《二项式定理》课件1.ppt

1、理解二项式定理、1 .二项式定理及其导出方法，认识有关二项式的特征，可以用二项式定理计算和证明简单的问题。 2、能力目标：通过学生对二项式定理形成过程的参与探讨过程，培养学生的观察、预想、归纳能力、学生的化归意识和知识转移能力。 这门课引入了几天后到星期几的问题，在这期间贯彻了启发式教育原则。 启发学生自主学习，积极探索为主，以学生为主体，师生交流，创设共同探索的教育和学的情况，采用引导发现法，从学生熟悉的多项式乘法开始，进行分析，还可以利用组合知识进行分析归纳，通过两个展开规律的探索过程学生从特殊到一般，通过观察分析、推测、归纳(证明)培养了解决问题的数学思想方法，培养了学生的观察、联想、归

2、纳能力。 不仅注重知识的结果，而且注重知识的产生、发现和解决的过程，贯彻新课程标准的教育理念，在本节内容中培养出最好的“知识成长点”，对学生建立完整的认知结构具有积极意义。 课程的对象是高二学生具有一般的归纳推理能力，学生的思考很活跃，但创新的思考能力弱。 在学习过程中，不应该只重视定理、公式的结论，而应该重视其形成过程。 (1)今天是星期一，7天后的这天是星期几？(3)如果是后天的日子？ 如果是15天后的日子呢？ (星期二)、(星期一)、问题：回顾：展开下式，(a b)2=(a b) (a b )展开后的项的形式是a2、ab、b2三项的系数在展开式中出现的次数。 b:分别取b的情况下是c20

3、种，a2前的系数c20正好取b的情况下是C21种ab前的系数C21取b的是C2种，b2前的系数是C2种，(ab )对于2展开式的分析，二项式定理的发现：二项式定理的发现： 尝试发现二项式定理：分别不取b的是Cn0，an前的系数是Cn0取b的是Cn1种，an-1b前的系数是Cn1取b的是Cn2种，an-2b2前的系数是Cn2 .取b的是Cnk种，an-kbk前.中取b是Cnn种，bn前的系数是Cnn，尝试发现二元定理：展开(a b)n的结果如何？发现规则：的展开式的an-rbr的系数，在n个括号中，正好在r个括号中取b (其馀括号中取a )的那么，我们能写(a b)n的展开式吗？ 总结改进，导出

4、定理，总结特征，该式表示的定理称为二项式定理，式右边的多项式称为(a b) n，其中(r=0，1，2，n )称为二项展开式的通项，用Tr 1表示的话，该项指展开式的第项，展开式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ) n 1，二项式定理，2 .系数规则：3 .指数规则：(1)各项的次数都是n，即，n次式(2)a的次数从n到0，b的次数从0到n.1 .项数的规则：展开式用n 1项，二项式定理，特别是用-b替换3360，1，b，定理尝试二项式定理的应用：例1 :思考：尝试二项式定理的应用：(1)例2 .用二项式定理展开以下各式：例3 .求(x a)12的展开式中倒数4个项目，解：二项式定理的应用：授课练习：2 .求的展开式4个项目的二项式授课练习：解：3 .授课练习：项数：合计n 1项，a和b的联合多项式指数：a的指数从n逐项减少到0，应排列的b的指数从0到