《有理数的加法》课件2.ppt

1、有理数的加法,提出问题,丽丽的学校门前有一条东西向的马路她放学后向东走400米在超市买了些东西，又向西走了1200米回到家中丽丽的家在学校的什么位置？,1向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？,-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,(+5)+(+3)=8,5,3,有理数加法的意义,-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1,-3,-5,(-5)+(-3)= -8,2向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？,3向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？,5+(-3)=2,-1 0 1 2 3 4 5 6,5,-3,1 5 + 3 = 8 2 (-5)

2、+(-3) =- 8,3 5+(-3)= 2 4 3+(-5) = -2 5 5+(-5) = 0,6 (-5)+0 = -5,有理数加法的类型,同号两数相加,异号两数相加,某数和零相加,1 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数 的两个数相加得0 3 一个数同0相加，仍得这个数,有理数加法法则,注意：进行有理数的加法时，分两步进行： 1 确定和的符号； 2 确定和的绝对值,解： (1)(-11)+(-9),(同号两数相加),(取加数的符号，并把绝对值相加),= -20,(2)(-3.5)

3、+(+7),(异号两数相加),(取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值),= +3.5,(3)(+9)+(-10.2),=-1.2,有理数的加法运算,例1.计算： （1）（+26）+（+67）；（2）（-2.3）+（+7.8） （3）（ ）+（ ） ；（4）（ ） +（-1.375） （5）（-0.673）+0； （6）0+（ ）.,例1.计算： （1）（+26）+（+67）=+（26+67）=+93； （2）（-2.3）+（+7.8）=+（7.8-2.3）=+5.5； （3）（ ）+（ ）=-( )= ; （4） （ ）+（-1.375）=-( )= ; （5）（-0.6

4、73）+0= -0.673 ; （6）0+（ ）= .,2.计算（表示出应用法则的过程）： （1）(-3.5)+(4.1)； （3）( )+( )； （2）( ) +( )； （4）( )+( )；,课后练习,解： （1）(-3.5)+(4.1)=+（4.1-3.5）=0.6 （2）( )+( )= -（ + ）= （3）( ) +( )= -（ ）= （4）( )+( )= -（ ）=,利用有理数加法解决下列实际问题 ：一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？,解：规定收入为正，则 (800)(500)1300 答：这个人一个月收入1300元.,解：规定向东走为

5、正，向西走为负，则：(200)(300)100 答：这个人向西走了100米.,一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？,随堂练习： 计算下列各题： (1) (-25) + (-7)； (2) (-13) + 5； (3) (-23) + 0； (4) 45 + (-45).,(1) (-25) + (-7) = -(25+7) = -32,(2) (-13) + 5 = -(13-5) = -8,(3) (-23) + 0 = -23,(4) 45 + (-45) = 0,解：,分析特征，强化理解，总结步骤,( - 4 ) + ( - 8 )

6、 = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的,同号两数之和这是名符其实的和，做加法. 异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法.,有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较,结果,类型,结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立.,对比异同，强化记忆,加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变.,a+b=b+a,(1)8+(5)+(4) (2)8+(5)+(4) (3)(7)+(10)+(11) (

7、4)(7)+(10)+(11) (5)(22)+(27)+(+27) (6)(22)+(27)+(+27),= -1,= -1,= -28,= -28,= -22,= -22,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各 数相加的先后次序如何，其和都不变.,(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33) (3),计算.,解:原式=(15+18)+(-13),=33+(-13) =20,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),

8、=(-10)+0 =-10,使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时，可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加.,蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为(单位：厘米) +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10 (1)蚂蚁最后是否回到了出发点？ (2)蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？,+4,13厘米,54粒,用“”或“”符号填空. (1)如果a0，b0，那么a+b_0； (2) 如果a0，b|b|，那么a+b_0； (4) 如果a0，|a|b|，那么a+b_0.,探究,小 结,一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a 2、加法结合律：