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文档简介

1、优化方法，第二章线性规划的基本特性，主要内容，线性规划的标准线性规划的图形化线性规划的基本特性，LP的标准型，1，最小化型2，约束方程为方程3，所有确定变量为非负值4，约束方程的右端系数为非负值，矩阵形式，(LP) 不等式约束为等式约束(松弛变量)，决策变量具有上下变换，具有绝对值，双变量线性规划问题的图解法，1 . 线性不等式的几何意义-半平面，LP问题的可行域构造目标函数的等高线移动到可行域边界，得到最佳收益的2。图形阶段，是，Z=36，结论：如果存在LP问题的最佳解决方案，则应在可行域的极点处查找。通常，当等高线沿目标函数法向矢量(渐变)方向线移动时，目标函数值将逐渐增加。等值线沿目标函

2、数数法向矢量的相反方向平行移动会逐渐减小目标函数值。在某些特殊情况下，LP具有多个最佳解决方案，l1，LP问题没有可行解决方案，LP问题有无限解决方案，判断：如果LP的可行域没有边界，则可能存在该LP的无限解决方案。解决小问题的图形方法的作用，LP问题，可能的解决方案，最佳解决方案，唯一的解决方案无限解决方案，没有最佳解决方案(可能的领域无限)，没有可行的解决方案(没有解决方案)，规则1:展示线性编程问题的一些规律，Ex，将以下线性编程改为标准形式，LP问题的基本范例：清理1:线性程式设计(LP)的可能网域为凸集。最佳极，清理2。线性规划(L)的可能域非空(1)(L)有限最优解的充要条件是任意

3、j，CD(j)0。其中d (j)是可能域的极方向。(2)有限最优解存在(l)的情况下，目标函数的最优值可在特定极点处达到。基准和基本解(1)系数矩阵a的任意m列构成的m阶可逆子方形b (LP)的基准(矩阵)的变量XJ，如果对应列Pj包含在基准b中，则XJ称为基准变量，否则称为非基准变量。整个基本变量称为基本变量集，x称为(LP)的基本解决方案。默认矩阵只能使用基本解、基本解、x(1)和x(5)。线性规划问题解决方案的关系，约束方程的解决空间，基本解决方案，可行解决方案，可行解决方案，基本解决方案和基本可行解决方案示例，可行解决方案，基本解决方案和基本可行解决方案示例，基本可行解决方案和极点的关系，如果定理设置是LP的可行域，极点就是LP的基本可行解决方案如果LP有可行的解决方案，则默认可行的解决方案，清理2。如果存在适用于LP的最佳解决方案，则默认可行解决方案之一是最佳解决方案。结论：如果存在LP问题的最优解

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