整式的乘法（单项式乘以多项式）

1、如何进行单项式乘单项式的运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,计算,（系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂,想一想,设长方形长为（a+b+c），宽为m， 则面积为多少？,想一想：,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_,面积可表示为_.,a+b+c和m,m(a+b+c),这是单项式乘以单项式吗？,14.1.4 整式的乘法（2）,单项式乘以多项式,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,ma,mc,mb,想一想：还有其它方法计算吗？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积

2、可表示为_.,m(a+b+c),ma+mb+mc,m(a+b+c),回忆：,=,你能用所学的知识解释这个等式吗 ？,m(a+b+c)=,ma,mb,mc,+,+,2a2(3a2-5b)=,2a2.3a2,2a2.(-5b),+,=6a4-10a2b,(-2a2)(3ab2-5b)=,(-2a2).3ab2,(-2a2).(-5b),+,=-6a3b2+10a2b,类似的:,单项式与多项式相乘,乘法分配律,单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,单项式与多项式相乘的法则:,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,自主探究,m(a+b+c)=,ma,+,mb,+,m

3、c,单项式与多项式相乘时，分两个阶段：,按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算.,思路：,单多,转 化,分配律,单单,(m、a、b、c都是单项式),单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,单项式乘以多项式法则：,例：计算,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,单项式乘以多项式法则：,例：计算,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,单项式乘以多项式法则：,例：计算,（1）（ 3x)(2x 3y)=6x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1

4、)=10 x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ( ) (4) (-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( ),注意：各项符号的确定！,防止漏项哦！,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,9xy6x2,10 x315x25x,a2ma2mam,6x2ax22xb,1、计算：,1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负,2.例题讲解.,混合运算怎么办？,合并同类项,计算 （1）2a2 abb25aa2bab2 (2) x(x2-1) +2x2(x+1) 3x(2x-5),(原式= - 6a3b+3a2b2),(原式=3x3-4x2+14x),练习,化简求值：,练习,课时小结：,1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法,2、相关的混合运算，要弄清顺序 （1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。 （2）整式加减注意最后应合并同类项。,几点注意：,1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负,2.不要出现漏乘现象,3、运算要有顺序