流体流动-第七次课(湍流摩擦阻力损失管路计算)

1、量纲分析法的基础是：因次一致性的原则和定理。,2、量纲分析法(因次分析法),因次一致性的原则：一个能合理反映物理现象的方程，其等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。,量纲分析方法的原理,设影响某现象的物理量为n个，这些物理量的基本因次为m个，则该物理现象可用N=n-m个独立的无因次数群的幂函数表示，此即为定理。,此类无因次数群称为准数。,摩擦系数的影响因素可用以下的一般式表示：,也可写成幂指数形式：,利用量纲分析法,式中六个物理量的因次分别为：,（1）,整理，得：,将上面六个式代入（1）式，得：,根据因次一致性原则，得：,将方程解代入原方程（1）整理，得：,（1）,只与两个无因次

2、数群有关。,湍流摩擦阻力系数的通式：,光滑管 （1）柏拉修斯(Blasius)式：,3、湍流摩擦系数的求算,经验公式,适用范围：,常见的几种解析式有：,（2） 顾毓珍公式：,适用范围：,（3）尼库拉则与卡门公式：,适用范围：,粗糙管 （1）顾毓珍公式：,适用范围：,粗糙管 （2）尼库拉则公式：,适用范围：达到完全湍流,莫狄图,(1) 层流区,(2) 过渡区,(3) 湍流区,(4) 完全湍流区(阻力平方区),滞流区,过渡区,湍流区,完全湍流，粗糙管,光滑管,Re,/d,摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系,(双对数坐标),圆管,4. 流体在非圆直管中的阻力,流体流经管件时，其速度的大小、方向等发

3、生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。,常见的局部阻力有：,四、局部阻力,由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种：阻力系数法和当量长度法。,为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。,4.1 阻力系数法,1). 突扩管和突缩管,常见局部阻力系数的求法：,2). 进口和出口,进口：容器进入管道，突缩。A小/A大0， =0.5 出口：管道进入容器，突扩。A小/A大0， =1.0,突扩管,le为当量长度。 将流体流经管件时，所产生的局部阻力折合成相当于流经长度为le的直管所产生的阻力。,le由实验确定，可查表。,4.2 当量长度法,强调：在计算局部阻力损失时，公式中的流速u均为截面积较小管中

4、的平均流速。,五、 管道总阻力,例 如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h。求：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；（2）泵轴功率，kw.,解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；由题意知，,（2）泵轴功率，kw； 在贮槽液面0-0与高位槽液面1-1间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：,其中，,u0= u1=0，p1= p0=0（表压）, H0=0，H=20m 代入方程得：,代入方程得：,又,故,管路计算是,第六节

5、 管路计算,摩擦阻力计算式：,柏努利方程:,连续性方程：,的具体应用。,一、管路的分类及特点,特点：,简单管路流体的能量损失具有加和性。,1、简单管路：由等径或异径管段串联而成的无分支管路系统。,后两种情况流速u或管径d为未知，因此不能计算Re，无法判断流体的流型，故不能确定摩擦系数。在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。,已知管径d、管长l、流量qV，求管路系统的能量损失和输送功率。,已知管径d、管长l、管路系统的能量损失hf，求流量qV或流速u。,已知管长l、流量qV、管路系统的能量损失hf，求管径d。,2、简单管路计算,例 已知某水平输水管路的管子规格为 管长为 ，管子相对粗糙度 ， 若该管路能量损失 ,求水的流量为若 干？水的密度为 ，粘度为1厘泊。,解：,验算,查得,重设,再验算,并联和分支管路称为复杂管路。,3、复杂管路的特点,qV=qV1+qV2,证明,hfAB= hf1 =hf2 （各支管单位质量流体阻力损失相等）,1、 并联管路,注意：并联管路阻力损失不具有加和性，绝不能将并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的