求二次函数的解析式ppt课件

1、用待定系数法求二次函数的解析式（二）,y,x,课 堂 复 习,课 堂 小 结,课 堂 热 身,课 堂 例 选,课 堂 一 测,课堂复习,思考,二次函数解析式有哪几种表达式？,一般式：y=ax2+bx+c (a0),顶点式：y=a(x-h)2+k (a0),交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0),封面,课堂热身,思考,已知：二次函数的顶点（2，1），且图象经过点P（1，0）. 求：二次函数的解析式.,封面,解:设所求二次函数为y=a(x-h)2+k. 由已知，函数图象的顶点坐标是（2，1），且经过点（1，0） 得： 解这个方程，得a= -1. 因此，所求二次函数是y= -(x-2)2+

2、1.,课堂热身,思考,已知：二次函数的顶点（2，1），且图象经过点P（1，0）. 求：二次函数的解析式.,封面,解:设所求二次函数为y=a(x-x1)(x-x2). 由已知，函数图象交于x轴于（1，0）,（3，0），且经过（2，1），得： 解这个方程，得a= -1. 因此，所求二次函数是y= -(x-1)(x-3).,课堂例选,交点式： y=a(x-x1)(x-x2),例1、已知二次函数的顶点为（1，-2）， 图象与x轴的交点间的距离为4。 求：二次函数的解析式。,o,x,y,封面,顶点式： y=a(x-h)2+k,一般式： y=ax2+bx+c,x1,x2,解:如图设抛物线交于x轴的横坐标分

3、别为x1，x2.设所求二次函数为y=a(x-h)2+k.由已知，函数图象顶点为（1，-2），x2,x1间的距离为4. 得： 因此，所求二次函数是,代数法较繁,课堂例选,交点式： y=a(x-x1)(x-x2),例1、已知二次函数的顶点为（1，-2）， 图象与x轴的交点间的距离为4。 求：二次函数的解析式。,o,x,y,封面,顶点式： y=a(x-h)2+k,一般式： y=ax2+bx+c,数形结合 基础,课堂例选,一般式： y=ax2+bx+c,交点式： y=a(x-x1)(x-x2),顶点式： y=a(x-h)2+k,例2、已知二次函数抛物线的对称轴为： 直线x=-2，顶点到x轴的距离为3，

4、且经过 原点。求：二次函数的解析式。,封面,数形结合 基础,敏锐观察 前提,课堂例选,例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,设抛物线的解析式为y=ax2bxc，,解：,由题意可知：抛物线经过(0，0)， (20，16)和(40，0)三点,得：,利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式过程较繁杂。,评价,封面,练习,设抛物线为y=a(x-h)2k,由题意可知:抛物线的顶点为(20,16), 且经过点(0，0).,利用条件中的顶点和过原点选用顶点式

5、求解，方法比较灵活., 所求抛物线解析式为,封面,练习,课堂例选,例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,解：,评价,设抛物线为y=a(x-x1)(x-x2）,由题意可知:抛物线交x轴于点(0,0), (40,0),且经过点(20，16).,选用交点式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷,封面,练习,课堂例选,例3、掘港正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,解：,评价,封面,练习,课堂例选,例3、掘港

6、正大公司北侧，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,数形结合 基础,敏锐观察 前提,细心运算 关键,条理书写 任务,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点坐标或三对对应值， 通常选择一般式,已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式,已知图象交于x轴的两点坐标，通常选择交点式,封面,求解二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，选用恰当的一种函数解析式。,课堂一测,封面,小结,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴 分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于C， 若OA=4，OB=1，ACB=90. （1）求： A、B两点的坐标； （2）画出抛物线的草图； （3）求：二次函数