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文档简介
1、,相似三角形的应用,第二十五章,本课时编写:双辽三中 张敏,1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边): 4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角):,1、判断两三角形相似有哪些方法?,2、相似三角形有什么性质?,对应角相等,对应边的比相等,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约多米。据考证,为建成大金字塔,共动用了万人花了年时间.原高米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。,小小旅行家:,走近金字塔,小小考古家:,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫
2、金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.,借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗?,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB,解:,由于太阳光是平行光线, 因此OABOAB,又因为 ABOABO90,所以 OABOAB,,OBOBABAB,,即该金字塔高为137米,例1:如果OB1,AB2,AB274,求金字塔的高度OB.,例2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的
3、这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离AB,A,D,C,E,B,解:,因为 ADBEDC,ABCECD90,,所以 ABDECD,,答: 两岸间的大致距离为100米,此时如果测得BD120米,DC60米,EC50米,求两岸间的大致距离AB(方法一),例2:如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D,(方法二) 我们在河对岸选定一目标点A,在河的一边选点D和 E,使DEAD,然后选点B,作BCDE,与视线EA相交于点C。此时,测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。,此时如果测得DE120米,BC60米,BD50米,求两岸间的大致距离AB,请同学们自已解答并进行交流,C,D,通过本堂课的学习和探索,你学会了什么? 2. 谈一谈!你对这堂课的感受?,1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时. 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的! 2. 能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆
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