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1、教学课件,数学 九年级下册 苏科版,第6章 图形的相似 6.6 图形的位似,请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？,公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小形状不变。,关注生活,你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗?,关注生活,探索活动,已知点O和ABC,探索活动,A2,B2,C2,合作交流,上面两幅图中的两个三角形之间各有何关系？,在上图中，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连 线交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上） 像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心,位似形

2、：,位似形的性质：,(1)两个位似形一定是相似形；,(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；,(3)各对对应顶点到位似中心的 距离的比等于相似比.,典例分析,例1、下列说法不正确的是（ ）,A、位似图形一定是相似图形,B、相似图形不一定是位似图形,C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比,D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行,例2、如图,已知ABCDEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?,0,B,E,C,F,A,D,典例分析,典例分析,例3、如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍,变式: 若 点O在四

3、边形的外部呢？,如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍,D,O,A,B,C,还有别的画法吗？试试看！,以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质： 若原图形上的点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx， -ky）,典例分析,例4、在给定的锐角ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：,第一步：画出一个有3个顶点落在ABC两边上的正方形D1E1F1G1；,第二步：连接BF1，并延长交AC于点F；,第三步：过点F作FEBC交AB于点E；,第四步：过点F作FGBC交AB于点G；,第五步：过点G作GDBC于点D四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG,典例分析,根据以上作图步骤，回答以下问题：,（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？,（2）在ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长,。,将绿色五角星缩小为原来的一半,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,O,典例分析,例5、

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