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文档简介

1、24.1 圆的有关性质,第二十四章 圆,24.1.3 弧、弦、圆心角,1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.（重点） 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆” 条件的意义.（难点）,学习目标,所以圆是中心对称图形,1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？,讲授新课,2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？,圆是旋转对称图形，具有旋转不变性,观察在O中，这些角有什么共同特点？,顶点在圆心上,A,B,M,1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如AOB .,3.

2、圆心角 AOB所对的弦为AB.,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,弧,弦,概念学习,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,在同圆中探究,C,AB=CD,O,A,B,如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O ,C,D,在等圆中探究,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,AOB=COD,AB=CD,弧、弦与圆心角的关系定理,想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,不可以，如图.,（1）、如果 那么AOBAOB， 成立吗 ?,探究,在同圆或等圆中，,

3、（2）、如果 那么AOBAOB， 成立吗 ?,在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等,弧、弦与圆心角关系定理的推论,在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等,抢答题,1.等弦所对的弧相等. （ ）,2.等弧所对的弦相等. （ ）,3.圆心角相等，所对的弦相等. ( ）,4. 如图，AB 是O 的直径， BC = CD = DE ， COD=35，AOE = ,75,填一填： 如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_,例 如图，在O中， AB=AC ,ACB=60, 求证：AOB=BOC=AOC., ,关系定理及推论的运用,如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,当堂练习,4.如图，已知AB、CD为O的两条弦，AD=BC 求证:ABCD., ,如图

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