行筛选。进入等式的最终风险因素是X2、X3、X4和X6。结果如下表所示：问：写逻辑回归方程来分析 4=-3.764，其相应的优势比是OR4=0.023，这表明吃新鲜蔬菜是一种保护性因素，这表明每天吃新鲜蔬菜比少吃或经常吃新鲜蔬菜患喉癌的风险更低。 6=3.623，相应的比值比OR6=37.793，表明喉癌家族史是一个危险因素，表明有癌症家族史患者的喉癌风险是无癌症家族史患者的37.793倍。一位医生测量了218名成年男性的三项指标：身高X1、体重X2和肺活量X3，并计算了它们的简单相关系数和一阶偏相关系数，r12=0.807，r13=0.935，r23=0.770，r13.2=0.

6、832，r23.1=0.075。医生不会分析结果，请帮助他。r12=0.807，r13=0.935，r23=0.770，分别代表高度和重量；身高和肺活量；体重和肺活量之间有线性关系。R13.2=0.832，该相关系数具有统计显著性，表明在固定体重条件下身高与肺活量之间存在线性相关，该相关系数不具有统计显著性。这意味着当身高固定时，体重和肺活量之间没有相关性。它的简单相关系数r23=0.770在统计学上有意义吗？这是因为身高与体重有正相关关系，r12=0.807，r23包含身高对肺活量的影响，所以r23不能真实反映两者之间的关系。对或错，偏回归系数bi的含义是指当其他变量固定时，Xi改变一个单位

7、，y改变bi单位。在多元回归中，b3=0.92，b2=0.31，表明X3对Y的影响大于X2。如果用穷举法得到的方程中有m个独立变量，则方程的总数为2m-1。0R2 1，这意味着Y的变化有多少是由自变量解释的。R2随着统计上显著的独立变量的增加而增加。增加自变量后，R2值下降，无统计学意义。对于R型聚类，其聚类指数为相似系数，包括相关系数、列连接数和点相关系数。当在多元回归方程中加入一个影响很小的自变量时，残差平方和一定会减小，残差标准差也会减小。r，即多元相关系数或复相关系数，代表多元回归中因变量Y与自变量线性组合之间的相关性。在多元回归方程中，独立变量发挥重要作用是好的，但是即使一些独立变量

8、没有发挥重要作用，还是多一些独立变量比少一些好。如果X1和X2与它们周围的其他变量无关，则可以用简单的相关系数R来表示它们的相关性。如果还有其他变量与X1和X2密切相关，则R不能真正反映X1和X2之间的关系，需要偏相关系数。判别分析是根据某些指标的观测值来判断研究对象类别的统计分析方法。所谓的训练样本是一定数量的实际类别已知且各指标观测值完整的样本。建立费希尔两类判别法的标准是使类别之间的差异最大，类别内部的差异最小。系统聚类方法不仅用于样本聚类，也用于指标聚类。判别分析的关键是训练样本。训练样本越多，判别函数越有效，对新样本的判断和分类越可靠。逐步判别的越大，表明该函数在K类之间的判别能力越

9、强。聚类分析就是对变量进行聚类。为了在有序样本聚类中找到最优分割，必须定义类的直径和目标函数。在有序样本聚类中，如果Si到Sj属于一个类别，并且在它们之间有1个J-I样本，则类别直径只能定义为1个J-I样本的观测值的平均平方的偏差之和.在有序样本聚类中，如果将N个样本分为K类，将会有许多分类方案，不同分类方案得到的目标函数将在有序样本聚类中，计算划分为K类的n个样本的最小目标函数，即分别计算所有可能的子方法的K类的类直径之和，最小的是最小目标函数。这种分类被称为最佳分割。多项选择题中，自变量Xi的检验采用偏回归平方和法是()A. t检验B. F检验C. X2检验E. A和B均可用于多元回归分析

10、，而可用于衡量每个Xi对Y的影响的指标有()A .偏相关系数B .偏回归平方和C .标准偏回归系数D .以上都是e .以上都不正确。在逐步回归分析中，当选择变量时，我们选择()未被选择的变量以进入方程A。那些具有最大概率指数的变量。那些具有最大概率指数和统计显著性的变量。那些具有最小概率指数的变量。那些具有统计显著性的变量。在对那些具有统计显著性的变量的后向消去法中，方程和偏回归系数的测试是()A. F测试、T测试B. T测试和F测试C。它们都是F测试。()其大小受自变量所取的单位的影响。它没有可直接用于比较的单位。它的数值可以衡量每个自变量对日变化的影响。这意味着其他变量是固定的，当Xi变化

11、一个标准差一位数时，日变化平均为双标准单位。通过偏回归系数标准化得到的判别分析是()的一种统计方法。答：“无师可循”，将个体分类为“无师可循”，将组分类为“有师可循”，将个体分类为“有师可循”，将组分类为“无师可循”。理论上，费希尔准则下的判别分析和判别临界值YC的确定是最合理的。所有上述方法在理论上均可由贝叶斯公式方法要求()a .所有类型的指标Xi是相互独立的。所有类型的指标是相互排斥的。所有类型的指标构成完整的事件。所有类型的指标构成完整的事件。变量判别能力和函数判别能力的检验统计量分别为()个、X2X2、法C、全FD、全X2eT。在逐步回归分析中，以上都不正确。如果加上自变量，则()回

12、归平方和和和残差平方和都增加。回归平方和和和和残差平方和都减少。总平方和和和回归平方和都增加。回归平方和增加，残差平方和减少。总平方和和和和回归平方和都减少。不应有太多的聚类对象。在聚类开始时，每个样本(或每个指数)都属于自己的类别。最短距离法常用于类之间的聚类方法。不同的类间聚类方法有不同的聚类结果。聚类方法在多元线性回归分析中经常使用类平均法。反映回归平方和在因变量Y的平均平方和的总偏差中所占比例的统计数据有：(1)复相关系数(2)偏相关系数(3)偏回归系数(4)回归均方(5)决定系数。进行多元回归分析时，如果F阈值降低，进入方程的变量通常会增加或减少常数，增加或减少常数。上述情况对逻辑回

13、归分析都不成立。逻辑回归的因变量是二分变量。多元线性回归的因变量是二分变量。逻辑回归和多元线性回归的因变量可以是二分变量。逻辑回归的自变量必须是二分变量。多元线性回归的自变量必须是二分变量。两个分类变量，多分类有序变量，多分类无序变量，连续数量变量，全部可以用逻辑回归分析。A.临床治疗效果评估的随访研究。分组设计的病例对照研究。配对设计的病例对照研究。横断面研究。随机临床试验，以下是未审查的数据()。a .后续对象因搬迁等原因失去联系。2 .随访对象死于其他疾病，3 .随访对象的数据丢失，4 .研究人员总结工作时，随访对象仍然活着。在逻辑回归中，以上都不是独立变量。如果它们是多分类变量，则应将其视为哑变量，这可用于筛选具有其他变量的变量()。软件自动筛选的前向方法软件自动筛选的后向方法软件自动筛选的逐步方法几个虚拟变量应作为一个因素，回归方程可作为一个整体使用。逻辑回归