《怎样判定三角形全等》课件.ppt

1、八年级 上册,1.2 怎样判定三角形全等,A =A,AB =AB,已知ABC AB C，找出其中相等的边与 角：,思考 满足这六个条件可以保证ABCABC 吗？,创设情境，导入新知,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,追问 当满足一个条件时， ABC 与ABC 全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,两个条件,追问 当满足两个条件时， ABC 与ABC 全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,三个条件

2、,追问 当满足三个条件时， ABC 与ABC 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,动脑思考，分类辨析,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A； （3）连接线段AB，A.,动手操作，验证猜想,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的 ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？,边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边 边”或“SSS”.,动脑思考，得出结论,思考 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？,在ABC 与 ABC中，, ABC AB

3、C （SSS）,判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,动脑思考，得出结论,证明： D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,应用所学，例题解析,例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,例题讲解，学会运用,例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？,例题讲解

4、，学会运用,证明：在ABC 和DEC 中，, ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的对应边相等）,如图，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B， 但ABC 和ABD 不全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题 两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其 中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出 “SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？,画ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是否全 等？,两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确

5、定三 角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此， ABC 和DEF 不一定全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题 先在一张纸上画一个ABC，然后在另一 张纸上画DEF，使EF =BC，E =B，F =C ABC 和DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形 及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法 吗？,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ 简称为“角边角”或“ASA”）,动手画图，探究“ASA”判定方法,适时引申，探究“AAS”判定方法,问题 解答下面问题，你能获得什么结论？如图， 在ABC 和DEF 中，A =D，B =E，BC =EF， ABC 与DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的 结论吗？,例题示范，巩固新知,证明：在ABE 和ACD 中，, ABE ACD（ASA） AE =AD,例3 如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =AC， B =C求证：AD =AE,例题示