部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件 《二次根式的乘法》2套

1、,16.2 二根次式的乘除,第十六章 二次根式,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次根式的乘法,八年级数学下（RJ） 教学课件,情境引入,1.理解二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质.（重点） 2.合理简洁地进行二次根式的乘法运算.（难点）,导入新课,下面是意大利艺术家列奥纳多达芬奇所创作世界名画，请根据不同的已知条件，分别表示出它的面积.,(1)当长为2m，宽为3n,则面积S= ;,(2)当长为 , 宽为 时，则S= ;,6mn,你知道这是什么运算？又如何进行计算呢？,讲授新课,1.计算下列各式:,6,6,20,20,30,30,观察计算结果,你发现什么

2、规律？,用你发现的规律填空：,猜一猜：当a0,b0时， 与 大小关系？,=,=,证一证：,根据积的乘方法则，有,所以,就是ab算术平方根.,而 表示ab算术平方根.,即,归纳总结,二次根式的乘法法则,首页,文字叙述,算术平方根的乘积等于各个被开方数积的算术平方根.,要点提醒,a,b都必须是非负数.,典例精析,例1 计算:,解:,试回顾如何计算3a22a3= .,还记得单项式乘以单项式的法则吗？,想一想： 如何计算呢？,6a5,解：,归纳总结,二次根式的乘法扩充法则,第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；,第二步：根式和根式按公式相乘.,利用它可以进行二次根式的化简.,这个性质在有的地

3、方称之为“积的算术平方根的性质”,解：（1） ；,例2 计算：,（1） ；（2） ,（2）,例3 计算：,（1） ；（2） ；（3） ,解：（1） ；,（2） ；,（3） ,议一议：在化简 时，小明是这样进行的：,解：,假如你是他的数学老师，你认为他做对了吗？为什么？如果不对，请改正过来！,答：不对.被开方数的两个因数是负数，不能直接套用积的算术平方根的性质.,正确解法：,要点提醒,在使用上述积的算术平方根的性质进行计算时，一定要注意前提条件即被开方数的每个因数都必须为非负数.对于不能直接用的，一定要先进行适当转化.,原来如此,现在你能用上面的性质说明 吗？,抢答游戏： 将从1至100的非平方

4、数的算术平方根的结果快速说出来.竞赛方法：1.四人一组；2.一人报数，一人评判并记录；3.两位同学抢答结果，此为第一轮比赛结果；4.胜者与第三人按同样的方法；5.最后决出本小组的冠军;6.本小组成员用掌声祝贺冠军获得者.,练一练 A.抢答：,B.陷阱题：,C.综合题：,当堂练习,1.下列运算正确的是（ ）,A.,B.,C.,D.,2.填空：,D,2,3. 比较下列两组数的大小（在横线上填“”“”或“=”）.,4. 若 成立，则x的取值范围是 .,5.设长方形的面积为S，相邻两边分别为 ， .,(1)已知 , ，求S；,解：由题意得：,S = =,= =,=,（2）已知 , ，求S.,解：由题意

5、得：,S = =,= =,=,6.设正方形的面积为S，边长为 .,(1)已知S=50，求 ；,解：由题意得：,= =,= =,=,(2)已知S=242，求 .,解：由题意得：,= =,= =,=,课堂小结,二次根式乘法,法则,性质,拓展法则：,复习 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,16.2 二次根式的乘除,第十六章 二次根式,第1课时 二次根式的乘法,学习目标,1.利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.,2.会进行简单的二次根式的乘法运算.,1.什么叫二次根式？,2.两个基本性质:,=a,a (a0),-a (a0),=,=a,(a 0),复习引入,当a 是正数或0 时，

6、 是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！ 类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？ 加、减、乘、除四则运算,两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？ 特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！,计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？,1、 =_,(a0,b0),6,6,20,20,一般地,对于二次根式的乘法法则是:,合作探究,活动1：探究二次根式的乘法法则及运算,a、b必须都是非负数！,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.,(a0,b0),知识要点,例1 计算,解:,在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数,活动2：探究积的算术平方根的性质及化简,例2 化简: （1） （2）,解：,1.把被开方数分解因式(或因数) ；,2. 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因 数)的算术平方根的积；,化简二次根式的步骤：,3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 (a0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.,想一想？,成立吗？为什么？,