第三节-简谐运动的回复力和能量.ppt

1、第三节 简谐振动的受力 和能量,第三节 简谐运动的回复力和能量,是相对平衡位置的位移，它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离。,振动物体的位移：,OB段的位移方向？,答：始终向左。,P点的位移？,答：OP,三.简谐运动受力特点：,2、回复力 振动物体受到总是指向平衡位置的力.,即:回复力的公式为,“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反。,(胡克定律),k -弹簧的劲度系数(常量),x -振子离开平衡位置的位移,简称位移, 方向总是背离平衡位置.,大小:,3、 简谐运动的定义： 如果质点所受的力与它 偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向

2、平衡位置,质点的运动就是简谐运动.即回复力满足 F= -KX 的运动就是简谐运动,变加速运动,、运动规律:,注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数,如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求： （1）最大回复力的大小是多少？,（2）在B点时小球受到的回复力的大小和方向？,（3）此时小球的加速度大小和方向？,（4）小球的运动方向怎样？,思考,2、弹簧振子做简谐运动，振子的位移达到振幅的一半时， 回复力的

3、大小跟振子达到最大位移时回复力大小之比是 ， 加速度的大小跟振子达到最大位移时之比为 。,1 : 2,1 : 2,作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ） A：速度 B：位移 C：回复力 D：加速度,BCD,四、简谐运动的能量,最大,最大,0,最大,不变,0,不变,不变,不变,不变,最大,最大,最大,0,0,0,0,0,最大,最大,振动系统的能量与振动的振幅有关。如果没有摩擦力和空气阻力，在简谐运动过程中就只有动能和势能的相互转化，振动的机械能守恒。,实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来,五.简

4、谐运动的特点：,1、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 2、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。 3、简谐运动是一种非匀变速运动。,特点：具有往复性，对称性、周期性。,例1、分析图中的弹簧振子在一次全振动过程中的位移、回复力、加速度、速度如何变化，并填入下面的表中。然后指出振子的速度、加速度、回复力最大和为零的位置。,运动的方向,指向平衡位置,指向平衡位置,背离平衡位置,max0 ,0max ,0max ,max0 ,max0 ,max0 ,0max ,max0 ,max0 ,0max ,0max ,0max ,max,0,0,max,max,m

5、ax,0,max,max,0,0,0,简谐振动中的对称关系,（1）关于平衡位置的对称点,a、F、S大小相同，方向相反；动能势能相同,V大小相同，方向不一定,（2）先后通过同一位置,a、F、S，动能势能相同,V大小相同，方向相反,振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？,位移（ ） 回复力（ ） 加速度（ ） 动能（ ）,势能（ ） 速率（ ） 速度（ ） 动量（ ）,振子的运动情况分别是下列说法的哪一个：在由C到O的过程中：（ ）， 由O到B的过程中：（ ） A、匀加速运动 B、加速度不断减小的加速运动 C、加速度不断增大的加速运动 D、加速度不断减小的减速运动 E、加速度不断增大的减速

6、运动,B,E,例2,一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列叙述正确的是：（ ） A、若t时刻和（t+t）时刻振子运动的位移大小相等，方向相同，则t一定等于T的整数倍。 B、若t时刻和（t+t）时刻振子运动的运动速度大小相等，方向相反，则t一定等于T/2的整数倍。 C、若t=T,则在t时刻和（t+t）时刻振子运动的加速度一定相同。 D、若t=T/2，则在t时刻和（t+t）时刻弹簧的长度一定相等。,C,A、若t时刻和（t+t）时刻振子运动的位移大小相等，方向相同，则t一定等于T的整数倍。,t1,t5,t6,t2,B、若t时刻和（t+t）时刻振子运动的运动速度大小相等，方向相反，则t一定等于T/2的整

7、数倍。,t1,t3,t6,t2,C、若t=T,则在t时刻和（t+t）时刻振子运动的加速度一定相同。,t1,t5,一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点；若再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时间是： 8s 4s 14s (10/3)s A. B. C. D ,D,3s,2s,t=?,1s,1s,向右：OM,向左：MO,3s,1s,1s,2s,t=?,例3、如图，轻弹簧的劲度系数k=39.2N/m，物体A的质量mA=0.1kg,物体B的质量mB=0.2kg，两物块间接触水平，最大静摩擦力F=1.96N，为使两物体在光滑水

8、平面上一起做简谐运动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大振幅应为多大？,已知：k=39.2N/m， mA=0.1kg， mB=0.2kg, F=1.96N, 问A=?,A的最大加速度：,A、B一起做简谐运动的最大加速度：,最大回复力：,最大振幅：,aA=F/mA=19.6m/s2,a=aA=19.6m/s2,F=(mA+ mB)a=5.88N,A=F/k=0.15m,如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置为x时，A、B间的摩擦力大小等于： A.0 B.k C. D.,D,如图所示，下列说法正确的是 A、t1和t3时刻质点的速度相同 B、从t1到t2 这段时间内质点速度方向和加速度方向相同 C、从 t2到 t3这段时间内速度变小，而加速度变大 D、 t1和t3 时刻质点的加速度方向相同,D,一个质点做简谐运动的图像如图所示下列说法正确的是 ： A、质点的振动频率为4Hz B、在10s内质点经过的路程是20cm C、在t=5s末，加速度为正向最大 D、在t=1.5s和t=4.5s的两时刻质点的位移大小相等,B D,一个质